Ma trận, bản đặc tả và 10 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2026-2027 (Tài liệu luyện tập kèm đáp án)

 Biên soạn: TaiLieuHocSinh.com 
Câu 6. (0,25 điểm)
Đáp án: A.
Nhân với số âm đổi chiều, giữ khả năng bằng nhau: −3 p ≤ −3 q.
0,25 điểm: Chọn A.
Câu 7. (0,25 điểm)
Đáp án: C.
C có hệ số x bằng 4 khác 0, chỉ một ẩn và bậc nhất.
0,25 điểm: Chọn C.
Câu 8. (0,25 điểm)
Đáp án: B.
x = 3 cho −2 < 1.
0,25 điểm: Chọn B.
Câu 9. (0,25 điểm)
Đáp án: D.
VW là cạnh góc vuông đi qua W, nên là cạnh kề; UW là cạnh huyền.
0,25 điểm: Chọn D.
Câu 10. (0,25 điểm)
Đáp án: C.
cos 45° = √2.
 2
0,25 điểm: Chọn C.
Câu 11. (0,25 điểm)
Đáp án: B.
3·4 + 2·(−6) = 0, nên chọn B; phép cộng cho 19 x = 29.
0,25 điểm: Chọn B.
Câu 12. (0,25 điểm)
Đáp án: A.
Tổng khối lượng x + y = 14, tổng tiền 16 x + 25 y = 278. Hệ cho x = 8 kg, y = 6 kg, khả thi.
0,25 điểm: Chọn A.
Câu 13. (0,25 điểm)
Đáp án: D.
 9 − 4
Hai ứng viên là 2 và 3; loại 2 theo điều kiện, giữ 3 vì .
 3 − 2 = 5
0,25 điểm: Chọn D.
Câu 14. (0,25 điểm)
Đáp án: C.
Nhân −2 đổi chiều: −10 ≤ −2 t ≤ −4; cộng 11 được 1 ≤ 11−2 t ≤ 7.
0,25 điểm: Chọn C.
 106 Biên soạn: TaiLieuHocSinh.com 
Câu 15. (0,25 điểm)
Đáp án: A.
33°+57° = 90°, nên sin 33° = cos 57°.
0,25 điểm: Chọn A.
Câu 16. (0,25 điểm)
Đáp án: B.
 8
Cạnh huyền bằng m, làm tròn đến 0,1 m là 10,0 m.
 sin 53° ≈ 10,0171
0,25 điểm: Chọn B.
PHẦN II. TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 17. (0,5 điểm)
Thế (1; 1): 5 · 1 + 2 · 1 = 7, đúng phương trình thứ nhất; 1 − 3 · 1 = −2 ≠ 9, không đúng 
phương trình thứ hai. Vậy (1; 1) không là nghiệm của hệ.
0,25 điểm: Kiểm đúng phương trình thứ nhất.
0,25 điểm: Kiểm đúng phương trình thứ hai và kết luận không là nghiệm chung.
Câu 18. (1,5 điểm)
a) 0,75 điểm
Thu gọn được 3x + 2y = 10 và 3x − 2y = 14. Cộng hai phương trình: 6x = 24 nên x = 4. Thế 
vào phương trình đầu: 12 + 2y = 10 nên y = −1. Nghiệm hệ là (4; −1).
0,25 điểm: Thu gọn đúng hai phương trình.
0,25 điểm: Khử ẩn và tìm x = 4.
0,25 điểm: Tìm y = −1, kết luận nghiệm.
b) 0,75 điểm
Chuyển vế, đặt nhân tử chung: (3x + 1)(x − 4 − 2) = 0, hay (3x + 1)(x − 6) = 0. Do đó 3x + 
 1
1 = 0 hoặc x − 6 = 0. Nghiệm là hoặc x = 6.
 x = − 3
0,25 điểm: Đưa đúng về tích (3 x+1)(x−6) = 0.
0,25 điểm: Xét đủ hai nhánh.
 1
0,25 điểm: Kết luận đủ nghiệm và 6.
 − 3
Câu 19. (1,5 điểm)
a) 0,5 điểm
 335
18n ≤ 335 nên . Với n nguyên không âm, số lớn nhất là 18. Kiểm: 18 · 18 
 n ≤ 18 ≈ 18,61
+ 75 = 399 ≤ 410; n = 19 cho 417 > 410.
 335
0,25 điểm: Giải được .
 n ≤ 18
0,25 điểm: Suy ra số hộp nguyên lớn nhất 18, kết luận đúng.
 107 Biên soạn: TaiLieuHocSinh.com 
b) 0,5 điểm
Gọi a, b là đơn giá. Tổng tiền A là 30a + 40 − 10, từ 660 đến 750; B là 30b + 85 − 15, từ 
670 đến 760.
Chưa bảo đảm bên nào luôn rẻ hơn: giá của hai bên có thể thay đổi độc lập và các khoảng 
tổng tiền giao nhau. Chẳng hạn tổng A = 660 thấp hơn B = 760, nhưng A = 750 cao hơn B = 
670. Chỉ cần nêu quan hệ giữa hai khoảng và khả năng đổi thứ tự; không bắt buộc viết cả 
hai ví dụ.
0,25 điểm: Lập đúng tổng tiền và hai khoảng [660; 750], [670; 760].
0,25 điểm: Kết luận chưa bảo đảm bên nào luôn rẻ hơn, giải thích bằng khả năng đổi thứ tự 
trong các khoảng độc lập.
c) 0,5 điểm
Gọi n nguyên không âm là số bao. Xe A yêu cầu 12n ≤ 170 và 25n + 60 ≤ 660, nên n ≤ 14 
theo tải trọng và n ≤ 24 theo tiền; nhiều nhất 14 bao, tải trọng quyết định. Xe B yêu cầu 12n 
≤ 245 và 25n + 180 ≤ 660, nên n ≤ 20 theo tải trọng và n ≤ 19 theo tiền; nhiều nhất 19 bao, 
ngân sách quyết định.
Chọn xe B, mua 19 bao: 228 kg ≤ 245 kg và 25 · 19 + 180 = 655 ≤ 660. Mọi n ≥ 20 đều 
vượt ngân sách xe B; xe A còn không chở được 15 bao. Do đó 19 là lớn nhất trong cả hai 
lựa chọn.
0,25 điểm: Lập đúng các ràng buộc, xác định cận nguyên 14 của A do tải trọng và 19 của B 
do ngân sách.
0,25 điểm: Chọn B với 19 bao, kiểm khả thi và lập luận loại mọi lượng lớn hơn ở cả hai xe.
Câu 20. (1,25 điểm)
Gọi x, y (tấn) là khối lượng A, B; x, y ≥ 0. Đổi 3 200 kg = 3,2 tấn. Ta có x + y = 3,2 và 0,9x 
+ 1,35y = 3,51.
Nhân phương trình đầu với 0,9 rồi trừ khỏi phương trình sau: 0,45y = 0,63, suy ra y = 1,4 và 
x = 1,8. Vậy mua 1 800 kg A và 1 400 kg B.
Kiểm: 1 800 + 1 400 = 3 200 kg; 0,9 · 1,8 + 1,35 · 1,4 = 1,62 + 1,89 = 3,51 triệu đồng. Hai 
khối lượng dương, phù hợp.
0,25 điểm: Chọn ẩn, điều kiện và thống nhất đơn vị.
0,25 điểm: Lập đúng phương trình tổng khối lượng.
0,25 điểm: Lập đúng phương trình tổng chi phí.
0,25 điểm: Giải đúng x = 1,8; y = 1,4 (tấn) hoặc 1 800; 1 400 (kg).
0,25 điểm: Trả lời đúng đơn vị và kiểm tổng khối lượng, tiền.
Câu 21. (1,25 điểm)
a) 0,5 điểm
 7,6
Góc KML = 90° − 41° = 49°. cm; cm.
 LM = 7,6 tan 41° ≈ 6,6 KM = cos 41° ≈ 10,1
0,25 điểm: Tính đúng góc 49° và lập đúng hai hệ thức cạnh.
0,25 điểm: Tính đúng LM ≈ 6,6 cm, KM ≈ 10,1 cm.
 108 Biên soạn: TaiLieuHocSinh.com 
b) 0,75 điểm
 PH 7,4
Tam giác PHA vuông tại H. , nên m. Tổng cần dùng 
 sin 58° = PA PA = sin 58° ≈ 8,7259
 7,4
 m.
L = sin 58° + 0,35 ≈ 9,0759
Chiều dài bán phải là bội của 0,5 m. Vì 9,0 < L ≤ 9,5 nên chọn 9,5 m; 9,0 m không đủ. 
Không làm tròn L đến hàng phần mười rồi mặc nhiên coi đó là lượng được bán.
 7,4
0,25 điểm: Nhận diện tam giác vuông và lập .
 PA = sin 58°
0,25 điểm: Tính tổng chiều dài gồm 0,35 m buộc: L ≈ 9,076 m.
0,25 điểm: Chọn đúng 9,5 m, giải thích 9 m thiếu và 9,5 m đủ theo quy cách.
 109