Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020

 b)
+ Với y = 0 ta có: 5x2 0 x2 0 x 0
+ Với y = -7,5 ta có: 5x2 7,5 x2 1,5 x 1,5
+ Với y = -0,05 ta có: 5x2 0,05 x2 0,01 x 0,1
+ Với y = -7,5 ta có: 5x2 50 x2 10 pt vô nghiệm
+ Với y = -7,5 ta có: 5x2 120 x2 24 x 2 6
Bài 2: Cho hàm số y m2 m x2 . Tìm giá trị của m để:
a) Hàm số đồng biến với mọi x > 0
b) Hàm số nghịch biến với mọi x > 0
 Bài làm
Ta có: a m2 m m. m 1 
a) Hàm số đồng biến với mọi x > 0 
 m 0 m 0
 m 1 0 m 1 m 1
 a 0 m. m 1 0 
 m 0 m 0 m 0
 m 1 0 m 1
vậy m > 1 hoặc m 0
b) Hàm số nghịch biến với mọi x > 0 
 m 0 m 0
 m 1 0 m 1 0 m 1
 a 0 m. m 1 0 0 m 1
 m 0 m 0 không  m
 m 1 0 m 1
Bài tập tự làm :
 Bài 3: Cho hàm số y ax2 . Xác định hệ số a trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị của nó đi qua điểm A(3; 12)
b) Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2; 3)
Bài 4: Cho hàm số y ax2
a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 2)
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của a vừa tìm được
Bài 5: Cho hàm số y 0,4x2 . Các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số, 
điểm nào không thuộc đồ thị hàm số: A(-2; 1,6), B(3; 3,5), C( 5 ; 0,2) ' 0
- Có 2 nghiệm cùng dấu âm: x1.x2 0
 x x 0
 1 2
 ' 0
- Có 2 nghiệm cùng dấu dương: x1.x2 0
 x x 0
 1 2
 '
 0
- Có 2 nghiệm khác dấu: 
 x1.x2 0
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
 b
 x1 x2 
 2 a
- Định lý: Nếu x1; x2 là 2 nghiệm của pt ax bx c 0 a 0 thì 
 c
 x .x 
 1 2 a
- Ứng dụng nhẩm nghiệm của hệ thức Vi-ét:
 c
+ nếu pt ax2 bx c 0 a 0 có a b c 0 thì pt có 2 nghiệm là: x 1; x 
 1 2 a
 c
+ nếu pt ax2 bx c 0 a 0 có a b c 0 thì pt có 2 nghiệm là: x 1; x 
 1 2 a
 u v S
+ nếu thì suy ra u, v là nghiệm của pt: x2 Sx P 0 (điều kiện để tồn tại 
 u.v P
u, v là S 2 4P 0 )
B. Bài tập áp dụng
Bài 1: Giải các phương trình sau:
 6 2 2 
 a) 5x2 6x 0 x 0; x b) 2x2 1 0 x ; x 
 1 2 1 2 
 5 2 2 
 2 5 2 3 
 c) 8x 5x 0 x1 0; x2 d) 2x 3x 0 x1 0; x2 
 8 2 
 2
 e) 2x 42 0 x1 21; x2 21 
Bài 2: Giải các phương trình sau: - Các góc nt cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
- Góc nt (nhr hơn hoặc bằng 900) có só đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 
một cung
- Góc nt chắn nửa đtròn là góc vuông
4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
a) Định nghĩa: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, 
một cạnh là tiếp tuyến và cạnh còn lại chứa dây cung
b) Định lý: Sđ của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung 
bị chắn
c) Định lý đảo: Nếu B· Ax có đỉnh nằm trên đtròn, một cạnh chứa dây cung AB, có 
sđ bằng nửa sđ cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh 
Ax là 1 tia tiếp tuyến của đtròn
d) Hệ quả: Trong 1 đtròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp 
cùng chắn 1 cung thì bằng nhau
5. Góc có đỉnh ở bên trong đtròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đtròn
a) Góc có đỉnh ở bên trong đtròn
- Định lý: Sđ của góc ..... bằng nửa tổng sđ của 2 cung bị chắn
b) Góc có đỉnh ở bên ngoài đtròn
- Định lý: Sđ của góc ..... bằng nửa hiệu sđ của 2 cung bị chắn
B. Bài tập áp dụng
Bài 1: Cho (O) và 1 điểm M cố định không nằm trên đtròn. Qua M kẻ 2 đường 
thẳng, đường thẳng thứ nhất cắt đtròn (O) tại A và B, đường thẳng thứ hai cắt đtròn 
(O) tại C và D. CMR: MA.MB = MC.MD
 Bài làm
 A * TH1: điểm M nằm bên trong đtròn (O)
 - Xét tam giác MAC và tam giác MDB, ta có:
 C
 ¶ ¶
 1 M1 M 2 (đối đỉnh)
 M
 O 2 C· AM B· DM (góc nt chắn cung BC)
 MAC : MDB (g.g)
 MA MC
 D B MA.MB MC.MD
 MD MB