Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Minh Diệu

 Kiểm tra bài cũ
Cho hai đường thẳng a và b (trong mặt phẳng). Hãy 
nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b?
 Trả lời
Vị￿trí￿ Hai￿đường￿ Hai￿đường￿ Hai￿đường￿
tương￿ thẳng￿song￿song thẳng￿cắt￿nhau thẳng￿trùng￿
đối nhau
 a a
Hình￿ảnh a
 b
 b
 b
Số￿điểm￿ Khơng￿cĩ￿điểm￿ Cĩ￿1￿điểm￿ Cĩ￿vơ￿số￿điểm￿
chung chung chung chung Vị trí tương đối của đường thẳng và 
 đường trịn
 Your Score {score}
 Max Score {max-score}
 Number of Quiz {total-attempts}
 Attempts
 Question Feedback/Review Information Will 
 Appear Here
 Continue Review Quiz Bµi 4:
 1.Ba vị trí tương đối của đường 
 thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
 Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung
 O
  Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. R ●
 + a: gọi là cát tuyến của đường tròn . . a
 B
 + OH < R A H
 + HA = HB =
 Kẻ OH vuơng gĩc với AB.
 xét tam giác OHA vuơng tại H,
 ta cĩ OH <OA nên OH <R
 So sánh: OH và R
 So sánh: HA và HB Vì OH vuơng gĩc với AB 
 nên HA=HB
 Tính độ dài HA theo R và OH ? Áp dụng định lý Pytago cho
 tam giác OHA vuơng tại H
 Ta cĩ OA2 = HA2 + OH2
 Nên HA = Bµi 4:
 1.Ba vị trí tương đối của đường 
 thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
 a O
 A H B Bµi 4:
 1.Ba vị trí tương đối của đường 
 thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
 O
 a
 A H B Bµi 4:
 1.Ba vị trí tương đối của đường 
 thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
 O
 a
 A H B Bµi 4:
 1.Ba vị trí tương đối của đường 
 thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
 O
 a
 A H B Bµi 4:
 1.Ba vị trí tương đối của đường 
 thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
 O
 a
 A H B Bµi 4:
1.Ba vị trí tương đối của đường 
thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
 Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung
  Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. O .
 + a: gọi là cát tuyến của đường tròn
 + OH < R
 + HA = HB = a
 Nếu đường thẳng a đi qua tâm O C
 + HA = HB = R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
 Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung
 Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
 + a: gọi là tiếp tuyến của đường tròn
 + Điểm C là tiếp điểm
 Định lí(Sgk/108)
 (O) Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp 
 tuyến của một đường tròn thì nó vuông 
 GT a: tiếp tuyến
 C: tiếp điểm góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
 KL a  OC Bµi 4:
1.Ba vị trí tương đối của đường 
thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
 Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung
  Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. O .
 + a: gọi là cát tuyến của đường tròn
 + OH < R
 + HA = HB = a . . .
 Nếu đường thẳng a đi qua tâm O Chứng￿minh: C H D
 + HA = HB = R Giả sử H khơng trùng với C 
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: Lấy D thuộc a sao cho H là trung 
 Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung điểm của CD
 Do OH là đường trung trực của 
 Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. CD nên OC=OD
 + a: gọi là tiếp tuyến của đường tròn Mà OC=R nên OD=R hay 
 + Điểm C là tiếp điểm D thuộc (O)
 Vậy ngồi C ta cịn cĩ điểm D
Định + lí (Sgk/108)
 cũng là điểm chung của đường 
 thẳng a và (O) (Mâu thuẫn)
 => C H
 Chứng tỏ OC a; và OH=R Bµi 4:
1.Ba vị trí tương đối của đường c) Đường thẳng và đường tròn không 
thẳng và đường tròn: giao nhau
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
 Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung Đường thẳng và đường tròn 
 Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. không có điểm chung
 + a: gọi là cát tuyến của đường tròn  Đường thẳng và dường tròn 
 không giao nhau.
 + OHOH < R
 + OH > R
 + HA = HB =
 Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
 + HA = HB = R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ
 Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung tâm đường tròn đến đường thẳng
 Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
 + a: gọi là tiếp tuyến của đường tròn và bán kính của đường tròn:
 + Điểm C là tiếp điểm Đặt OH = d
 d < R
 + OHOH = R hay
 hay d = R
 Định lí (Sgk/108) hay d > R BµiBµi 4 4::
 BẢNG TĨM TẮT KIẾN THỨC
 Đường thẳng Đường thẳng Đường thẳng 
 Vị trí và đường trịn và đường trịn và đường trịn 
 tương cắt nhau tiếp xúc nhau khơng giao 
 đối nhau
Hình ảnh . .
 .
 Số điểm 2 1 0
 chung
 Hệ thức dR ?3/109 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.
 Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm .
 a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao ?
 b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).
 Tính độ dài BC ?
 Giải
 a. Đường thẳng a cắt đường trịn 
 (O).
 5 Vì d < R (3cm < 5cm)
 b. Trong OBH (Góc H = 900) có:
 O
 5 
 3 a
B H C Bµi 4:
1.Ba vị trí tương đối của đường c) Đường thẳng và đường tròn không 
thẳng và đường tròn: giao nhau
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
 Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung Đường thẳng và đường tròn 
 Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. không có điểm chung
 + a: gọi là cát tuyến của đường tròn  Đường thẳng và dường tròn 
 không giao nhau.
 + OHOH < R
 + OH > R
 + HA = HB =
 Nếu đường thẳng a đi qua tâm O
 + HA = HB = R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ
 Đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung tâm đường tròn đến đường thẳng
 Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
 + a: gọi là tiếp tuyến của đường tròn và bán kính của đường tròn:
 + Điểm C là tiếp điểm Đặt OH = d
 d < R
 + OHOH = R hay
 hay d = R
 Định lí (Sgk/108) hay d > R HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 
* Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
 * Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường trịn 
đến đường thẳng và bán kính của đường trịn:
* Làm bài tập 18; 20 SGK và 37; 38; 40 trang 133 
SBT 
* Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp 
tuyến của đường trịn”