Giáo án Toán Lớp 9 - Ôn tập chương III

 3. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập hệ phương trình
 - Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
 - Biểu diễn các đại lương chưa biết theo các ẩn và các đại lương đã biết
 - Lập hai phương trình biểu thị các mối liên hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích 
hợp với bài toán và kết luận.
III/ Bài tập
Dạng 1: Giải các hệ phương trình sau
 4x y 2
 a) 
 x 3y 7
 3x 2y 10
 12x 3y 6 b) 
 2x 3y 2
 x 3y 7
 9x 6y 30
 13x 13 
 4x 6y 4
 x 3y 7 
 13x 26
 x 1 
 4x 6y 4
 x 3y 7
 x 2
 x 1 
 y 2
 y 2
Vậy hệ PT có nghiệm : Vậy hệ PT có nghiệm:
 x 1 x 2
 y 2 y 2
 2 x y 3 (x y) 4
c) 
 x y 2(x y) 5 Vì tổng thời gian cho hai hoạt động trên là 30 phút nên ta có PT: x + y = 30 (2)
 12x 8y 300
Từ (1) và (2) ta có hệ PT: 
 x y 30
 x 15
Giải hệ Pt ta được: ( TĐK)
 y 15
Vậy bạn An cần 15 phút cho hoạt động bơi và 15 phút cho hoạt động chạy bộ.
Bài 2: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế, xí 
nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%. Do đó cả 
hai xí nghiệp làm được 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo 
kế hoạch.
Giải:
 Gọi x là số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch (x, nguyên dương)
Gọi số y là số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch ( y nguyên dương)
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ
Ta có phương trình x + y = 360
Thực tế số dụng cụ xí nghiệp I làm được là : 110%x
Thực tế số dụng cụ xí nghiệp II làm được là : 115%y
Thực tế cả hai xí nghiệp làm được 404 dụng cụ
 110 115
 x y 404
 nên ta có phương trình: 100 100
 110x 115y 40400 22x 23y 8080
 x y 360
Ta có hệ phương trình 
 22x 23y 8080
 x 200
 Giải ra ta được (TMĐK)
 y 160
 Vậy Số dụng cụ xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch là 200 dụng cụ
 Số dụng cụ xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là 160 dụng cụ.
IV. Bài tập tự rèn Bài 5 Để hưởng ứng chương trình “Mùa xuân yêu thương” giúp các bạn ở vùng sâu 
vùng xa được hưởng niềm vui đón tết. Lớp 9A đã cùng nhau quyên góp để mua một 
số phần quà và một số bánh chưng gửi tặng các bạn nhỏ. Biết rằng tổng số phần quà 
và bánh chưng là 120 phần, giá một phần quà là 70 000 đồng, giá một cái bánh chưng 
là 40000 đồng. Số tiền để mua quà, bánh là 6 300000 đồng. Vậy lớp 9A đã quyên 
góp được bao nhiêu phần quà, bao nhiêu bánh chưng?
Bài 6: Trên một cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ. Thu hoạch 
được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1ha là bao nhiêu biết rằng 
3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn.
Bài 7 Trong phòng học có một ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh 
không có chỗ. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế. Hỏi có bao nhiêu ghế 
và bao nhiêu học sinh?
Bài 8: Một trang trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 
con vịt thì số vịt còn lại bằng 40% số con gà còn lại. Hỏi sau khi bán nông trại còn 
lại bao nhiêu con gà, con vịt?
Bài 9: Sau khi xem bảng giá, mẹ bạn An đưa 350 000 đồng nhờ bạn mua một bàn 
ủi và một bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi bàn ủi giảm 10% và bọ lau nhà 
giảm 20% nên bạn chỉ trả 300 000 đồng. Hỏi giá của bàn ủi và bộ lau nhà khi chưa 
giảm giá là bao nhiêu?