Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9 - Vũ Việt Anh

 Câu 2: Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc 90 sang trái hoặc sang 
phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 3m, quay sang phải rồi đi thẳng 3m, quay sang 
trái rồi đi thẳng 2m, quay sang phải rồi đi thẳng 2m, quay sang trái rồi đi thẳng 4m, quay 
sang phải rồi đi thẳng 4m đến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị mét khoảng cách giữa 
đích đến và nơi xuất phát của robot (ghi kết quả gần đúng chính xác đến 1 chữ số thập 
phân).
Câu3: Hai kim tự tháp liền kề nhau được xây dựng theo bản vẻ như hình bên 
dưới, 2 đỉnh 2 kim tự tháp là 2 góc vuông, mái của kim tự tháp giao nhau tạo thành 
1 góc vuông. Biết rằng chiều dài các mái lần lượt từ trái sáng phải như hình: AB = 
1km, BC = 1 km, CD = 2 km, DE = 3 km. Hãy tính chiều dài mảnh đất đủ để xây 
dựng kim từ tháp đôi này? 
Câu 4. Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Bình đi từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc trung 
bình là 6,5km/h theo đường đi từ A B C D E như trong hình vẽ. Nếu có một 
con đường thẳng từ A E và đi theo con đường đó với vận tốc trung bình 6,5km/h, 
bạn Bình sẽ tới trường lúc mấy giờ? Câu 2: Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ 
hạn 1 năm là 6%. Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi 
mà để thêm một năm nữa mới lãnh. Khi đó số tiền lãi có được sau năm đầu tiên sẽ 
được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm kế 
tiếp với mức lãi suất cũ. Sau 2 năm ông Sáu nhận được số tiền là 112.360.000 đồng 
(kể cả gốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu ông Sáu đã gửi bao nhiêu tiền ?
Câu 3: Thực hiện chương tŕnh khuyến măi tri ân khách hàng, một siêu thị điện 
máy khuyến măi giảm giá 15% trên 1 chiếc ti vi. Sau đó để thu hút khách hàng, 
siêu thị lại giảm thêm 10% nữa (so với giá đă giảm lần 1) nên giá bán của chiếc ti 
vi lúc này là 11475000 đồng. 
 a) Hỏi giá bán ban đầu của 1 chiếc ti vi nếu không khuyến măi là bao nhiêu.
 b) Biết rằng giá vốn là 10500000đồng/ chiếc tivi. Hỏi nếu bán hết 20 chiếc ti vi 
trong đợt khuyến măi thứ 2 th́ì siêu thị lời bao nhiêu tiền?
Câu 4: Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất cả các 
mặt hàng 10% theo giá niêm yết, và nếu hóa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm 
thêm 2% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 15 triệu sẽ được giảm thêm 3% số tiền trên 
hóa đơn, hóa đơn trên 40 triệu sẽ được giảm thêm 6% số tiền trên hóa đơn. Ông An muốn 
mua một ti vi với giá niêm yết là 9 200 000 đồng và một tủ lạnh với giá niêm yết là 8 100 
000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng, ông An phải trả bao nhiêu 
tiền?
Câu 5: Nhân dịp lễ, siêu thị Điện Máy Xanh đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu 
mua sắm. Giá niêm yết của 1 chiếc tủ lạnh và 1 chiếc lò vi sóng có tổng số tiền là 14 500 
000 đồng. Nhưng trong đợt giảm giá này, giá của 1 chiếc tủ lạnh giảm 12% còn 1 chiếc lò 
vi sóng giảm 20% trên giá bán. Cô Lan đã mua 1 tủ lạnh và 1 lò vi sóng trên với tổng số 
tiền là 12 560 000 đồng. Hỏi giá 1 tủ lạnh, 1 lò vi sóng trên khi chưa giảm giá là bao 
nhiêu?
Câu 6: Giá bán một chiếc ti vi giảm giá 2 lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang 
bán, sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 16.200.000 đồng. Vậy giá bán ban 
đầu của chiếc ti vi là bao nhiêu?
DẠNG 3
CÂU 1: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. CÂU 4: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo 
với nhau góc 600. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí 
một giờ. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? (1 hải lí 1,852km)
CÂU 5: Hai cột thẳng đứng của hai trại A và B, của 
lớp 9A và lớp 9B, cách nhau 8m. Từ một cái cọc ở 
chính giữa hai cột, người ta đo được góc giữa các dây 
căng từ đỉnh hai cột của hai trại A và B đến cọc tạo 
với mặt đất là 350 và 300. Hỏi trại nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét?
 A
 B
 35° 30°
CÂU 6: Bạn An đứng cách một ngọn tháp một khoảng 10m. Góc “nâng” từ chỗ bạn An 
đứng đến đỉnh tháp 40 0. Hỏi nếu An di chuyển sao cho góc “nâng” là 35 0 thì An cách 
tháp bao xa. (Biết rằng An tiến tới hoặc lùi lại)
 B
 A C D
DẠNG 4: VẼ ĐỒ THỊ VÀ TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM, VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG 
THẲNG
HD: Lập bảng giá trị
 Vẽ hệ trục tọa độ DẠNG 5;
 CÁC VÍ DỤ: Rút gọn các biểu thức sau:
 a) A = 17 12 2 24 8 8 b) B = 3 5 + 3 5
 Giải: Giải:
 A = 17 12 2 24 8 8 B = 3 5 + 3 5
 = 9 2.3.2 2 8 16 2.4.2 2 8 Vì B > 0 nên bình phương 2 vế ta được:
 2 2
 2 2 B = ( 3 5 + 3 5 ) 
 = 3 2 2 4 2 2 
 = 3 - 5 + 3 + 5 + 2 (3 5)(3 5) 
 = 3 2 2 4 2 2
 = 6 + 2 4 = 10
 = 3 2 2 (4 2 2) = –1 
 Suy ra B = 10 (vì A > 0)
 Cách khác: nhân và chia cho 2
 BÀI TẬP TỰ GIẢI: Rút gọn các biểu thức sau:
 1) A = 9 4 5 9 80 7) G = 5 2 6 5 2 6
 2) B = 15 6 6 33 12 6 8) H = 4 8. 2 2 2 . 2 2 2 
 3) C = 31 8 15 24 6 15 9) I = 4 10 2 5 4 10 2 5
 4) D = 14 8 3 24 12 3 10) J = 8 2 10 2 5 8 2 10 2 5