Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 58: Luyện tập

 KIẾNKIỂM THỨC TRA CẦN BÀI NHỚCŨ
 Hãy điền vào các chỗ trống () để được các khẳng 
1. HỆ THỨC VI-ÉT:
định đúng. b
* Định lí VI-ÉT: + =.........−
 x1 x2
 2 a
- Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: c
 =.........
 x1.x2 a
 2
*T.Quát 1: - Nếu PT ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a + b + c =c 0 
thì PT có một nghiệm x =..... 1 , còn nghiệm kia là x =
 1 2 .........a
*T.Quát 2: - Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có: a - b + c = 0 
 c
thì PT có một nghiệm x1 = -.....1 , còn nghiệm kia là x = −.........
 2 a
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
- Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai 
nghiệm của PT: ......... x2 – Sx + P = 0.
Điều kiện để có hai số đó là S.........2 – 4P ≥ 0 Tiết 58 LUYỆN TẬP
 TÓM TẮT KIẾN THỨC:
 HướngLời giải dẫn
ĐL Vi-et: Nếu x , x là hai 
 1 2 a) 4x2+2x – 5 = 0 (a = 4, b’ = 1, c = -5)
nghiệm của phương trình Khi tính tổng và tích các nghiệm của 
 phươngΔ’ = b’2 -trình ac = bậc 12- hai4.(- không5) = 21 chứa >0 tham số 
 2
ax + bx + c= 0 (a ≠ 0) thì ta thực hiện theo các bước sau:
 b Áp dụng định lí Vi-et :
 x12 + x = - Bước 1: Kiểm tra phương trình có 
 a b 21
 c nghiệm hayxx12+= không −= −= −
 x12 .x = a 42
 a  
 Ta tính: c (hoặc5 ’)
 xx. == −
 Bài 1: (Bài tập 29/SGK) :  Đặc 12biệt nếua a 4và c trái dấu thì 
 phương trình luôn có 2 nghiệm phân 
 Không giải phương trình, c) 5x2+ x + 2 = 0 
 biệt. 
 hãy tính tổng và tích các 
 Bước ( a 2 =: 5, Tínhb = 1, tổng c = và2 )tích .
 nghiệm (nếu có) của mỗi 
 ❖ Nếu2 phương2 trình có nghiệm thì 
 phương trình sau: Δ = b - 4ac = -1b - 4.5.2 = - 39 c< 0
 tính: x1+ x2 = ; x1x2 = 
 a) 4x2 + 2x -5 = 0 Phương trình vô nghiệm
 Không❖ Nếu có phương tổng và trình tích không hai nghiệm có nghiệm 
 2
 c) 5x + x + 2 = 0 thì không có tổng x1+ x2 và tích x1x2 . Tiết 58 LUYỆN TẬP
 TÓM TẮT KIẾN THỨC: 
 Bài 3 : Dùng hệ thức Vi-ét để 
 1. Hệ thức Vi-ét : tính nhẩm các nghiệm của 
 phương trình : x2 – 7x + 12 = 0
ĐL Vi-et: Nếu x1, x2 là hai 
nghiệm của phương trình Hướng dẫn : 
ax2 + bx + c= 0 (a ≠ 0) thì
 b Δ = (-7)2 – 4.12
 x12 + x = -
 c a = 49 – 48 = 1>0
 x .x =
 12a
 Theo định lý Vi-ét có : 
 x1 + x2 = 7 và x1.x2 = 12
 Suy ra : x1 = 3; x2 =4 
 hoặc x1 = 4; x2 = 3 Tiết 58 LUYỆN TẬP
 TÓM TẮT KIẾN THỨC: Bài 5 : Tìm hai số u và v, 
 biết:u + v = 5 và u.v = -24
2. Tìm hai số biết tổng và tích của 
chúng Lời giải
Nếu hai số có tổng bằng S và tích Ta có u+ v = 5 và u.v= -24 nên u và 
bằng P thì hai số đó là hai nghiệm v là hai nghiệm của phương trình: 
của phương trình 
 x2 - 5x – 24 = 0
 x2 – Sx + P = 0 = (− 5)2 − 4(− 24) =121 0
Điều kiện để có hai số đó là = 121 =11
 −b + 5 +11
 2 
 S -4P ≥0 x1 = = = 8
 2a 2
 −b − 5 −11
 x = = = −3
 2 2a 2
 Vậy: u = 8, v = -3 
 hoặc u = -3, v = 8 TIẾT 58 LUYỆN TẬP 
 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định lí Vi-ét.
- Nắm vững cách nhẩm nghiệm của phươngtrình 
 ax2 + bx + c = 0
- Nắm vững cách tìm hai số biết tổng và tích.
- Xem kĩ các bài tập tiết sau kiểm tra 1 tiết học
 - Bài tập về nhà 30b;31;32/54.SGK