Bài giảng Đại số 9 - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

 Các Kiến Thức Trọng Tâm:
 1. Phương Trình Bậc nhất hai ẩn
 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
 3. Giải hệ phương trình bằng phương 
 pháp thế
 4. Giải hệ phương trình bằng phương 
 pháp cộng đại số
 5. Giải bài toán bằng cách lập phương 
 trình Dạng ax+by=c (a,b,c là các số đã biết với a,b khác 0)
 Phương trình 
 bậc nhất hai ẩn
 Nghiệm Luôn có vô số nghiệm
 Trong mặt phẳng tọa độ được biểu diễn bởi 
 đường thẳng ax+by=c
 풙 + 풚 = 
 Dạng ቊ
CHƯƠNG Hệ phương ′ + ′풚 = ′
 trình bậc 
 III nhất hai ẩn Nghiệm Nghiệm duy nhất
 Vô nghiệm
 Vô số nghiệm
 Phương pháp giải Phương pháp thế
 Phương pháp cộng đại số
 Phương pháp đặt ẩn phụ
 Lập hệ phương trình
 Giải bài toán bằng cách lập hệ 
 phương trình Giải hệ phương trình
 Kết luận 1.Phương trình bậc nhất VD: Pt 3x-y=2 (d)
hai ẩn: y
 ✓ Nếu a≠0 và b≠0 thì đường 
 thẳng (d) chính là đồ thị 
 hàm số bậc nhất
 y= - x+
 1
 B
 ✓ Nếu a ≠0 và b=0 thì x
 phương trình ax=c hay 0
 x= ,và đường thẳng (d) 1
 song song hoặc trùng với -2 A
 trục tung
 ✓ Nếu a=0 và b=0 thì 
 phương trình trở thành -Cho x=0 thì y=-2,ta xác định được điểm 
 A(0;-2)
 by=c hay y= ,và đường 2
 -Cho y=0 thì x= ,ta xác định được điểm 
 3
 thẳng (d) song song hoặc B( ;0)
 trùng với trục hoành 
 Vẽ đường thẳng AB ta được ĐTHS 3x-y=2 2.Hệ phương trình bậc nhất hai 
ẩn:
Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn 
ax+by=c và a’x+b’y=c’.Khi đó,ta có hệ 
hai phương trình bậc nhất hai ẩn
 + = 
 (I) ቊ
 ′ + ′ = ′
 ➢ Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung ( 0 ; 0) 
 thì( 0 ; 0) được gọi là một hệ nghiệm của hệ I
 ➢ Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói 
 hệ (I) vô nghiệm 3.Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
 1. Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã 
 cho để được một hệ phương trình mới,trong 
 đó có một phương trình một ẩn
 2. Giải phương trình một ẩn vừa có,rồi suy ra 
 nghiệm của hệ đã cho
 2 − = 3
 Ví Dụ: Giải hệ phương trình sau (I)ቊ
 + 2 = 4
 Giải
 2 − = 3 = 2 − 3 = 2 − 3
 (I) ቊ  ቊ ቊ
 + 2 = 4 + 2 2 − 3 = 4 5 − 6 = 4
  = 2
  ቊ
 = 2 − 3 = 1
 ቊ
 = 2
 => Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (2;1) 5.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
 1. Lập hệ phương trình:
Các➢ Chọn dạng hai toán ẩn và đặtthường điều kiện gặp thích: hợp cho chúng
❖ DẠNG➢ Biểu 1: diễnDẠNG các TOÁN đại lượng CHUYỂN chưa ĐỘNG biết theo ẩn và các đại lượng đã 
❖ DẠNGbiết 2: DẠNG TOÁN VỀ NĂNG SUẤT LAO ĐỘNG(SỚM –
 MUỘN➢ Lập –haiTRƯỚC phương –SAU) trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
❖ DẠNG 3: DẠNG TOÁN VỀ CÔNG VIỆC(LÀM CHUNG-LÀM 
 RIÊNG2. Giải ,VÒI hệ hai NƯỚC phương CHẢY) trình nói trên
❖ DẠNG 4 :DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ CHIA PHẦN(THÊM BỚT-TĂNG 
 GIẢM)3.Kết luận
❖ DẠNG 5: DẠNG TOÁN VỀ TỈ LỆ PHẦN TRĂM
❖ DẠNG 6: DẠNG TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC
❖ DẠNG 7: DẠNG TOÁN VỀ TÌM SỐ VÀ CHỮ SỐ B-Bài Tập Giải 1
 Đội II hoàn thành công việc còn lại trong 
Gọi thời gian đội I làm một mình xong 3
công việc là x (ngày) 3,5 ngày nên ta có phương trình: 
 2 1
 3,5. = (2)
Thời gian đội II làm một mình xong 3
công việc là y (ngày) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
 Điều kiện : x, y > 0.
 1
 Một ngày đội I làm được : (công việc).
 1 1
 12 + = 1 1 1 1
 1 + =
 Một ngày đội II làm được : (công việc). 12
 ൞ 2 1 
 3,5. =  ൞ 1 1
 3 =
 + Hai đội cùng làm sẽ xong trong 12 21
 ngày nên ta có phương trình:
 1 1 1 1
 12 + = 1 (1) =
 28 = 28
 ൞1 1  ቊ (TMĐK)
 = = 21
 + Hai đội cùng làm trong 8 ngày 21
 8 2
 được: = công việc.
 12 3 Vậy nếu làm một mình, đội I làm 
 Còn lại đội II phải hoàn thành một 
 1 xong công việc trong 28 ngày, đội II 
 mình công việc.
 3 làm xong công việc trong 21 ngày.
 Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một 
 2
 ngày đội II làm được công việc.