Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 9 - Tuần 28 đến 30 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Vĩnh Hậu

 Bài 3: Giải phương trình.
 a) x2 3x 1 x2 3x 2 2 b) x x2 6 x 2 2 x 1 3
 2
 c) x 5 2 x 2 2 x 7 x 7 12x 23 d) 2x2 3 10x3 15x 0
 e) x3 5x2 x 5 0
Bài 4: Tìm m để pt ẩn x sau có 4 nghiệm: x4 6x2 m 0 
Bài 5: Tìm m để pt có 2 nghiệm: x4 2 m 1 x2 m 3 0 
 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
A. Kiến thức cơ bản:
- các bước giải bài toán bằng cách lập pt : 3 bước
B. Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 17 và tổng các bình phương của chúng là 
157.
Gọi số thứ nhất là x (x < 17)
Số thứ hai là: 17 – x
 2 2 2
Theo bài ra ta có pt: x 17 x 157 ... 2x 34x 132 0 x1 11; x2 6
Vậy 2 số cần tìm là: 11 và 6
Bài 2: Lấy 1 số có 2 chữ số chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 4 
và dư 15. nếu lấy số đó trừ đi 9 thì được 1 số bằng tổng bình phương của mỗi chữ số 
đó. Tìm số này?
Gọi số cần tìm là xy x, y N;0 x, y 9 
Số viết theo thứ tự ngược lại là: yx
Vì lấy xy đem chia cho yx được thương là 4 và dư 15 nên ta có: 
 xy 4yx 15 2x 13y 5 (1)
Lấy xy trừ đi 9 được 1 số bằng tổng bình phương của mỗi chữ số, nên ta có: 
 xy 9 x2 y2 10x y 9 x2 y2 (2)
 2x 13y 5 x 9
 ... xy 91
Từ (1) và (2) ta có hpt: 2 2 
 10x y 9 x y y 1 10 10 8
 30 x 12 30x 8x x 12 .... 8x2 96x 360 0
 x x 12 3
 x1 3; x2 15
Giá trị thỏa mãn là x = 3
Bài 6: khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 30km. 1 ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40ph 
ở B, rồi lại trở về A. thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về A là 6h. Tính vận tốc của ca 
nô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
 V S T
 Nước yên lặng x
 xuôi x 3 30 30
 x 3
 Ngược x 3 30 30
 x 3
Ta có phương trình:
 30 2 30 30 30 16 3
 6 8x2 90x 72 0 x 12; x 
 x 3 3 x 3 x 3 x 3 3 1 2 4
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1. Hai thành phố A và B cách nhau 50km. Một người đi xe đạp từ A đến B. Sau đó 
1giờ 30phút một xe máy cũng đi từ A và đến B trước người đi xe đạp 1 giờ .Tính vận 
tốc của mỗi người biết vận tốc của người đi xe máy bằng 2,5 lần vân tốc người đi xe 
đạp .
* Lập bảng
 Quãng đường Vận tốc Thời gian
 Xe đạp 50 x 50
 x
 Xe máy 50 2,5x 50
 2,5.x
 50 50 3
* Ta có phương trình: 1, nghiệm x = 12
 x 2,5.x 2
Bài 2: Một ô tô đi từ Hải Phòng về Hà Nội, đường dài 100km, người lái xe tính rằng 
nếu tăng vận tốc thêm 10 km/h thì về đến Hà Nội sớm nửa giờ. Tính vận tốc của ô tô 
nếu không tăng.
* Lập bảng
 Quãng đường Vận tốc Thời gian B
 E
 M 1
 A
 O C
 1
 2
 D
 K
a) ta có: B· AC 900 (gt)
 B· DC 900 (góc nt chắn nửa đtròn)
Suy ra tứ giác BADC nt đtròn đường kính BC
 µ ¶
b) ta có: C1 D1 (cùng chắn cung ME) 
 µ ¶
vì tứ giác BADC nt C1 D2 (cùng chắn cung AB)
 ¶ ¶
 D1 D2 DB là phân giác của góc EDA
c) giả sử AB cắt CD tại K
 CK  BK 
xét tam giác KBC, ta có: BD  CK  M là trực tâm của tam giác KBC 
 CA BD M 
 KM  BC
mặt khác ME  BC (góc nt chắn nửa đtròn), suy ra đthẳng KM và ME trùng nhau
do đó 3 đthẳng AB, EM, CD đồng quy tại K
C/Bài Tập tự làm
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại 
E, cắt AC tại F. Các tia BE cà CE cắt nhau tại H. CMR:
a) AH vuông góc với BC
b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác của góc EFK
c) Gọi M là trung điểm của BH. CMR: tứ giác EMKF nt
Bài 3: Cho đtròn (O), điểm A nằm bên ngoài đtròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với 
đtròn (B, C là các tiếp điểm). M là một điểm trên dây BC, đthẳng qua M vuông góc với 
OM cắt tia AB và AC lần lượt tại D và E. CMR:
a) Các tứ giác: BDOM; ECOM nt