Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9 (Dành cho học sinh TB, Yếu) - Tuần 24 đến 31 - Năm học 2019-2020 - Trần Thị Nhinh

 Đề cương tự học ở nhà trong thời gian nghỉ phòng dịch Covid-19 THCS Hòa Bình 
Tiết 50-Tuần 24 
Bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
 1. Bài toán mở đầu 
 Câu hỏi Trả lời 
 1. Bài toán mở đầu(SGK) 
 Phương trình: x2 - 28 x + 52 = 0có mấy Phương trình x2 - 28 x + 52 = 0 gọi là phương trình 
 ẩn? đó là ẩn nào? Số mũ cao nhất của ẩn bậc hai một ẩn x. 
 x là mấy? 
 2. Định nghĩa: 
 Câu hỏi Trả lời 
 2 : Định nghĩa 
- Hãy phát biểu định nghĩa về phương trình Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có 
bậc hai một ẩn . dạng ax2 + bx + c = ( a 0 ) trong đó x là ẩn , a , 
- HS phát biểu ; GV chốt lại định nghĩa b ,c là những hệ số cho trước ( a 0 ) 
trong sgk - 40 . * Ví dụ ( sgk ) 
 a) x2 + 50 x - 15 000 = 0 
? Hãy lấy một vài ví dụ minh hoạ phương ( a = 1 ; b = 50 ; c = -15 000) . 
trình bậc hai một ẩn số . b) - 2x2 + 5x = 0 (a = - 2; b = 5 ; c = 0) 
- Chỉ ra các hệ số a , b , c trong các phương ? 1. Các phương trình bậc hai là : 
trình trên ? a) x2 - 4 = 0 ( a = 1 , b = 0 , c = - 4 ) 
- Hãy thực hiện ?1 c) 2x2 + 5x = 0 ( a = 2 , b = 5 , c = 0) 
- Hãy nêu các hệ số a , b , c trong các e ) - 3x2 = 0 ( a = - 3 , b = 0 , c = 0 ) 
phương trình trên ? 
 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai. 
 Câu hỏi Trả lời 
- Hãy nêu cách giải ví dụ 1 (SGK) Ví dụ 1 ( SGK ) 
 - Đưa về dạng pt tích để giải 
- Áp dụng ví dụ 1 hãy thực hiện ? 2 ( ? 2 ( sgk ) Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 
sgk ) x ( 2x + 5 ) = 0 
- Gợi ý : đặt x làm nhân tử chung đưa x 0
phương trình trên về dạng tích rồi giải x 0 
 5 
phương trình . 2x 5 0 x 
 2
 Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 hoặc x = 
 5
- Xem lại cách giải phương trình ví dụ 
2(SGK) ? 2
 Ví dụ 2 (SGK) 
Gv: áp dụng cách giải phương trình ở 2
ví dụ 2 hãy nêu cách thực hiện ? 3 ( ? 3 ( sgk ) Giải phương trình: 3x - 2 = 0 
 2
SGK ) 3x = 2( Chuyển -2 vế trái sang vế phải thành 2) 
 2
 x2 = ( Chia cả 2 vế cho 3) 
 3
 2
 x= 
 3
Giáo viên phụ trách cô Trần Thị Nhinh, địa chỉ gmail: trnnhinh618@gmail.com 
 Đề cương tự học ở nhà trong thời gian nghỉ phòng dịch Covid-19 THCS Hòa Bình 
 + Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm : 
 bb
 x ; x 
 1222aa
 + Nếu = 0 thì từ phương trình có nghiệm kép là : 
 b
 x 
 2a
 + Nếu < 0 thì từ phương trình vô nghiệm . 
 2. Áp dụng 
 Câu hỏi Trả lời 
 Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình : 
 3x2 + 5x - 1 = 0 
 - GV: Cho biết các hệ số a , b , c của Có: a = 3 ; b = 5 ; c = -1 
 phương trình trên ? + = b2 - 4ac . 
 - Để giải phương trình trên theo công = 52 - 4 .3.( -1) = 25 + 12 = 37 
 thức nghiệm trước hết ta phải làm gì ? + Do = 37 > 0 phương trình có hai nghiệm phân 
 - Hãy tính ? biệt : 
 - Nhận xét và tính nghiệm của phương 537537 537
 x ; x 
 trình trên ? 1 2.36 2 6
 ? 3 ( sgk ) 
 - Hãy thực hiện ? 3 ( sgk ) a) 5x2 - x + 2 = 0 
 Có a = 5 ; b =- 1; c = 2 
 + Xác định các hệ số a; b; c ? + = b2 - 4ac . 
 + Tính = ( -1)2 - 4.5.2 =1 - 40 = - 39 
 + Do = - 39 < 0 , phương trình đã cho vô 
 + âm ta rút ra kết luận gì? nghiệm . 
 b) 4x2 - 4x + 1 = 0 
 - Tương tự hãy giải câu b và câu c ? Có a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 
 + = b2 - 4ac .= ( - 4)2 - 4.4.1 = 
 16 - 16 = 0 
 + Do = 0 phương trình có nghiệm kép : 
 ( 4)1
 xx 
 12 2.42
 c) - 3x2 + x + 5 = 0(a = - 3 ; b =1 ; c =5) 
 Ta có : = b2 - 4ac 
 = 12 - 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 . 
 + Do = 61 > 0 , phương trình có hai nghiệm 
 phân biệt : 
 1 61 1- 61 1 61 1 61
 x = ; x 
 12 6 6 6 6
- Áp dụng công thức nghiệm làm bài tập 15 ; 16 ( sgk ) 
Giáo viên phụ trách cô Trần Thị Nhinh, địa chỉ gmail: trnnhinh618@gmail.com 
 Đề cương tự học ở nhà trong thời gian nghỉ phòng dịch Covid-19 THCS Hòa Bình 
- Phương trình bậc hai có nghiệm 4 - 16m > 0 - 16m > -4 m < 1/4 
phân biệt khi nào ? 
+ Tìm m để > 0 ? 
Tiết 53-Tuần 26 
Bài soạn: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
 1. Công thức nghiệm thu gọn: 
 Câu hỏi Trả lời 
 Công thức nghiệm thu gọn 
 Phương trình ax2 = bx + c = 0( a 0) 
 - Nêu công thức nghiệm thu gọn của Khi b = 2b’ ; ’ = b’2 - ac 
 2
 phương trình ax + bx + c = 0 ( a 0) ? + ’ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 
 b' ' b' '
 = ; x2 = 
 a a
 + ’ = 0 Phương trình có nghiệm kép : 
 b'
 x1 = x2 = 
 a
 + ’ < 0 . Phương trình vô nghiệm 
 2. Áp dụng 
 Câu hỏi Trả lời 
 - Hãy thực hiện ? 2 ( sgk ) ? 2 ( sgk ) Giải phương trình 
 5x2 + 4x - 1 = 0 
 - Hãy xác định các hệ số a; b; b’, c ? - a = 5 ; b’ = 2 ; c = - 1 
 Tính ’? ’ = b’2 - ac = 22 - 5. ( -1) = 4 + 5 = 9 > 0 
 - Nhận xét dấu của ’ và suy ra số '93 
 nghiệm của phương trình trên ? Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
 - Tính các nghiệm của phương trình? 23123
 x ; x1 
 12555
 - Hãy thực hiện ? 3 ( sgk ) ? 3 ( sgk ) 
 - Hãy xác định các hệ số a; b; b’, c ? - a) 3x2 + 8x + 4 = 0 
 Tính ’? ( a = 3 ; b = 8 b’ = 4 ; c = 4 ) 
 - Nhận xét dấu của ’ và suy ra số Có: ’ = b’- ac = 42-3.4 = 16-12 = 4 > 0 
 nghiệm của phương trình trên ? '42 
 - Tính các nghiệm của phương trình? Phương trình có hai nghiệm phân biệt là : 
 4 2 2 4 2
 xx12 ; 2 
 3 3 3
 b) 7x2 - 6220x 
 - Tương tự hãy giải câu b 
 ( abbc 7;6 2'3 2;2 ) 
 Ta có : ’ = b’2 - ac = 
 2
 3 2 7.2 9.2 14 18 14 4 0 
 ' 4 2 
Giáo viên phụ trách cô Trần Thị Nhinh, địa chỉ gmail: trnnhinh618@gmail.com 
 Đề cương tự học ở nhà trong thời gian nghỉ phòng dịch Covid-19 THCS Hòa Bình 
 x2 + 7x - 228 = 0 
 ( a = 1 ; b = 7 ; c = - 228 ) 
 Ta có : = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 ) 
 = 49 + 912 = 961 > 0 
 9 6 1 3 1 
 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt : 
 7 31 24 7 31 38
 x12 12 ; x 19 
 2.1 2 2.1 2
 Bài tập 22: 
 Bài tập 22: a. 15x2 +4x - 2005 = 0 
 - Không giải phương trình, hãy cho 
 19 2
 biết mỗi phương trình sau có bao b. - x - 7 x + 1890 =0 
 5
 nhiêu nghiệm? 
 Dựa vào hệ số a và c khác dấu nên mỗi phương trình trên 
 Dựa vào đâu để xác định số nghiệm 
 có đều hai nghiệm phân biệt. 
 của mỗi pt trên 
 Bài 24: 
 Bài tập 24 
 Cho pt: x2 -2( m-1)x + m2 = 0 
 - Hãy xác định hệ số a, b’và c rồi tìm 
 a. Tính ’? 
 ’ 
 a = 1, b’ =-(m-1) ; c= m2 
 ’ = b’2 - ac = [-(m-1)]2 - m2 
 2 2 
 - Nêu cách tìm giá trị của m để = m - 2m +1 -m = -2m + 1 
 phương trình có 2 nghiệm phân biệt? b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: 
 ’ > 0 -2m + 1> 0 
 - Hãy tìm điều kiện m để pt có -2m > -1 m < 1/ 2 
 nghiệm kép, vô nghiệm? - Phương trình có nghiệm kép thì: 
 ’= 0 -2m + 1= 0 -2m =-1 m = 1/ 2 
 - Phương trình vô nghiệm thì: 
 ’ < 0 -2m + 1< 0 
 -2m 1/ 2 
Tiết 55- Tuần 27 
Bài soạn: : HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG 
 1. Hệ thức Vi - ét 
 Câu hỏi Trả lời 
 1. Hệ thức Vi - ét 
 - Hãy phát biểu định lý Vi -ét ? Định lý: 
 Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình bậc 
 hai ax2 + bx + c = 0 (a≠0) 
 b
 xx 
 12 a
 thì 
 c
 xx. 
 12 a
 Áp dụng ( sgk ) 
 - Áp dụng hệ thức Vi - ét thực hiện ? 2; ?3 ( ? 2 ; ?3 . 
 sgk ) Tổng quát (công thức nhẩm nghiệm) 
 - Qua ? 2 và ?3 ( sgk ) hãy phát biểu thành 
Giáo viên phụ trách cô Trần Thị Nhinh, địa chỉ gmail: trnnhinh618@gmail.com 
 Đề cương tự học ở nhà trong thời gian nghỉ phòng dịch Covid-19 THCS Hòa Bình 
 - Hãy nêu hệ thức vi ét? phương trình có hai nghiệm . Theo Vi - ét ta có : 
 - Thay số vào hệ thức để tìm tổng và 21
 xx 
 tích các nghiệm? 1242
 55
 xx. 
 12 44
 - Hãy nêu cách giải câu b ? b) 9x2 - 12x + 4 = 0 
 - Tính hoặc ’ xem phương trình Ta có : ’ = ( - 6)2 - 9 . 4 = 36 - 36 = 0 
 trên có nghiệm không ? 
 phương trình có nghiệm kép . Theo Vi - ét ta có : 
 - Hãy tính x1 + x2 và x1.x2 theo hệ thức 
 (12)124
 Vi – ét? xx 
 12 993
 4
 xx12. 
 9
 - Hãy nêu cách giải câu c ? c) 5x2 + x + 2 = 0 
 - Tính xem phương trình trên có Ta có = 12 - 4 . 5 . 2 = 1 - 40 = - 39 < 0 
 nghiệm không ? Do < 0 phương trình đã cho vô nghiệm 
 Bài tập 30 ( sgk ) 
 - Làm bài tập 30 ( sgk ) a) x2 - 2x + m = 0 . 
 Ta có ’ = (- 1)2 - 1 . m = 1 - m 
 - GV: Khi nào phương trình bậc hai Để phương trình có nghiệm 0 
 có nghiệm. Hãy tìm điều kiện để 1 - m 0 m 1 . 
 phương trình trên có nghiệm? 
 xx12 2
 Theo Vi - ét ta có : 
 xxm12. 
 Gợi ý : Tính hoặc ’ sau đó tìm m 2 2
 để hoặc ’ 0 . b) x - 2( m - 1)x + m = 0 
 Ta có ’ =[- ( m - 1)]2 - 1. m2 
 - Dùng hệ thức Vi - ét tính tổng, 2 2
 tích hai nghiệm theo m . = m - 2m + 1 - m = - 2m + 1 
 Để phương trình có nghiệm thì ’ 0 
 1
 - 2m + 1 0 - 2m -1 m 
 2
 2(m 1)
 x12 x 2( m 1)
 1
 Theo Vi - ét ta có : 
 m2
 xx.m 2
 12 1
 Bài 31(SGK) 
 Tính nhẩm nghiệm của các phương Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: 
 2
 trình: a. 1,5 x -1,6x +0,1 = 0 
 2
 a. 1,5 x -1,6x +0,1 = 0 Có a + b + c = 1,5 -1,6 + 0,1 = 0 
 1
 Phương trình có 2 nghiệm: x = 1; x = 
 1 2 15
 2
 b) 3 x -(1- 3 )x - 1 = 0 
 2
 b) 3 x -(1- 3 )x - 1 = 0 Có a - b + c = 3 + 1 - 3 -1 = 0 
 1
 P. trình có 2 nghiệm: x1 =-1; x2 = 
 3
Giáo viên phụ trách cô Trần Thị Nhinh, địa chỉ gmail: trnnhinh618@gmail.com 
 Đề cương tự học ở nhà trong thời gian nghỉ phòng dịch Covid-19 THCS Hòa Bình 
 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (5) 
 Đặt x2 = t . ĐK : t 0 ta có : 
 (5) 3t2 + 4t + 1 = 0 (6) 
 từ (6) ta có vì a - b + c = 0 
 1
 t1 = - 1 ( loại ) ; t2 = ( loại ) 
 3
 Vậy phương trình (5) vô nghiệm 
 vì phương trình (6) có hai nghiệm không thoả mãn 
 điều kiện t 0 . 
 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 
 Câu hỏi Trả lời 
 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 
- Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn * Các bước giải (sgk ) 
ở mẫu thức đã học ở lớp 8. xx2 361
 ? 2 Giải phương trình : 
- GV : Hãy thực hiện ? 2 ( sgk) xx2 93
+ Tìm điều kiện của ẩn - Điều kiện : x -3 và x 3 . 
+ Qui đồng, khử mẫu đưa về phương - Khử mẫu và biến đổi ta được : 
trình bậc hai ? x2 - 3x + 6 = x + 3 x2 - 4x + 3 = 0 . 
 2
 - Nghiệm của phương trình x - 4x + 3 = 0 là : x1 = 1 
+ Giải phương trình bậc hai vừa tìm được 
 ; x2 = 3 
? 
 - Giá trị x1 = 1 thoả mãn điều kiện xác định ; x2 = 3 
+ Đối chiếu với điều kiện kết luận không thoả mãn điều kiện xác định của bài toán . 
nghiệm. Vậy nghiệm của p.trình đã cho là x = 1 
 3. Phương trình tích: 
 Câu hỏi Trả lời 
 3. Phương trình tích 
 Ví dụ 2 Giải phương trình 
- Nhận xét gì về dạng của phương ( x + 1 )( x2 + 2x - 3 ) = 0 
trình trên ? Giải 
- Nêu cách giải phương trình tích đã Ta có ( x + 1)( x2 + 2x - 3 ) = 0 
học ở lớp 8 ? x1 1
- Hãy áp dụng giải phương trình trên x 10 
 x2 1 
. xx2 2 3 0 
 x 3
 3
 Vậy phương trình (7) có nghiệm là x1 = - 1 ; x2 = 1 ; 
 x3 = - 3 
- Làm bài tập34, 35, 36 trang 56, 57 
Tiết 58-Tuần 28 LUYỆN TẬP 
 Câu hỏi Trả lời 
 Bài tập 37 ( Sgk - 56 ) 
 - Cho biết phương trình trên thuộc a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 (1) 
 dạng nào? Đặt x2 = t . ĐK t 0 ta có : 
 - Nêu cách giải pt trùng phương? (1) 9t2 -10t+1 = 0 (a=9 ; b = - 10 ; c= 1) 
 + Đặt x2 = t . ĐK : t 0. Ta đưa pt Ta có a + b + c = 9 + ( -10) + 1 = 0 
Giáo viên phụ trách cô Trần Thị Nhinh, địa chỉ gmail: trnnhinh618@gmail.com 
 Đề cương tự học ở nhà trong thời gian nghỉ phòng dịch Covid-19 THCS Hòa Bình 
 tổng quát. (1) 2x( x - 4 ) = x2 - x + 8 
 - Giải pt bậc 2 theo công thức 2x2 - 8x = x2 - x + 8 x2 - 7x - 8 = 0 ( 2) 
 nghiệm hoặc nhẩm nghiệm ( a = 1 ; b = - 7 ; c = - 8) 
 Ta có a - b + c = 1 - ( -7) + ( - 8 ) = 0 
 - Đối chiếu điều kiện kết luận p.trình (2) có hai nghiệm là : 
 nghiệm của pt ? x1 = - 1( Loại) ; x2 = 8 ( TM ĐK) 
 Vậy phương trình (1) có nghiệm là x = 8 
- Làm bài tập 39 (sgk) 
Tiết 59- Tuần 29 
Bài soạn: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
 Câu hỏi Trả lời 
 1 : Ví dụ 
 - GV : Bài toán cho biết những gì? Cần Tóm tắt : Biết: - Phải may 3000 áo trong một thời gian 
 tìm? - Một ngày may hơn 6 áo so với kế hoạch nên 5 ngày 
 - Em hãy cho biết bài toán trên thuộc trước thời hạn đã may được 2650 áo . 
 dạng nào ? Hỏi : Theo kế hoạch mỗi ngày may ? áo. Bài giải 
 - Ta cần phân tích những đại lượng nào Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x 
 ? áo ( x N ; x > 0 ) 
 Thời gian quy định mà xưởng đó phải may xong 
 Gọi số áo phải may trong một ngày 3000
 + 3000 áo là : ( ngày ) 
 theo kế hoạch là x áo ( x N ) x
 Thời gian xưởng phải may xong - Số áo thức tế xưởng đó may được trong một ngày là : 
 3000 áo là bao nhiêu ngày ? x + 6 ( áo ) . 
 Thời gian để xưởng đó may xong 2650 áo sẽ là : 
 - Số áo thực tế xưởng đó may được 2650
 ( ngày ) . 
 trong một ngày là bao nhiêu?. x 6
 Thời gian để xưởng đó may xong Vì xưởng đó may được 2650 áo trước khi hết thời hạn 
 2650 là bao nhiêu ngày ? 5 ngày nên ta có phương trình 
 - Dựa vào ĐK may được 2650 áo trước 30002650
 5 (1) 
 khi hết thời hạn 5 ngày hãy lập pt của xx 6
 bài toán? Giải phương trình (1) : 
 (1) 3000 ( x + 6 ) - 2650x = 5x ( x + 6 ) 
 - Hãy giải phương trình trên, đối chiếu 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x 
 với điều kiện trả lời bài toán x2 - 64x - 3600 = 0 
 Ta có : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 > 0 
 4624 68 
 x1 = 32 + 68 = 100 (TM ĐK) 
 x2 = 32 - 68 = - 36 ( Loại) 
 Trả lời : Theo kế hoạch , mỗi ngày xưởng phải may 
 xong 100 áo . 
 GV: Hãy thực hiện ? 1 ? 1 ( sgk ) Tóm tắt : 
 - Chiều rộng < chiều dài : 4 m 
 2
 - Tóm tắt - Diện tích bằng : 320 m . 
 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất 
Giáo viên phụ trách cô Trần Thị Nhinh, địa chỉ gmail: trnnhinh618@gmail.com 
 Đề cương tự học ở nhà trong thời gian nghỉ phòng dịch Covid-19 THCS Hòa Bình 
 toán? 30 30 1
 Phương trình: 
 - Hãy giải phương trình trên rồi trả lời x x 3 2
 bài toán. 60 x 3 60x x x 3 
 60x 180 60x x2 3x
 x2 3x 180 0
 9 720 729 27
 3 27
 x1 12 (TM ĐK) 
 2
 3 27
 x2 15 (loại) 
 2
 km 
 Vậy vận tốc của cô Liên là: 12 
 h 
 Và vận tốc của Bác hiệp là 15 km / h. 
 - Bài tập 49 Giải bài tập 49 ( sgk) 
 - Bài toán cho gì ? yêu cầu tìm gì ? Tóm tắt : Đội I + đội II 4 ngày xong cv . 
 - Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? Làm riêng đội I < đội 2 là 6 ngày 
 hãy nêu cách giải tổng quát của dạng Làm riêng đội I ? đội II ? 
 toán đó . Bài giải 
 - Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập 
 Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x ( ngày ) 
 bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? 
 số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 ngày . 
 ĐK : x nguyên , dương 
 Số ngày làm Một
ngày 
 1
 một mình làm được Mỗi ngày đội I làm được số phần công việc là : ( cv) 
 x
 Đội I x ( ngày ) ? (cv) 
 1
 Đội Mỗi ngày đội II làm được số phần công việc là : 
 ? (ngày) ? ( cv) x 6
 II 
 ( cv) 
 Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc 
 111
 ta có phương trình : 
 xx 64
 Gv: Hãy giải phương trình trên rồi trả 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 ) 
 2
 lời bài toán. 4x + 24 + 4x = x + 6x 
 2
 x - 2x - 24 = 0 ( a = 1 ; b' = -1 ; c = - 24 ) 
 Ta có ' = ( -1)2 - 1. ( -24) = 25 > 0 '5 
 x1 = 6 ; x2 = - 4 
 Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề bài . 
 Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày xong công 
 việc , đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong công 
 việc . 
 - Làm bài tập số 51, 52(sgk) 
Tiết 61+62- Tuần 30 
Bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG IV 
 1. Lý thuyết 
Giáo viên phụ trách cô Trần Thị Nhinh, địa chỉ gmail: trnnhinh618@gmail.com 
 Đề cương tự học ở nhà trong thời gian nghỉ phòng dịch Covid-19 THCS Hòa Bình 
 - Đặt x2 = t (t 0) đưa về pt bậc hai ẩn t 3x4 – 12x2 + 9 = 0 (1) Đặt x2 = t 0 
 - Nhận xét gì pt bậc 2 ẩn t ? (1) 3t2 – 12t + 9 0 
 - Hãy nhẩm nghiệm của phương trình tìm Có a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0 
 t ? t1 = 1 (TMĐK) ; t2 = 3 (TMĐK) 
 2
 Thay t vào đâu để tìm x ? t1 = x = 1 x1,2 = 1 
 Vậy phương trình (1) có mấy nghiệm ? 2
 t2 = x = 3 x3, 4 = 3 
 đó là những nghiệm nào ? 
 Phương trình có 4 nghiệm : x = 1 
 1,2
 - GV: Nhận xét gì về phương trình (a) x3, 4 = 
 + Hãy đặt x ra làm nhân tử chung để đưa * Bài 58 (a) 
 322
 pt về dạng p. trình tích? 1,20,201,20,20xxxxxx 
 + Hãy giải phương rình tích đó? x 0 
 x 0 
 2 1
 1,20,20xx xx 1 ; 
 6
 Vậy phương trình (a) có mấy nghiệm? 1
 P.t có 3 nghiệm x 0 ; x 1 ; x 
 1 2 3 6
 Bài tập thêm Bài tập thêm 
 Hãy giải các phương trình sau: 
 2 Bài 1: Giải phương trình sau: 
 a) 2x - 5x + 1 = 0 a) 2x2 - 5x + 1 = 0 (a = 2 ; b = - 5; c = 1 ) 
 - Hãy xác định các hệ số a; b; c ? 
 Ta có: = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 
 - Tính ? = 25 - 8 = 17 > 0 
 - Dựa vào . Hãy tìm nghiệm? 
 17 
 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 là: 
 (5)17517
 x1 = ; x2 = 
 2.24
 (5)17517
 2.24
 b) 4x2 + 4x + 1 = 0 b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (a = 4; b = 4; c = 1) 
 - Hãy xác định các hệ số a; b; c ? Ta có : = b2 - 4ac = 42 - 4.4.1 = 16 - 16 = 
 - Tính ? 0 
 = 0 phương trình có mấy nghiệm? Do = 0 phương trình có nghiệm kép 
 b 41
 2 là: xx 
 c) 5x - x + 2 = 0 1222.42a
 - Hãy xác định các hệ số a; b; c ? c) 5x2 - x + 2 = 0 (a = 5; b = - 1; c = 2) 
 - Tính ? Ta có : = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 
 < 0 kết luận gì về nghiệm của = - 39 < 0 Do < 0 phương trình đã 
 phương trình ? cho vô nghiệm. 
 Bài 2: Cho phương trình: 
 - GV: Hãy xác định các hệ số của phương x2 - 2(m-1)x + m2 = 0 
 trình? Có: a = 1; b’ = -(m-1); c = m2 
 - GV: Hãy tính ' ? a, = (m - 1) 2 - m2 
 = m2 - 2m + 1 - m2 = 1- 2m 
Giáo viên phụ trách cô Trần Thị Nhinh, địa chỉ gmail: trnnhinh618@gmail.com