Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

 A. Ôn tập lí thuyết Phần I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
 1. Hệ thức về cạnh và đường cao 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
 trong tam giác vuông c b
 sinα = cosα= 
 ∆ABC vuông tại A ; AHBC⊥ a a
 22
 1) b= a.b' ; c= a.c' c b
 tanα= cotα=
 2) h=b'.c'2 b c
 +)B+C = 900 ta có:
 3) a.h=b.c
 111 sinB = cosC ; cosB = sinC
4)=+ tanB = cotC ; cotB = tanC
 hbc222
5) a=222 b+c (Định lí Pi-ta-go) 3. Hệ thức về cạnh và góc.
4. Một số tính chât của các tỉ lệ thức ΔABC: A = 900
 Cho góc nhọn α. Ta có b = a.sinB = a.cosC
 0 sinα 1 ; 0 cosα 1 c = a.sinC = a.cosB
 22
 sin α + cos α = 1 tanα.cotα = 1 b = c.tanB = c.cotC
 sinα cosα
 tanα = ; cotα = c = b.tanC = b.cotB
 cosα sinα II. BÀI TẬP TỰ LUẬN: 1. Hệ thức về cạnh và đường cao 
 trong tam giác vuông
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm 
 ∆ABC vuông tại A ; AH⊥ BC
AC = 4,5cm, BC = 7,5 cm.
 1) b=22 a.b' ; c= a.c'
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
 2) h2 = b'.c'
b) Tính góc B, góc C.
 3) a.h=b.c
c) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). 111
 4)=+
 Tính độ dài AH, HB, HC hbc222
 5) a=222 b+c (Định lí Pi-ta-go)
 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
 c b
 sinα = cosα = 
 a a
 c b
 tanα = cotα=
 b c HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
 Hệ thức về cạnh và đường Tỉ số lượng giác Hệ thức về cạnh 
 cao trong tam giác vuông của góc nhọn và góc.
 22 c b
 1) b= a.b' ; c= a.c' sinα = cosα= b = a.sinB = a.cosC
 a
 2 a
2) h = b'.c' c b
 tanα= cotα= c = a.sinC = a.cosB
3) a.h=b.c b c
 1 1 1 B + C = 900 ta có: b = c.tanB = c.cotC
4)2 = 2 + 2
 h b c sinB = cosC ; cosB = sinC
 c = b.tanC = b.cotB
5) a=222 b+c (Định lí Pi-ta-go) tanB = cotC ; cotB = tanC