Ma trận, bản đặc tả và 10 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 Kết nối tri thức năm học 2026-2027 (Kèm đáp án)

 Biên soạn: TaiLieuHocSinh.com 
b) 0,75 điểm
AH vuông góc với BC tại trung điểm H nên AH là đường trung trực của BC. M thuộc AH 
nên MB = MC, tam giác MBC cân tại M, suy ra góc MBC = góc MCB, tức là góc EBC = 
góc FCB.
Xét tam giác EBC và tam giác FCB có: BC là cạnh chung; góc EBC = góc FCB; góc ECB = 
góc FBC (hai góc ở đáy của tam giác cân ABC). Do đó tam giác EBC = tam giác FCB 
(g.c.g), suy ra CE = BF.
Vì AB = AC và BF = CE nên AF = AE, tam giác AFE cân tại A. Suy ra góc AFE = (180° − 
góc BAC) : 2 = góc ABC. Hai góc này ở vị trí đồng vị nên FE // BC.
Tứ giác BFEC là hình thang (FE // BC) có hai góc kề đáy BC bằng nhau (góc FBC = góc 
ECB) nên là hình thang cân.
0,25 điểm: Chỉ ra MB = MC, suy ra góc EBC = góc FCB.
0,25 điểm: Chứng minh tam giác EBC = tam giác FCB, suy ra BF = CE.
0,25 điểm: Suy ra AF = AE, FE // BC và kết luận BFEC là hình thang cân (chấp nhận dùng 
thêm hai đường chéo BE = CF sau khi có FE // BC).
c) 0,5 điểm
Nếu FE = FB thì tam giác FBE cân tại F nên góc FBE = góc FEB. Theo câu b, FE // BC nên 
góc FEB = góc EBC (so le trong). Do đó góc ABE = góc EBC, tức là BM là tia phân giác 
của góc ABC.
Ngược lại, nếu BM là tia phân giác của góc ABC thì góc FBE = góc EBC = góc FEB, nên 
tam giác FBE cân tại F, suy ra FE = FB.
Vậy FE = FB khi và chỉ khi M là giao điểm của đoạn thẳng AH với tia phân giác của góc 
ABC (cũng là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC); điểm này nằm trong tam 
giác nên nằm giữa A và H.
0,25 điểm: Từ FE = FB và FE // BC chỉ ra được góc ABE = góc EBC, tức BM là tia phân 
giác của góc ABC.
0,25 điểm: Kết luận M là giao điểm của AH với tia phân giác của góc ABC và nêu được 
chiều ngược lại (hoặc lập luận tương đương).
Câu 17. (0,5 điểm)
 P = a3b − ab − ab3 + ab = b(a3 − a) − a(b3 − b)
 = b(a − 1)a(a + 1) − a(b − 1)b(b + 1)
Mỗi tích (a − 1)a(a + 1), (b − 1)b(b + 1) là tích ba số nguyên liên tiếp nên có một thừa 
số chia hết cho 2 và một thừa số chia hết cho 3, do đó chia hết cho 6 (vì 2 và 3 nguyên tố 
cùng nhau). Suy ra P chia hết cho 6.
Cách khác: P = ab(a − b)(a + b). Nếu a hoặc b chẵn thì P chẵn; nếu a, b cùng lẻ thì a − b 
chẵn. Nếu a hoặc b chia hết cho 3 thì P chia hết cho 3; nếu không, khi a, b có cùng số dư khi 
chia cho 3 thì a − b chia hết cho 3, còn khi khác số dư thì a + b chia hết cho 3.
0,25 điểm: Biến đổi được P = ab(a − b)(a + b) hoặc thành hiệu hai tích chứa ba số 
nguyên liên tiếp.
0,25 điểm: Lập luận đầy đủ P chia hết cho 2 và cho 3, kết luận P chia hết cho 6.
 106 Biên soạn: TaiLieuHocSinh.com 
 MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 10
 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10
 Mức độ đánh giá
 Chương / Chủ Nội dung / Đơn vị Tổng
 TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
 đề kiến thức % điểm
 TN TL TN TL TN TL TN TL
 CHƯƠNG I. Đơn thức và đa 3 (1; 2; 3)
 1 - - - - - - - 7,5%
 ĐA THỨC thức nhiều biến 0,75 điểm
 Các phép toán 2 (15a; 
 CHƯƠNG I. 1 (13a) 2 (4; 5) 1 (13b)
 2 cộng, trừ, nhân, - - 15b) - - 30%
 ĐA THỨC 1 điểm 0,5 điểm 1 điểm
 chia đa thức 0,5 điểm
 CHƯƠNG II. 
 Hằng đẳng thức 
 HẰNG ĐẲNG 
 đáng nhớ và phân 2 (6; 7) 1 (14a) 1 (8) 1 (14b) 1 (17)
 3 THỨC ĐÁNG - - - 30%
 tích đa thức thành 0,5 điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm
 NHỚ VÀ ỨNG 
 nhân tử
 DỤNG
 CHƯƠNG III. 1 (9)
 4 Tứ giác - - - - - - - 2,5%
 TỨ GIÁC 0,25 điểm
 Tính chất và dấu 
 CHƯƠNG III. 2 (10; 12) 1 (11) 1 (16a) 1 (16b) 1 (16c)
 5 hiệu nhận biết các - - - 30%
 TỨ GIÁC 0,5 điểm 0,25 điểm 1 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm
 tứ giác đặc biệt
 Tổng số câu/ý 8 2 4 2 0 4 0 2 22
 Tổng điểm 2 2 1 2 0 2 0 1 10
 Tỉ lệ theo điểm 20% 20% 10% 20% 0% 20% 0% 10% 100%
TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Trong mỗi ô: số lượng (số câu/ý trên đề), rồi đến điểm. Câu TL không chia ý tính một đơn vị. Tỉ lệ tính theo điểm.
Toàn đề: 17 câu (12 câu TN, 5 câu TL), gồm 22 câu/ý chấm điểm.
 107 Biên soạn: TaiLieuHocSinh.com 
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 10
 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10
 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ
 Chương / 
 TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng 
 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 thức cao
 Nhận biết:
 Câu 1: Nhận biết phần biến của đơn thức sau khi thu gọn.
 CHƯƠNG I. Đơn thức và đa Câu 2: Nhận biết các hạng tử của một đa thức trong dạng thu 3 (1; 2; 3)
 1 - - -
 ĐA THỨC thức nhiều biến gọn. 0,75 điểm
 Câu 3: Nhận biết bậc của từng hạng tử trong một đa thức thu 
 gọn.
 Nhận biết:
 Câu 13a: Thực hiện phép trừ hai đa thức nhiều biến: bỏ ngoặc, 
 đổi dấu và thu gọn.
 Thông hiểu:
 Câu 4: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, bỏ ngoặc 
 đúng dấu và thu gọn.
 Các phép toán Câu 5: Thực hiện phép trừ hai đa thức để tìm đa thức chưa biết 
 CHƯƠNG I. 1 (13a) 3 (4; 5; 13b) 2 (15a; 15b)
 2 cộng, trừ, nhân, trong một đẳng thức. -
 ĐA THỨC 1 điểm 1,5 điểm 0,5 điểm
 chia đa thức Câu 13b: Thực hiện phép chia hết một đa thức cho một đơn 
 thức có hệ số âm và tính giá trị của đa thức thương.
 Vận dụng:
 Câu 15a: Lập đa thức biểu thị diện tích giấy gói từ các kích 
 thước của hình hộp chữ nhật.
 Câu 15b: Tính giá trị của đa thức trong tình huống thực tế và 
 dùng kết quả để quyết định tờ giấy có đủ hay không.
 108 Biên soạn: TaiLieuHocSinh.com 
 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ
 Chương / 
 TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng 
 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 thức cao
 Nhận biết:
 Câu 6: Nhận biết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương khi một 
 biểu thức là nhị thức.
 Câu 7: Nhận biết hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
 Câu 14a: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đổi dấu 
 một nhân tử để làm xuất hiện nhân tử chung rồi đặt nhân tử 
 CHƯƠNG chung.
 II. HẰNG Hằng đẳng Thông hiểu:
 ĐẲNG thức đáng nhớ Câu 8: Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tìm 
 3 (6; 7; 14a) 1 (8) 1 (14b) 1 (17)
 3 THỨC và phân tích đa đủ các giá trị của x thỏa mãn một đẳng thức chứa bình phương.
 1,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm
 ĐÁNG NHỚ thức thành Vận dụng:
 VÀ ỨNG nhân tử Câu 14b: Phối hợp nhóm hạng tử, hằng đẳng thức hiệu hai bình 
 DỤNG phương và đặt nhân tử chung để phân tích đa thức bậc bốn hai 
 biến thành nhân tử đến cùng.
 Vận dụng cao:
 Câu 17: Vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu 
 và tách hạng tử để đưa hiệu hai vế về tổng các bình phương, 
 chứng minh bất đẳng thức và chỉ ra trường hợp xảy ra đẳng 
 thức.
 CHƯƠNG 
 Nhận biết: 1 (9)
 4 III. TỨ Tứ giác - - -
 Câu 9: Mô tả các yếu tố của tứ giác: đỉnh, cạnh, đường chéo. 0,25 điểm
 GIÁC
 109 Biên soạn: TaiLieuHocSinh.com 
 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ
 Chương / 
 TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng 
 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 thức cao
 Nhận biết:
 Câu 10: Nhận biết hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.
 Câu 12: Nhận biết dấu hiệu để một tứ giác là hình bình hành 
 (tứ giác có các cạnh đối bằng nhau).
 Thông hiểu:
 Câu 11: Giải thích tính chất về góc kề một đáy và cạnh bên của 
 hình thang cân; kết hợp tam giác vuông cân để tính chiều cao.
 Tính chất và 
 CHƯƠNG Câu 16a: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành từ hai cặp 
 dấu hiệu nhận 2 (10; 12) 2 (11; 16a) 1 (16b) 1 (16c)
 5 III. TỨ cạnh đối song song; dùng tính chất đường chéo hình chữ nhật 
 biết các tứ giác 0,5 điểm 1,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm
 GIÁC để suy ra đoạn thẳng bằng nhau.
 đặc biệt
 Vận dụng:
 Câu 16b: Phối hợp tính chất đường chéo hình chữ nhật, quan 
 hệ song song, vuông góc và tam giác cân để chứng minh tam 
 giác cân.
 Vận dụng cao:
 Câu 16c: Tìm điều kiện để một hình bình hành là hình thoi và 
 khai thác điều kiện đó để nhận biết tam giác đều.
 Tổng số câu/ý 10 6 4 2
 Tổng điểm 4 3 2 1
 Tỉ lệ theo điểm 40% 30% 20% 10%
TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Số trong ngoặc chỉ câu/ý tương ứng trên đề. Số lượng và điểm tính theo từng câu/ý, không cộng trùng câu tự luận có nhiều ý.
Toàn đề: 17 câu (12 câu TN, 5 câu TL), gồm 22 câu/ý chấm điểm.
 110