Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán Lớp 9

 - Tài liệu “Tổng hợp các bài toán phổ dụng Số học” của TS Vũ Thế Hựu, 
Nguyễn Khắc An, Nguyễn Vĩnh Cận, ThS Hoa Mạnh Tường.
 - Chuyên đề “Số học” của Văn Phú Quốc.
 - Tài liệu tự luyện giải toán THCS theo chuyên đề “Số học và toán rời rạc” 
của Nguyễn Tất Thu, Đoàn Quốc Việt, Vũ Công Minh.
 - Tài liệu bồi dưỡng “Giỏi Toán THCS và luyện thi vào lớp 10 THPT tập 1” 
của Nguyễn Văn Vĩnh, Tăng Minh Dũng.
 - Chuyên đề “Bồi dưỡng học sinh giỏi THCS Số học và Đại số” của Trần 
Nam Dũng, Dương Bửu Lộc, Nguyễn Anh Hoàng, Trần Đức Ngọc, Huỳnh Ngọc 
Thanh, Nguyễn Đức Tấn.
 - Tài liệu “500 bài toán chọn lọc Số học” của NGƯT Trần Thị Vân Anh và 
ThS Lê Thị Hương.
 - Tài liệu “23 chuyên đề giải 1001 bài toán sơ cấp” của Nguyễn Văn Vĩnh, 
Nguyễn Đức Đồng.
 - Tài liệu “Luyện đề chuẩn bị kỳ thi học sinh giỏi Toán 9” của Nguyễn Đức 
Tấn.
 - Một số tài liệu khác trên Internet.
 II. Phương trình
 Các dạng phương trình thường gặp:
 1. Phương trình bậc nhất một ẩn.
 2. Phương trình bậc hai một ẩn.
 3. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
 4. Phương trình bậc cao.
 5. Phương trình dạng phân thức.
 6. Phương trình vô tỉ.
 * Một số kiến thức liên quan:
 - Bảng xét dấu, xét dấu tam thức bậc hai
 - Các tính chất về giá trị tuyệt đối.
 - Hằng đẳng thức mở rộng.
 - Căn bậc n và một số công thức liên quan.
 - Lược đồ Hooc - ne, định lý Bơ-zu, nghiệm hữu tỉ của đa thức 1 biến.
 * Nguồn tài liệu của chủ đề: 
 - Chuyên đề “Bồi dưỡng học sinh giỏi THCS Số học và Đại số” của Trần 
Nam Dũng, Dương Bửu Lộc, Nguyễn Anh Hoàng, Trần Đức Ngọc, Huỳnh Ngọc 
Thanh, Nguyễn Đức Tấn.
 - Tài liệu bồi dưỡng “Giỏi Toán THCS và luyện thi vào lớp 10 THPT tập 1” 
của Nguyễn Văn Vĩnh, Tăng Minh Dũng.
 2 - Một số tài liệu khác trên Internet.
 IV. Bất đẳng thức, cực trị
 * Một số cách chứng minh:
 1. Sử dụng định nghĩa.
 2. Sử dụng phép biến đổi tương đương.
 3. Sử dụng một số bất đẳng thức phụ.
 4. Sử dụng bất đẳng thức AM – GM.
 5. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopxcki – Schwarz.
 6. Sử dụng bất đẳng thức Trê – Bư – Sep.
 7. Sử dụng bất đẳng thức Bernouli.
 8. Sử dụng tính chất bắc cầu.
 9. Sử dụng tính chất của tỉ số.
 10. Sử dụng bất đẳng thức trong tam giác.
 11. Sử dụng phương pháp đổi biến số.
 12. Sử dụng tam thức bậc hai.
 13. Sử dụng phương pháp quy nạp toán học.
 14. Sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng.
 15. Sử dụng phương pháp làm trội.
 * Nguồn tài liệu của chủ đề: 
 - Chuyên đề “Bồi dưỡng học sinh giỏi THCS Số học và Đại số” của Trần 
Nam Dũng, Dương Bửu Lộc, Nguyễn Anh Hoàng, Trần Đức Ngọc, Huỳnh Ngọc 
Thanh, Nguyễn Đức Tấn.
 - Tài liệu bồi dưỡng “Giỏi Toán THCS và luyện thi vào lớp 10 THPT tập 1” 
của Nguyễn Văn Vĩnh, Tăng Minh Dũng.
 - Tài liệu “23 chuyên đề giải 1001 bài toán sơ cấp” của Nguyễn Văn Vĩnh, 
Nguyễn Đức Đồng.
 - Tài liệu tự luyện giải toán THCS theo chuyên đề “Bất đẳng thức đại số và 
ứng dụng” của Nguyễn Tất Thu, Đoàn Quốc Việt, Vũ Công Minh.
 - Tài liệu “Phương pháp giải Toán bất đẳng thức và cực trị” của Nguyễn 
Văn Dũng, Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quốc Anh.
 - Tài liệu “Phân tích và bình giảng 345 bất đẳng thức chọn lọc” của Cao 
Minh Quang, Hoàng Công Thái.
 - Tài liệu “Sử dụng Cauchy – Schwarz để chứng minh bất đẳng thức” của Võ 
Quốc Bá Cẩn, Trần Quốc Anh.
 - Tài liệu “9 chuyên đề hình học THCS” của Vũ Hữu Bình.
 4 B. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP, GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
 Qua thời gian tham gia công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 9, tôi 
nhận thấy để nâng cao chất lượng trong công tác này cần thực hiện tốt một số giải 
pháp sau:
 - Để có đội tuyển học sinh giỏi lâu dài phải có lộ trình bồi dưỡng và biết thừa 
kế qua các năm học trước. Vì thế người giáo viên bồi dưỡng phải luôn luôn có ý 
thức tự rèn luyện, tích lũy tri thức và kinh nghiệm, trau dồi chuyên môn, luôn xứng 
đáng là “người dẫn đường tin cậy” cho học sinh noi theo. Phải thường xuyên tìm 
tòi các tư liệu, tài liệu có kiến thức nâng cao trên các phương tiện, đặc biệt là trên 
mạng Internet. Lựa chọn trang Web nào hữu ích nhất, tiện dụng nhất, tác giả nào 
hay có các chuyên đề hay, khả quan nhất để sưu tầm tài liệu, 
 - Trong công tác BDHSG, khâu đầu tiên là khâu tuyển chọn học sinh thông 
qua việc trao đổi với giáo viên giảng dạy trước đó để lựa chọn những em có khả 
năng, tư chất, trí tuệ, lòng đam mê, tính sáng tạo vào đội tuyển, làm nguồn cho 
năm học kế tiếp.
 - Bước tiếp theo, chúng ta lập kế hoạch cho mình một cách cụ thể tránh tình 
trạng thích đâu dạy đó. Dạy theo chủ đề, chuyên đề là biện pháp mà cá nhân tôi 
thấy có hiệu quả nhất.
 -.Giáo viên BDHSG cần phối hợp chặt chẽ với phụ huynh học sinh, với giáo 
viên chủ nhiệm trong việc dạy đối tượng HSG để tạo mọi điều kiện giúp các em 
phát huy hết năng lực của mình.
 - Thực hiện phương châm: dạy chắc cơ bản rồi dạy nâng cao, thông qua 
những bài luyện cụ thể để dạy phương pháp tư duy - dạy kiểu dạng bài có quy luật, 
loại bài có tính đơn lẻ rồi luyện các dạng tổng quát.
 - Trước khi giải các dạng bài tập nâng cao, lắt léo thì giáo viên có thể sử dụng 
phương pháp phân tích đi lên hoặc đi xuống. Trong quá trình giải, lưu ý các em 
nên giảm đi một số bước rườm rà, không cần thiết nhưng cũng không được quá tắt. 
 - Sau mỗi bài tập nâng cao, giáo viên cần đưa ra phương pháp giải hoặc 
những lưu ý nhằm giúp học sinh tự khắc sâu kiến thức để cách trình bày, lập luận 
lôgic hơn.
 - Sau mỗi chuyên đề cần có bài kiểm tra đánh giá theo các mức độ để nắm 
ngay được tình hình học sinh bị hỏng phần nào, những bài đa số học sinh làm được 
thì gọi học sinh trực tiếp lên bảng làm (có thể mỗi lần ghi bảng các em nhớ hơn là 
ghi ở vở), bài nào chưa tốt giáo viên sửa và khắc sâu ngay.
 - Ngoài ra giáo viên sưu tầm ngân hàng đề thi các cấp trường, cấp huyện và 
các tỉnh khác nhằm giúp các em tiếp xúc làm quen với các dạng đề có nhiều điểm 
mới, hay và hữu ích.
 6