Bài giảng Toán 8 - Tiết 45: Phương trình tích

 Tiết 45 – PHƯƠNG TRèNH TÍCH
 I.PHƯƠNG TRèNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:
 a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 Trong bài này, ta chỉ xột cỏc pt 
VD1: Giải phương trỡnh: mà 2 vế là 2 biểu thức hữu tỉ của 
 (2x – 3)(x + 1) = 0 ẩn và khụng chứa ẩn ở mẫu.
 Ta cú ( 2x – 3 )( x +1) = 0
 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 1) 2x – 3 = 0 2x = 3 x = 1,5
 2) x + 1 = 0 x = - 1
 Vậy tập nghiệm của phương 
 trỡnh là: S = { 1,5; -1 }
 Phương trỡnh như VD 1 được gọi là 
 phương trỡnh tớch Tiết 45 – PHƯƠNG TRèNH TÍCH
 I.PHƯƠNG TRèNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:
+ Phơng trỡnh tích có dạng: A(x)B(x)= 0 (1)
+ Cách giải:
 A(x) B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
 AxBxCx( ) ( ) ( ) = 0
 Giải A(x) = 0 (2) và B(x) = 0 (3) ? Giải pt tớch AxBxCx( ) ( ) ( ) = 0 như thế nào.
 Kết luận: Nghiệm của phơng trỡnh (1) là A(x)B(x)C(x) = 0 
tất cả các nghiệm của pt (2) và pt (3) A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc 
 C(x)=0
 Giải 3 pt: A(x) = 0 , B(x) = 0 và 
 C(x)=0
 rồi lấy tất cả cỏc nghiệm của 
 chỳng Tiết 45 – PHƯƠNG TRèNH TÍCH
I.PHƯƠNG TRèNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:
 ? Hóy nờu cỏc bước giải pt ở 
 A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 VD 2 ?
II.ÁP DỤNG: B1: Đưa pt đó cho về dạng pt tớch
 Vớ dụ 2 : giải phương trỡnh : Chuyển tất cả cỏc hạng tử sang vế trỏi 
 (x + 1)( x + 4) = ( 2 - x)( 2 + x) (vế phải = 0), rỳt gọn rồi phõn tớch đa 
 thức thu được ở vế trỏi thành nhõn tử
 (x+1)(x+4) – (2-x)(2+x) = 0 
 B2: Giải pt tớch rồi kết luận
 x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0 
 2x2 + 5x = 0
 x( 2x + 5) = 0 ( Đưa pt đó cho về dạng pt tớch.)
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 ( Giải pt tớch rồi kết luận.)
 1) x = 0
 2) 2x + 5 = 0 x = - 2,5
Phương trỡnh cú tập nghiệm S = { 0; - 2,5 }
 *Nhận xột (sgk- 16) Tiết 45 – PHƯƠNG TRèNH TÍCH
I.PHƯƠNG TRèNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:
 A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
II.ÁP DỤNG: ?4 Giải phương trỡnh :
 *Nhận xột (sgk- 16) ( x3 + x2) +( x2 + x ) = 0
 *VD3: (Sgk)
 ( x3 + x2) +( x2 + x ) = 0
 ?3 Giải phương trỡnh : Ta cú 
 ( xxxx−+−−−=13210)( 23) ( ) x2 ( x + 1) + x ( x + 1) = 0
 Ta cú ( xxxx−+−−−=13210)( 23) ( ) ( x + 1)( x2 + x) = 0
 (x-1)( x2 + 3x - 2) - (x-1)(x2 + x +1) = 0 ( x + 1)( x + 1) x = 0
 ( x - 1 )( x2 + 3x - 2- x2 – x - 1) = 0 x( x + 1)2 = 0
 2
 ( x – 1 )( 2x – 3 ) = 0 x = 0 hoặc ( x +=10)
 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 1) x = 0
 1) x - 1 = 0 x = 1 2) x + 1 = 0 x = -1 
 2) 2x - 3 = 0 2x = 3 x= 1,5
 Vậy : S = { 0; -1 }
 Vậy : S = { 1; 1,5 } Tiết 45 – PHƯƠNG TRèNH TÍCH
I.PHƯƠNG TRèNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI:
A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
II.ÁP DỤNG:
 Bài 23/Sgk: Giải phương trỡnh
 *Nhận xột (sgk- 16)
 *VD3: (Sgk) a, x(2x-9)=3x(x-5)
 ?3 ?4 x(2x-9) – 3x(x-5) = 0 
III. LUYỆN TẬP: −−+=293150xxxx22
Bài 22/Sgk: Bằng cỏch phõn tớch vế trỏi −+=xx2 60
thành nhõn tử, giải phương trỡnh sau:
 a, 2x(x-3)+5(x-3) = 0 −=xx(6)0
 (x-3)(2x+5) = 0 x = 0 hoặc 6-x = 0
 x-3 = 0 hoặc 2x+5 = 0 x= 0 hoặc x = 6
 x= 3 hoặc x = - 2,5 Vậy: S = { 0; 6 }
 Vậy: S = { 3; -2,5 } i đây là
 c tớ kết
 họ th
 ờ ú
 i c
 G
xin mời các thầy cô và các em nghỉ
 xin chào và hẹn gặp lại