Ôn tập Học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020

 2) Ví dụ minh họa: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2y + 2xy + y b) x3 – x2 + x – 1 c) x2 – 2x + 1 – y2 d) x 2 – 5x + 4 
 = y.(x2 + 2x + 1) = (x3 – x2) + (x –1) = (x2 – 2x + 1) – y2 = x2 – x – 4x + 4 
 = y.(x + 1)2 = x2.(x – 1 ) + (x –1) = (x – 1)2 – y2 = x.(x – 1) – 4 (x – 1) 
 = (x – 1).(x2 + 1) = (x –1 + y)(x –1– y) = (x – 1)(x – 4) 
3) Bài tập làm thêm:
 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức):
 a) 2x2 – 4x + 2 b) x2y – 4xy + 4y c) x3 – 2x2 + x
 d) x3 + 4x2 + 4x e) 4x2 – 8xy + 4y2 f) 4x2 – 8x + 4
 g) 3 + 12x + 12x2 h) x4 + 2x3 + x2 i) 3x2 – 6xy + 3y2
 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (nhóm để xuất hiện hằng đẳng thức):
a) x2 + 2x + 1 – y2 b) x 2 + 2xy + y2 – 4 c) x 2 + 4x + 4 – y2 
d) x2 – 2xy – 16 + y2 e) x 2 + 2xy + y2 – 25 f) x2 – 1 + 2xy + y2
g) x2 – 4y2 + 6x + 9 h) 4x 2 + 4x + 1 – y2 i) 4y2 – x2 + 4x – 4 
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (nhóm để xuất hiện nhân tử chung):
a) x3 + x2 + x + 1 b) 5x2 + 5xy – x – y c) x3 – 3x2 + 3x – 1 
d) xy + y2 – x – y e) x2 – y2 – 5x + 5y f) x3 + 3x2 + 3x + 9
g) x2 – xy – 2x + 2y h) x + x2 – x3 – x4 i) xz + yz – 5(x + y)
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (tách hạng tử):
a) x2 – 4x + 3 b) 2x2 + 3x – 5 c) –x2 – 4x - 3
d) –x2 + 3x – 2 e) 4x2 + 4x – 3 f) 3x2 – 11x + 6
g) 2x2 + x – 6 h) 4x2 + 16x – 9 i) –x2 + 25x – 150
DẠNG 2: BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ NHÂN ĐA THỨC
1) Kiến thức vận dụng:
 a) Nhân đơn thức với đa thức và đa thức với đa thức:
 o A.(B + C + D) = A.B + A.C + AD Bài 2) Một bác nông dân muốn dành một miếng 40m
đất hình chữ nhật ở góc khu vườn hình vuông để 
trồng bắp như sau: biết diện tích miếng đất trồng 
bắp bằng 200m2. Quan sát hình sau, hãy tính cạnh x
x của khu vườn hình vuông.
 30m
 x
Bài 3) Minh làm một cái hộp đựng dụng cụ học tập 
bằng một tấm bìa cứng hình vuông có cạnh bằng x
30 cm. Để tạo chiều cao chiếc hộp, Minh cắt bốn x
góc tấm bìa bốn cạnh hình vuông mỗi hình đều có 20cm
cạnh dài là x cm như hình bên
a) Dựa theo hình bên, viết biểu thức tính thể tích V 
của hình hộp theo x. x
b) Tính thể tích của hộp khi biết chiều cao của hộp 20cm
bằng 5cm.
 4) Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, trường của Hùng tổ chức cho các 
học sinh nam khối 8 thi đấu bóng đá. Các đội thi đấu theo thể thức vòng tròn một 
lượt. Tổng số trận các bạn đã thi đấu được tính bằng biểu thức T = (T là số trận 
thi đấu; x là số đội tham gia).
a) Nếu có 10 đội thi đấu thì tổng số trận đấu là bao nhiêu.
b) Em hãy tính xem có bao nhiêu đội tham gia thi đấu nếu tổng số trận đấu là 20 
trận.
 DẠNG 3: TOÁN THỰC TẾ VỀ DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
1) Kiến thức vận dụng:
 Các công thức tính diện tích và thể tích:
 oS HCN = chiều dài . chiều rộng 
 oS vuông = cạnh . cạnh
 oV hình lập phương = cạnh . cạnh . cạnh 
 oV hình hộp chữ nhật = dài . rộng . cao
 2) Ví dụ minh họa x 1 2 x
 2) 
 5 2
 2(x 1) 5(2 x)
 10 10
 2x 2 10 5x
 2x + 5x = 10 2
 8
 x 
 7
 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { 8 }
 7
 3) Bài tập làm thêm: Giải các phương trình sau:
 a) 3x + 1 = 7x – 11 b) 2x + x + 12 = 0 c) x – 5 = 3 – x 
 d) 5 – 3x = 6x + 7 e) 11 – 2x = x – 1 f) 15 – 8x = 9 – 5x 
 g) 6x – 4 = 8x + 10 h) 16 + 4x = 2x - 14 i) 24- 3x = 8x - 10
 5x 2 5 3x 10x 3 2 3x 6 8x
 j) k) 
 3 2 12 4 9
 7x 1 2x 1 16 x 3x 2 3x 1 5 6x
 l) m) 
 6 10 5 2 6 3
 5x 2 8x 1 4x 27 2x 1 x 2 x 7
 n) 0) 
 6 3 5 5 3 15
 DẠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1) Kiến thức vận dụng:
 Phương trình tích: Có dạng: A(x)B(x)C(x)D(x) = 0. Trong đó A(x);B(x);C(x);D(x) là các 
 nhân tử.
 A(x) 0
 B(x) 0
 Cách giải: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 
 C(x) 0
 D(x) 0
 2) Ví dụ minh họa: Giải phương trình sau:
 (2x 1)(3x 2) 0
 1
 2x 1 0 x 
 2
 2
 3x 2 0 x 
 3
 1 2
 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S ; 
 2 3
 3) Bài tập làm thêm: Giải các phương trình sau: II. Bài tập 
1. Cho tam giác ABC, cho biết: DE // BC (D AB, E AC); AD = 2cm, DB = 
3cm, BC = 6.5cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE?
2. Cho tam giác DEF, cho biết: MN // EF (M DE, N DF); DM = 9.5cm, ME = 
28cm, MN = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng EF ?
3 Cho tam giác ABC, cho biết: DE // BC (D AB, E AC); AB = 9cm, AC = 
15cm, BC = 21cm, AM = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE; DE ?
4. Cho tam giác ABC, cho biết: MN // BC (M AB, N AC); AB = 4cm, AC = 
8cm, BC = 12cm, AM = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AN; MN ?
5. Bài tập liên hệ thực tế: Bài 12; 13/ trang 64 SGK
 Duyệt của Ban giám hiệu GIÁO VIÊN BỘ MÔN
 KT HIỆU TRƯỞNG
 PHÓ HIỆU TRƯỞNG