Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương I - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Trần Thị Hồng

 GA Hinh học 9
- GV cho HS làm ?1 ?1 . AHB CHA vì:
 AH HB ã ã ã
 AH2 = HB. HC BAH AHC (cùng phụ với ABH ).
 CH HA AH HB
 Do đó: , suy ra
 AHB CHA CH HA
 AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'.
 4. Củng cố :
- Yêu cầu HS làm VD2.(Bảng phụ). Vớ dụ 2: 
 Tớnh AC = AB + BC
 C
 Tớnh BC theo Định lớ 2 : BD2 = BC . AB
 2,25 2
 BC = = =3,375 m
 1,5
 Vậy AC = AB + BC = 3,375 + 1,5 = 4,875m
 Bài 1:
 a) AB = 6; AC = 8. Tớnh BH , CH
 Theo Pytago : BC2 = AB2 + AC2 
 B D
 ( x + y )2 = 62 + 82 x + y = 62 82 = 10.
 1,5m 62
 62 = x(x + y) x = = 3,6.
 A 2,25m E 10
 y = 10 - 3,6 = 6,4.
 122
 A b) 122 = x. 20 x = = 7,2.
 20
 y = 20 - 7,2 = 12,8.
 6 8
 Bài 2:
 x2 = 1(1 + 4) = 5 x = 5 .
 x y
 B H C y2 = 4(4+1) = 20 y = 20
5. HDVN: - Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 3, 4.
- Chuẩn bị bài mới
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 2 GA Hinh học 9
 b2 c2 1 b2 c2 1 1 1 1
 . (4)
 b2c2 h2 b2c2 b2c2 h2 h2 b2 c2
 1 1 1 Ví dụ 3: 
 suy ra: 2 2 2 1 1 1
 h b c Có: 
 - Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là nội h2 b2 c2
 dung định lí 4). 1 1 1 82 62
 Hay 
 - GV yêu cầu HS làm VD3 h2 62 82 62.82
 - Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ? 2 2 2 2
 2 6 .8 6 .8 6.8
 h = 2 2 2 h 4,8 (cm).
 A 8 6 10 10
 6 8
 h
 B H C
4.CỦNG CỐ (5 phỳt)
- Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo nhóm. - HS : C1: Tớnh chiều cao ứng với cạnh huyền 
 theo hệ thức 3: bc = ah hay 
 A
 h = . Mà a = b2 c2 = 32 42 = 25
 3 4 = 5 ( Theo đ/lớ Pitago )
 4.3
 h = = 2,4
 5
 2 9
 B c' H b' 3 = x.a x = = 1,8 
 C 5
 - 
 y = 5 - 1,8 = 3,2 
Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
 C2: Tớnh đường cao theo hệ thức 4:
 1 1 1 1 1 1 32 42
 =
 h2 b2 c2 h2 42 32 32.42
 32.42
 h2 = h =2,4
 32 42
5. HDVN: - Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Làm bài tập 7, 9 ; 3,4 , 5 
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 4 GA Hinh học 9
 Áp dụng đ/ lớ Pitago trong tam giỏc vuụng DKF cú :
 y2 = 122 + x2 = 122 + 92 = 225 y = 225 = 
 15. 
4. Củng cố: ( 5 phỳt )
- Khắc sõu cụng thức tớnh h , a , b, c , b’ , c’
- Nhắc lại 6 cụng thức tớnh cạnh trong tam giỏc vuụng.
- Phỏt biểu 4 đ/ lớ
5. HDVN: 
- Học thuộc 6 cụng thức tớnh cạnh , đường cao trong tam giỏc vuụng
- Làm bài tập 9, 10, 11, 12, 13 <SGK
 Tiết 4. Luyện tập (tiếp)
A . Mục tiờu 
- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B . Chuẩn bị :
 1 . Thầy : Thước , ê ke, giấy rời, bảng phụ
 2 . Trũ : Thước , ê ke, giấy rời, bảng phụ
C . Cỏc hoạt động dạy học:
 1 . Tổ chức : ( 1 phỳt )
 2 . Kiểm tra : ( 10 phỳt ) 
- HS1: Chữa bài tập 3 (a) .
Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm.
- HS2: Chữa bài tập 4 (a) .
Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh.
3 . Bài mới: ( 31 phỳt)
 *Bài 1: Bài tập trắc nghiệm: *Bài 1: A
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
a) Độ dài của đường cao AH bằng:
 A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5.
b) Độ dài cạnh AC bằng :
 A. 13 ; B. 13 ; C. 3 13
 4 9
 B C
* Bài 9 . a) B. 6
- GV hướng dẫn HS vẽ hình. b) C 3 13 .
- Để chứng minh DIL là tam giác cân ta cần Bài 9:
chứng minh điều gì ? Xét tam giác vuông: DAI và DCL có:
 Tại sao DI = DL ? àA = Cà = 900
 K B C L DA = DC (cạnh hình vuông)
 ả ả ả
 D1 = D3 (cùng phụ với D2 ).
 I DAI = DCL (cgc)
 DI = DL DIL cân.
 1 1 1 1
 2 3
 b) 2 2 2 2
 1 DI DK DL DK
 A D Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao 
b) Chứng minh tổng: tương ứng cạnh huyền KL, Vậy:
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 6 GA Hinh học 9
 Tiết 5. Đ2 . Tỷ số lượng giác của góc nhọn
 A . Mục tiờu :
 - Kiến thức: HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu 
 được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác 
 vuông có một góc bằng . Tính được các tỉ số lượng giác của góc 45 0 và 600 thông qua Ví dụ 1 và 
 Ví dụ 2.
 - Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài toán có liên quan.
 - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
 B . Chuẩn bị :
 1 . Thầy : SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ.
 2 . Trũ .SGK, thước thẳng, thước đo góc.
 C . Cỏc hoạt động dạy học:
 1 . Tổ chức :
 2 . Kiểm tra : 
 - Cho 2 vuông ABC (Â = 900) HS : ΔABC ΔA’B’C’ ( g - g )
 0 à à AB AC BC
 và A'B'C' (Â' = 90 ) có B B ' . 
 Chứng minh hai tam giác đồng dạng. A' B ' A'C ' B 'C '
 - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của chúng 
 (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam 
 giác).
 3.Bài mới:
.- GV chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét góc 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh huyền, a) Mở đầu: 
cạnh đối như SGK. A
- Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau 
khi nào ?
 K
- Ngược lại khi hai tam giác vuông đồng D
dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau 
thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối B C
với cạnh kề ... là như nhau. H
 Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này 
 C 
đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.
 ?1 
- GV yêu cầu HS làm ?1 . C
 0
Nờu khỏi quỏt hai tam giỏc vuụng đồng a) = 45 ABC là tam giác cân.
 AC
dạng khi nào: AB = AC.Vậy: 1
 AB
 0 AC
 • Ch/ minh : α = 45 = 1 AC
 AB Ngược lại, nếu 1 45
 AC AB A
 • Ch/ minh : = 1 α = 450 B
 AB AC = AB ABC vuông cân 
 = 450.
 C BC
 b) Bà = = 600 Cà = 300. AB = 
 M 60 2
 (đ/l trong vuông có góc bằng 300).
 30
 A BC = 2AB; Cho AB = a BC = 2a.
 B
 AC = BC 2 AB2 ( đ/ lý Pytago).
 AC
b)Ch/ minh : α = 600 = 3 = (2a)2 a2 = a 3
 AB
 AC AC a 3
Ch/ minh : = 3 α = 600 Vậy: = 3 .
 AB AB a
 GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 8 GA Hinh học 9
 Tiết 6. Đ2 . Tỷ số lượng giác của góc nhọn
A . Mục tiờu :
 - Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các 
tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600.
Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các 
bài toán liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B . Chuẩn bị :
 1 . Thầy : SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, compa.
 2 . Trũ .SGK, thước thẳng, thước đo góc.
C . Cỏc hoạt động dạy học:
 1 . Tổ chức :
 2 . Kiểm tra : 
- Cho tam giác vuông và góc như hình vẽ. Xác A
định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc .
- Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác 
của góc nhọn .
HS2: Chữa bài tập 11 . 
 B C
3.Bài mới( 24 phỳt)
- Yêu cầu HS làm Ví dụ3. y b) Định nghĩa: (tiếp theo)
 B *Ví dụ 3:
- Tiến hành dựng - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm 
như thế nào ? đơn vị.
- Tại sao với cách dựng
 3 - Trên tia Ox lấy OA = 2.Trên tia Oy lấy OB = 3.
 2
trên tg bằng Góc OBA là góc cần dựng.
 3 OA 2
 CM: tan = tanOBA = y
 O 2 x
 A OB 3M
- Ví dụ 4: minh họa *Ví dụ 4:
 2
 cách dung góc nhọn  , khi biết sin = 0,5 1
- GV yêu cầu HS làm ?3 . 
 ?3 .- Dựng góc vuông xOy O x
- Nêu cách dựng . xác định đoạn thẳng làm đơn vị. N
- Yêu cầu HS đọc chú ý . - Trên tia Oy lấy OM = 1.
 - Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại N.
 - Nối MN. Góc OMN là góc  cần dựng.
 Chứng minh:
 OM 1
 Sin = SinONM = = 0,5.
 NM 2
 • Chú ý: (SGK).
 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ(11’) 
- Yêu cầu HS làm ?4 . A
 ?4 . Vì α + β =900 
- Đưa đầu bài lên bảng phụ.
- Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau ? sin = cos 
- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác cos = sin 
 
của chúng có mối liên hệ gì ? tan = cot B
 C
- HS nêu định lí. cot = tan 
- Góc 450 phụ với góc nào ? * Định lí: (SGK T 74). 
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 10 GA Hinh học 9
 Tiết 7. Luyện Tập
A . Mục tiờu :
- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ 
số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác 
của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định 
nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. 
Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B . Chuẩn bị :
 1 . Thầy : SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, compa.
 2 . Trũ .SGK, thước thẳng, thước đo góc.
C . Cỏc hoạt động dạy học:
 1 . Tổ chức :
 2 . Kiểm tra : 
- HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của *Bài 12:
hai góc phụ nhau ? Sin 600 = cos300 cos 750 = sin150 .
 Chữa bài tập 12 . Sin 52030' = cos37030'. Cot 820 = tan 80.
- HS2: Chữa bài tập 13 (c) Tan 800 = cot 100.
 *Bài 13:
 y
- Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình bày 
miệng chứng minh. B
Cách dựng: -Vẽ góc xOy = 900 . Trên Ox lấy 1 
điểm A sao cho OA = 4; Trên Oy lấy 1 điểm B 3
sao cho OB = 3; Nối AB ta được ∆OAB . Khi x
đó Oã AB = O 4 A
3.Bài mới( 31 phỳt)
 *Bài 13 (a,b) * Bài 13:
- Dựng góc nhọn biết:
 2
a) sin = .
 3 a) Cách dựng:
- Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn 
 vị.
dựng hình. y
 - Trên tia Oy lấy điểm M sao cho 
 M OM = 2.
 - Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N.
 3
 2 MO 2
 2 Gọi Oã NM = => sin = .
- Chứng minh sin = . x
 3 MN 3
 O
 N y
 3
b) Cos = 0,6 = b) B
 5 OA 3 5
- Chứng minh cos = 0,6. cos = 0,6 
 AB 5
 x
 O 3 A
- Yêu cầu HS làm bài 14 .
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. *Bài 14:
 AC
- Nửa lớp chứng minh: +) tan = 
 AB
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 12 GA Hinh học 9
 Tiết 8. hướng dẫn thực hành máy tính casio fx- 570vn puls
A . Mục tiờu :
- Kiến thức: HS hiểu máy tính casio fx- 500MS 
- Kĩ năng : Có kĩ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị: 
1.Thầy : máy tính bỏ túi.( máy tính casio fx- 500MS)
2. Trò : Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số 
lượng giác của hai góc phụ nhau. Máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: (1 ph)
2. Kiểm tra: (5ph)
1) Phát biểu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
2) Vẽ tam giác ABC có: Â = 900 ; Bà = ; Cà = .
 Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc và .
3. Bài mới: (32 ph) 
 - GV giới thiệu 1. Giới thiệu máy tính casio fx- 500MS (7’)
 2. Cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho 
 trước (25 ph)
 - GV hướng dẫn HS cách sử dụng. a) Tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn cho 
 trước 
 *Ví dụ 1: Tìm sin46012'.
 sin 46012' 0,721760228
 sin46012' 0,721760228.
 *Ví dụ 2: Tìm cos33014'.
 cos 33014' 0,836445612
 cos33014' 0,836445612.
 *Ví dụ 3: Tìm tan 52018'.
 0 
 tan 52 18' 1,29384881 Tan 52018' 1,29384881
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 14 GA Hinh học 9
 Tiết 9. hướng dẫn thực hành máy tính bỏ túi
 A . Mục tiờu 
- Kiến thức: HS hiểu máy tính casio fx- 500MS 
- Kĩ năng : HS được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (máy tính bỏ 
túi). Có kĩ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc khi biết tỉ số lượng giác của nó.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
1.Thầy : máy tính casio fx- 220; máy tính casio fx- 500MS
2.Trò: máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: (1 ph).
2. Kiểm tra: ( 10 ph)
 * Gv nêu yêu cầu kiểm tra: * 2 HS lên bảng kiểm tra:
 - HS1: + Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ + tăng từ 00 đến 900: sin , tg tăng.
 số lượng giác của góc thay đổi như thế nào ? cos , cotg giảm.
 + Tìm sin40012' dùng máy tính bỏ túi 
 + Sin40012' 0,6455.
3. Bài mới: (31 ph)
 Tìm số đo của góc nhọn khi biết
 một tỉ số lượng giác của góc đó (18 ph)
 *Ví dụ 1: 
 - GV hướng dẫn HS cách nhấn phím đối với Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút).
 máy CASIO fx500MS. Biết Sin = 0,7837.
 Shift Sin-1 0,7837 = 0 ’’’ 510 3602.17
 51036'.
 *Ví dụ 2: 
 Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút).
 Biết cos = 0,5547
 Shift Cos -1 0,5547 = 0 ’’’ 560 18035.81
 56018'.
 *Ví dụ 3: 
 Tìm góc nhọn biết tan = 1,2938.
 Shift tan -1 1,2938 = 0 ’’’ 520 17056.23
 52018'.
 *Ví dụ 4: Tìm góc nhọn (làm tròn đến độ) 
 biết cot = 2,675.
 Shift tan -1 2,675 x -1 = 0 ’’’ 200 29050.43
 => 20030'.
 - Đối với máy tinh CASIO fx 220:
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 16 GA Hinh học 9
 Tiết 10. Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để so 
sánh các tỉ số lượng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác.
- Kĩ năng : HS có kĩ năng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và 
ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị : 
1.Thầy : máy tính, bảng phụ.
2.Trò : máy tính bỏ túi.
C. Các hoạt động dạy học:
1. Tổ chức: (1 ph)
2. Kiểm tra: ( 10 ph)
* GV nêu yêu cầu kiểm tra: * 2 HS lên bảng kiểm tra:
- HS1: a) Dùng máy tính tìm: cot 32015'.
 b) Chữa bài 42 (a,b,c). Bài 42:
 a) CN2 = AC2 - AN2 (đ/l Pytago).
 A
 CN = 6,42 3,62 = 5,292.
 3,6
 b) SinABN = = 0,4 sin 23034'.
 9 9
 3,6
 6,4 ãABN 23034'.
 3,6
 c) Cã AN : CosCã AN = = 0,5625= cos 55046'
 B
 C N D 6,4
 Cã AN = 55046'.
- HS2: Chữa bài 21 . 
 Bài 21:
 Sin x = 0,3495 = sin 20027'
 x = 20027' 200.
 Cos x = 0,5427 cos 5707'
 x 5707' 570.
 Tan x = 1,5142 tan 56033'
 x 56033' 570.
 Cot x = 3,163 cot 17032'
 x 17032' 180.
3. Bài mới – Luyện tập: (28 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 22 (b,c,d) Bài 22:
 b) cos 250 > cos 63015'.
(Dựa vào tính đồng biến của sin và c) tan 73023' > tan 450.
nghịch biến của cos). d) cot 20 > cot 37040'.
*Bổ sung: * sin 380 = cos520
 So sánh sin 380 và cos 380. sin 380 < cos380. (vì cos520 < cos380).
 Tan 270 và cot 270. * tan 270 = cot 630 ; cot 630 < cot 270
 Sin 500 và cos 500. tan 270 < cot 270.
 * sin 500 = cos 400 ; cos 400 > cos 500
 sin 500 > cos500.
 Bài 47 .
- Bài 47 . a) sinx - 1 < 0 vì sinx < 1.
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 18 GA Hinh học 9
Ngày 
 Tiết 11. Đ4. một số hệ thức về cạnh và góc trong 
 tam giác vuông
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.
- Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng 
hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để 
giải quyết một số bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị :
1.Thầy : Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê ke, thước đo độ.
2.Trò: Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. 
 Máy tính bỏ túi, thước kẻ, ê kê, thước đo độ.
C. Các hoạt động dạy học:
1.Tổ chức: (1 ph)
2. Kiểm tra: (7 ph)
* GV nêu yêu cầu kiểm tra: A
Cho ABC có Â = 900 ; AB = c ; AC = b
BC = a. c b
 Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc 
B và góc C.
 B
- Hỏi tiếp: Hãy tính các cạnh góc vuông C
b,c qua các cạnh và góc còn lại. a
 b c
 Sin B = = cos C. Cos B = = sin C ; 
- GV chữa, sau đó đặt vấn đề vào bài các a a
 b c
hệ thức trên chính là nội dung bài hôm tan B = = cot C. cot B = = tan C ; 
nay. c b
 b = a.sin B = a.cos C c = a.cosB = a.sinC ; 
 b = c.tan B = c.cot C c = b.cotB = b.tan C.
3. Bài mới: (35 ph)
- Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên. 1. Các hệ thức (23 ph)
- Dựa vào các hệ thức trên hãy diễn đạt b = a. sinB = a. cosC
bằng lời các hệ thức đó. c = a. cosB = a. sinC
- GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các b = c. tanB = c. cot C
hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề c = b. cot B = b. tan C.
là đối với cạnh dang tính.
- GV giới thiệu đó là nội dung định lí về * Định lí: (SGK T 86).
hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác 
vuông. * Bài tập: Cho hình vẽ: 
- Yêu cầu HS nhắc lại. Đúng, sai. N
- Yêu cầu HS trả lời miệng bài tập sau: 1) n = m. sin N
 Bài tập: Cho hình vẽ. 2) n = p. cot N p m
 3) n = m. cos P
 4) n = p. SinN.
 (Nếu sai sửa lại). 
 M n P
 1. Đ; 2. S ; 3. Đ ; 4. S
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 20 GA Hinh học 9
Ngày 
 Tiết 12. Đ4. một số hệ thức về cạnh và góc trong 
 tam giác vuông
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu được thuật ngữ "giải tam giác vuông" là gì ?
- Kĩ năng : HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS thấy được việc 
ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải 1 số bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị: 
1.Thầy : Thước kẻ, bảng phụ.
2.Trò : Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông. 
 Thước kẻ, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức: (1 ph)
2. Kiểm tra: (7 ph)
* GV nêu yêu cầu kiểm tra:
- HS1: Phát biểu định lí và viết hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- HS2: Chữa bài tập 26 .
3. Bài mới: (35 ph)
- Tìm các cạnh, góc trong tam giác 2. Giải tam giác vuông (23 ph)
vuông "giải tam giác vuông". * Ví dụ 3 (Tr.87.SGK) 
 C
- Vậy để giải một tam giác vuông cần 2 2
 BC = AB AC (đ/l Pytago). 
biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh 
như thế nào ? = 52 82 9,434. 
- GV đưa Ví dụ 3 lên bảng phụ. AB 5
 Tan C = 0,625. 8
- Để giải tam giác vuông ABC, cần AC 8
tính cạnh, góc nào (Cần tính BC, B , 
 ˆ 0 ˆ 0 0 0
C.) - Nêu cách tính ? C = 32 B = 90 - 32 = 58 .
 AC AC
- GV yêu cầu HS làm ?2 . ?2 . SinB = BC 
- Tính cạnh BC ở Ví dụ 3 mà không BC sin B
 8
áp dụng định lí Pytago. BC = 9,433 (cm). A 5 B
 sin580
 P
- GV đưa Vív dụ 4 lên bảng phụ. *Ví dụ 4: 
 - Góc Q, 
- Để giải tam giác vuông PQO cần cạnh OP, OQ. 36
tính cạnh, góc nào ?
 Qˆ = 900 - Pˆ = 900 - 360 = 540.
 OP = PQ.sinQ = 7. sin540 5,663.
 0
 OQ = PQ.sinP = 7. sin36 4,114. O 7 Q
- GV yêu cầu HS làm ?3 . ?3 . OP = PQ. cosP = 7. cos360 5,663.
- Trong Ví dụ 4 tính OP, OQ qua OQ = PQ. cosQ = 7. cos540 4,114.
cosin các góc P và Q.
- GV yêu cầu HS tự giải Ví dụ5, gọi 
 *Ví dụ 5:
một HS lên bảng tính.
 Nˆ = 900 - Mˆ
 = 900 - 510 = 390.
 LN = LM . tgM
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 22 GA Hinh học 9
Ngày 
 Tiết 13. Luyện tập
 A. Mục tiêu:
- Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức đã học về 
một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.
- Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.
B. Chuẩn bị:
1.Thầy: Thước kẻ, máy tính, thước đo góc
2. Trò :Thước kẻ, máy tính, thước đo góc
C. Các hoạt động dạy học :
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra : thực hiện khi luyện tập
3. Bài mới:
HS nhắc lại hệ thức về cạnh và góc của 1. Chữa bài tập số 28:
tam giác vuông Hướng dẫn:
- Việc giải tam giác vuông là gì ? AB 7
 Tan = 1,75. 60015'.
- HS đọc đầu bài tập số 28 AC 4
- Giáo viên cho học sinh tự giải bài tập 2. Bài tập số 29:
số 28, lên bảng trình bày và cho điểm. Hướng dẫn:
- Tiếp tục cho HS lên bảng trình bày lời 
 AB 250
giải bài tập số 29 và giáo viên nhận xét cos = ; cos = 0,78125
cho điểm. BC 320
Bài 30 38037'.
Cho học sinh vẽ hình Bài tập số 30:
Tóm tắt giả thiết kết luận.
Trong tam giác vuông KBC có BC = 
11cm; góc C = 300 hãy tính cạnh BK ( 
BK = BC. sin300)
Hãy tính AN ...
Cho HS tự giải bài tập số 31 Kẻ BK  AC ( K AC ) Trong tam giác vuông Từ BKC 
Sau đó giáo viên yêu cầu HS lên bảng có Kã BC = 900 - 300 = 600
trình bày lời giải - giáo viên nhận xét và 
 Từ đó suy ra Kã BA = Bà = 220; BC = 11cm BK=5,5cm
cho điểm. 1
 BK 5,5
 Vậy: AB = 0 5,932cm
 cos B1 cos 22
 a) AN = AB sin 380 = 5,932 . sin380 3,652cm
 AN 3,652
giáo viên hướng dẫn, chỉnh sửa cho lời b) AC = 0 7,304cm
giải bài 31....... sin C sin 30
 Bài 31: 
Để tính góc D hãy tính sin D
- Tính AB? 
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 24 GA Hinh học 9
Ngày 
 Tiết 14. Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Cho HS áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập, từ đó củng cố các kiến thức đã học về 
một số hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông.
- Rèn luyện việc giải các bài tập về giải tam giác vuông.
B. Chuẩn bị:
1.Thầy: Thước kẻ, thước đo độ, máy tính.
2.Trò : Thước kẻ, thước đo độ, máy tính
C. Các hoạt động dạy học :
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra : thực hiện khi luyện tập
3. Bài mới:
Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức quan 1. Bài 57 ( sách bài tập Tr.97) :
hệ giữa cạnh và góc trong tam giác 
vuông.
Nhắc lại giải tam giác vuông có nghĩa là 
gì ? 
Thực hiện giải bài tập số 57 sách bài tập
Yêu cầu học sinh trả lời: Để tính AN ta Tính AN và AC?
nên làm như thế nào ? Trong tam giác vuông ANB :
 AN = AB. sin 38 = 11. sin 38 6,772cm
 Trong tam giác vuông ANB ta có:
 AN 6,772
 AC = 13,544cm
 sin 30 1
Bài 59(SBT) 2
(H1) Bài 59(SBT)
 Tìm x và y trong các hình sau:
 a) Trong tam giác vuông APC ( vuông tại P) ta có: 
 1
 x = CP = AC . sin 300 = 8. 4 
 2
 x
 y= 6,223
 cos500
 b) Trong tam giác vuông ACB tính x theo CB và góc 400:
 x = CB.sin400 = 7. 0,6428 4,5
 1
 y = x. Cot 600 = 4,5 . 2,598
 3
 c) Ta có DP = CQ = 4
 Do đó trong tam giác vuông CQB ( vuông tại Q) có: x = 
 CQ 4
 = 6,223
 cos500 cos500
 QB = CQ.tan 500 = 4. tan 500 4,767
 4
 AP = 1,456
 tan700
Sau đó giáo viên chỉnh sửa lời giải theo y = AP + PQ + QB = 1,456 + 4 + 4,767 10,223
trình bày ......... Bài 61: Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB 
 bằng 400 . Tính 
 a) AD
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 26 GA Hinh học 9
3. Bài mới: 
 1. Hướng dẫn HS thực hành (30 phút)
- GV đưa hình 34 . 1. Xác định chiều cao: A
- GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao của 
một tháp (thay bằng chiếc cột điện) mà khó đo 
trực tiếp được (không cần lên đỉnh của nó).
 O B
 b
- GV giới thiệu các khoảng cách:
 C a D
- Theo em qua hình vẽ trên những yếu tố nào ta AD: Chiều cao của cột điện khó tới, khó đo trực tiếp 
có thể xác định trực tiếp được ? Bằng cách nào được.
? OC: Chiều cao của giác kế.
- HS: Xác định trực tiếp góc AOB bằng giác kế, CD: Chân cột điện đến nơi đặt giác kế.
xác định trực tiếp đoạn OC, OD bằng đo đạc. * Cách làm:
- Để tính độ dài AD, tiến hành như thế nào ? + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột điện 1 
 khoảng bằng a (CD = a).
 + Đo chiều cao của giác kế (giả sử 
 OC = b).
- Tại sao coi AD là chiều cao của tháp và áp 
 + Đọc số đo trên giác kế: ãAOB = .
dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác 
vuông ? Ta có: AB = OB. Tan .
 Và: AD = AB + BD
 = a. tan + b.
- GV yêu cầu HS các tổ trưởng báo cáo việc Có AOB vuông tại B.
chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công (Vì cột điện vuông góc với mặt đất).
nhiệm vụ. 2. Chuẩn bị thực hành (14 ph)
- GV: Kiểm tra cụ thể. Mẫu báo cáo:
- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ. Xác định chiều cao:
- HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cao: Hình vẽ:
 a) Kết quả đo:
 CD =
 =
 OC =
 b) Tính AD = AB + BD.
*Điểm thực hành của tổ:
 Điểm chuẩn Kĩ năng thực 
 ý thức kỉ luật Tổng
 STT Họ và tên bị dụng cụ hành
 (3 điểm) (10 điểm)
 (2 điểm) (5 điểm)
- GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân công vị 3. Học sinh thực hành (14 ph)
trí từng tổ.
- Bố trí hai tổ cùng làm vị trí để đối chiếu kết - Các tổ thực hành bài toán.
quả.
- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ, nhắc - Mỗi tổ cử một thư kí ghi lại kết quả đo đạc và 
nhở hướng dẫn thêm HS. tính hình thực hành của tổ.
- GV có thể yêu cầu HS làm hai lần để kiểm tra 
kết quả. - Sau khi thực hành xong, các tổ trả thước ngắm, 
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 28 GA Hinh học 9
- Đo đoạn AC (giả sử AC = a). Có ACB vuông tại A.
- Dùng giác kế đo góc ãACB AC = a
 ã
( ãACB = ). ACB = 
- GV: Làm thế nào để tính được chiều rộng của AB = a. tg .
khúc sông ? 2. Chuẩn bị thực hành (14 ph)
 Mẫu báo cáo:
- GV yêu cầu HS các tổ trưởng báo cáo việc Xác định khoảng cách:
chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công Hình vẽ:
nhiệm vụ. a) Kết quả đo:
- GV: Kiểm tra cụ thể. - Kẻ Ax  AB.
- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ. - Lấy C Ax.
- HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cỏo: Đo AC = 
 Xác định .
 b) Tính AB .
- GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân công 3. Học sinh thực hành (14 ph)
vị trí từng tổ. - Các tổ thực hành bài toán.
- Bố trí hai tổ cùng làm vị trí để đối chiếu kết - Mỗi tổ cử một thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tính 
quả. hình thực hành của tổ.
 - Sau khi thực hành xong, các tổ trả thước ngắm, giác 
- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ, kế cho phòng đồ dùng dạy học.
nhắc nhở hướng dẫn thêm HS. - HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp 
- GV có thể yêu cầu HS làm hai lần để kiểm tra tục hoàn thành báo cáo.
kết quả.
 II. Hoàn thành báo cáo- Nhận xét - đánh giá (7 
- GV yêu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn hành 
 ph)
báo cáo.
 - Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo nội dung.
- GV yêu cầu: Về phần tính toán kết quả thực 
hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra 
vì đó là kết quả chung của tập thể, căn cứ vào 
 - Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá 
đó, GV sẽ cho điểm thực hành của tổ.
 theo mẫu báo cáo.
- GV thu báo cáo thực hành của các tổ.
 - Sau khi (thực hành) hoàn thành nộp báo cáo cho 
- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm 
 GV.
tra nêu nhận xét, đánh giá và cho điểm thực 
hành của từng tổ.
- Căn cứ vào điểm thực hành của từng tổ và đề 
nghị của tổ HS, GV cho điểm thực hành của 
từng HS (có thể thông báo sau).
4.Củng cố: 
- Nhận xột đỏnh giỏ giờ thực hành của cỏc tổ.
- Khắc sõu cụng thức tớnh cạnh, gúc trong tam giỏc vuụng
5. Hướng dẫn về nhà: ( 3 ph).
- Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chương .
- Làm các bài tập 33, 34, 35, 36 .
- Tiết sau ôn tâp chương
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 30 GA Hinh học 9
 IB = IK.tan (500 + 150 ) = IK. Tan 650
 IA = IK. Tan 500
 AB = IB - IA = IK. Tan 650 - IK.tan 500
 = IK (tan 650 – tan 500 ) IK.(2,14450 – 
 1,19175)
 380. 0,95275 362(m). 
- Yêu cầu HS làm bài tập 39 .
- GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu.
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày: *Bài 39 :
 Khoảng cách giữa 2 cọc là CD. Trong tam giác vuông ACE có:
 0 AE AE
 A cos50 CE 
 5m B cọc C CE cos500
 20
 31,114(m)
 0,64278
 20m
 Trong tam giác vuông FDE có:
 F
 0 DF DF
 50 cọc D
 sin 50 DE 0
 E DE sin 50
 5
- GV nhận xét và chốt lại. 6,527(m)
 0,76604
 Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là:
 31,114 - 6,527 24,6 (m). 
4. Củng cố : ( 3 phút).
- Chốt lại các kiến thức đã ôn tập và củng cố, khắc sâu lại các dạng bài tập đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà: (2 ph)
- Ôn tập lại lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ học tập).
- BTVN: số 41, 42 ; số 87, 88, 90 
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 32 GA Hinh học 9
 ?1
?1 : giáo viên yêu cầu học sinh tìm Trong tam giác OKH
hiểu để trả lời ?1 . có OH>r, OK<r 
Giáo viên có thể gợi ý hãy so sánh do đó OH>OK
các góc dựa vào tam giác OKH có suy ra OKH > OHK
OH>R, OK<R....
 2. Cách xác định đường tròn:
 Một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính của nó, 
 hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính 
Giáo viên đặt vấn đề.... của đường tròn.
 ?2 Cho hai điểm A,B
cho học sinh thực hiện ?2 a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
 b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy, tâm của nó nằm trên 
 đường nào?
 Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B do
 OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn 
Giáo viên nhận xét: Nếu biết một thẳng AB.
điểm hoặc biết hai điểm của đường b) có vô số đường tròn đi qua A và B, tâm của các đường tròn 
tròn ta đều chưa xác định được duy đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
nhất một đường tròn. ?3 : tâm của đường tròn qua ba điểm A,B,C là giao điểm của 
HS làm ?3 . các đường trung trực của tam giác ABC.
Cho học sinh vẽ đường tròn qua 3 Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và 
điểm không thẳng hàng. chỉ một đường tròn.
Qua ba điểm thẳng hàng có thể vẽ Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào qua ba điểm thẳng 
được được tròn nào không? hàng.
Giáo viên giới thiệu đường tròn 
ngoại tiếp tam giác ABC và khái 
niệm tam giác nội tiếp.
 Đường tròn đi qua ba điểm của tam giác ABC gọi là đường 
 tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC gọi là tam giác 
 nội tiếp đường tròn.
 3. Tâm đối xứng:
 ?4 Cho đường tròn (O) , A là một điểm bất kỳ thuộc đường 
Giáo viên yêu cầu học sinh thực tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O. chứng minh rằng A’ cũng 
hiện ?4 thuộc đường tròn?
 Do OA = OA’ =R
Như vậy có phải đường tròn có tâm nên A’ thuộc đường tròn (O).
đối xứng không ? Tâm đối xứng của Kết luận: SGK
nó là điểm nào ?
- đi đến kết luận SGK 
 4. Trục đối xứng:
- giáo viên cho học sinh thực hiện ?5 : SGK
?5 , kết luận
4. Củng cố :
- Cho học sinh giải bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM, AB =6cm, AC = 
8cm
GV: Trần Thị Hồng THCS Lý nhơn 34