Bài giảng Toán 9 - Chương IV - Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0)

 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a≠ 0)
 MỤC TIÊU
- HS nắm được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a≠ 0) và phân biệt được 
 chúng trong hai trường hợp a > 0, a < 0.
- HS nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị 
 đó với tính chất của hàm số.
- HS vẽ được đồ thị. 2 y
Ví dụ 1: y = 2x (a = 2 > 0 ) y=2x2
 18
?1 Trả lời A A'
+ Hãy nhận xét vị trí đồ + Đồ thị hàm số y = 2x2 
thị hàm số y = 2x2 với nằm phía trên trục 
trục hoành. hoành
+ Hãy nhận xét vị trí cặp + A và A’ đ/x với nhau 
 B 8
điểm A, A’ đối với trục qua trục Oy, B và B’ B'
Oy ? Tương tự đối với đ/x với nhau qua trục 
các cặp điểm B, B’ và C, Oy, C và C’ đ/x với 
C’. nhau qua trục Oy. 2
 C C'
+ Điểm nào là điểm thấp + Điểm O là điểm thấp x
 -3 -2 0 3
nhất của đồ thị? nhất của đồ thị. -1 1 2
Nhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) là một đường cong đi qua 
gốc tọa độ và nhận trục oy làm trục đối xứng. 
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ 
thị. Nhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) là một đường 
cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục oy làm trục đối xứng.
Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp 
nhất của đồ thị.
Nếu a< O thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao 
nhất của đồ thị. 2.Vì đồ thị y = ax2 (a 0) luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm 
trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một số 
điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
 1
Ví dụ: Hàm số yx= 2
 3
 x -3 -1 0 1 3
 1 2 1
 yx= 3 0 3
 3 3