Bài giảng Toán Lớp 9 - Bài: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

 y
 x -3 -2 -1 0 1 2 3
 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 A 18 A' 
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các 
điểm: 
A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2),
 8
O(0; 0), A’(3; 18), B’(2; 8), B B' 
C’(1; 2)
 2
 ?1 Nhận xột ( hỡnh 6) C C' 
 -3 -2 -1O 1 2 3 x 1
 Vớ dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số yx=− 2
 2
 x –4 –2 –1 0 1 2 4
 1 y
yx=− 2 1
 2 –8 –2 − 0 –2 –8 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
 2
 P -0,5 P’
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các N -2 N’
điểm: -4
 1
M(- 4; -8), N(-2;-2), P(-1;- ), 
 2 -6
O(0; 0), M’(4; -8), N’(2; -2), 
 M -8 M’
P’(1; - 1 )
 2
 ?2 Nhận xột: (H7) y
 A 18 A' 
 1
 yx=− 2
 2
 y = 2x2 (a < 0)
 (a > 0)
 8
 B B' 
 2
 C C' - Đồ thị là có dạng là một đờng cong đi qua O
 - Đồ thị nắm ở phía dới trục hoành.
 O
 -3 -2 -1 1 2 3 x - Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
- Đồ thị là có dạng là một đờng cong đi qua O
- Đồ thị nắm ở phía trên trục hoành.
- Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng Đồ thị của hàm số y=ax 2 ( a 0) 
Một số lưu ý khi vẽ đồ thị
 yy
 11
 A’A’
 AA 88
 BB 88 B’B’
 Đồ thị hs y=ax2 
 (a 0) khụng phải là 
 đường gấp khỳc
 CC22 C’C’
 --33--22--11OO 11 22 33 xx 3. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 
 * Bớc 1: Lập bảng giá trị
 y
 VD: A 18 A' 
 x -3 -2 -1 0 1 2 3
 1 1 4
yx= 2 0 3
 3 3 3
 8
 B B' 
 * Bớc 2: Biểu diễn các điểm 
 trên mặt phẳng toạ độ. 2
 C C' 
 * Bớc 3: Vẽ Parabol -3 -2 -1O 1 2 3 x y
 A A' 
 1
 yx=− 2
 B B' 
 y = 2x2 2
 (a > 0) (a < 0)
 C C' 
 -3 -2 -1O 1 2 3 x
Chỳ ý: 2) Đồ thị minh họa một cỏch trực quan tớnh chất của hàm số
 +) a >0 
 Khi x õm và tăng đồ thị đi xuống (Từ trỏi sang phải) chứng tỏ hs nghịch biến 
 Khi x dương và tăng (Từ trỏi sang phải) đồ thị cú hướng đi lờn chứng tỏ hs đồng biến 
 +) a <0 
 Khi x õm và tăng đồ thị cú hướng đi lờn chứng tỏ hàm số đồng biến 
 Khi x dương và tăng đồ thị cú hướng đi xuống chứng tỏ hs nghịch biến. Một số hiện tượng, vật thể cú hỡnh dạng Parabol Đồ thị của hàm số y=ax 2 ( a 0) 
Bài tập 1: Cho hàm số y m= x 2
 a) Xỏc định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm 
 A(2;-4)
 b) Vẽ đồ thị hàm số với m tỡm được ở cõu a