Kế hoạch bài dạy Toán 8 (Hình học) - Tiết 46 đến Tiết 49

 Ngày soạn: 23.2.12 Tiết 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Ngày giảng: 27.2.12
I. Mục tiờu:
- Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh định lý về trường hợp đồng dạng thứ 3 của hai 
tam giác. 
- Kĩ năng: Vận dụng định lý giải các bài tập về trường hợp đồng dạng của hai tam giác 
có hai góc tương ứng bằng nhau.
- Thỏi độ: Tư duy, lụgic, nhanh, cẩn thận
II. Đồ dựng:
 - GV: Dụng cụ vẽ, bảng phụ
 - HS: Dụng cụ vẽ
III.Phương phỏp: Dạy học tớch cực và học hợp tỏc.
IV. Tổ chức dạy hoc:
 - * Kiểm tra bài cũ: (5 phỳt)
 - Mục tiờu: Kiểm tra việc học bài ở nhà của HS
 - Cỏch tiến hành:
- Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của 2 tam giác? Vẽ 
hình ghi (gt), (kl) và nêu hướng chứng minh?
 Hoạt động 1: Tỡm hiểu định lý (15 phỳt)
 - Mục tiờu: HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ 3 của 2 đồng dạng 
 (g.c. g).
 - Đồ dựng dạy học: Dụng cụ vẽ
 - Cỏch tiến hành:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV: Cho ABC ; A’B’C’: À = À' , Bà = Bà' 1. Định lý:
Chứng minh: A’B’C’ ABC * Bài toán: ( sgk)
 - HS đọc đề bài.
 - HS vẽ hình , ghi GT, KL.
 ABC, A'B'C
 GT À = À' , Bà = Bà' 
- Để c/m A’B’C’ ABC ta tạo ra một 
tam giác bằng A’B’C’ trên ABC, bằng KL ABC A'B'C
cách nào ?
Nếu đặt trên tia AB đoạn thẳng AM= Chứng minh
A’B’ - Vẽ đường thẳng MN // BC, N - Đặt trên tia AB đoạn AM = A'B'
AC. Ta có AMN như thế nào với ABC - Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N 
? AC)
- Bây giờ để chứng minh Vì MN//BC ABC AMN (1)
 A’B’C’ ABC ta làm sao ? - Xét hai AMN , A'B'C’ có:
- Hãy chứng minh AMN = A’B’C’ ? + À = À' (gt)
- Theo cách dựng ta có AMN ABC + AM = A'B' ( cách dựng)
mà AMN = A’B’C’ (cmt) - Vậy A’B’C’ ABC? vì sao ? + ãAMN = Bà (Đồng vị), Bà = Bà' (gt)
- Hãy p/biểu bài toán trên thành một đ/lí? ãAMN = Bà' 
- GV giới thiệu định lí. Y/c hs đọc định lý AMN = A'B'C’ ABC A'B'C'
SGK
 * Định lý: ( SGK)
 Hoạt động 2: Vận dụng định lý (15 ph):
 - Mục tiờu: HS vận dụng định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau
 - Đồ dựng dạy học: Bảng phụ
 - Cỏch tiến hành:
- Các em thực hiện ?1 2. Áp dụng:
- Trong các tam giác dưới đây, những cặp ?1 Trước hết tính các góc còn lại của mỗi 
tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy tam giác: Bà = Cà 700 ; Eà = àF 550 ; Nà 700 ; 
giải thích ? (GV đưa hình 41 lên bảng )
 P 400 ; Cà' 500 ; Dà' 700 ; Mả ' 650
 - Các cặp sau đồng dạng:
 ABC PMN ; A’B’C’ D’E’F’ 
 ?2 a) Trong hình vẽ này có ba tam giác 
- Các em thực hiện ?2 
 là: ABC ; ABD ; DBC
(GV đưa hình vẽ lên bảng) Có cặp tam giác đồng dạng là :
 A
 x ABC ADB vì có : chung; 
 4,5
 3 D b) ABC ADB
 y
 AB AC 3 4,5
 = hay 
 B C AD AB x 3
 3.3 9
 x 2
 4,5 4,5
 DC = AC - AD Hay y = 4,5 - 2 = 2,5
BD là tia phân giác của góc B ta có các 
 c) Theo tính chất tia phân giác của tam 
cặp đoạn thẳng tỉ lệ nào ?
 giác ta có: 
Thay các số đo của các đoạn thẳng đã biết 
 DA AB AB. DC 2,5.3
vào để tính BC = BC = = = 3,75 
 DC BC DA 2
Từ ABC ADB ta có tỉ lệ thức nào ? AB BC
 ABC ADB =
Do đó ta tìm được BD AD DB
 BC.AD 3,75.2
 DB = 2,5
 AB 3
Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (10 ph)
 * Tổng kết:
 - HS giải bài tập 35/79 SGK: Gọi AD, A’D’ là tia phân giác của À và À'
 A'D' A'B'
 Ta có ABD A’B’D’ nên ta có: = = k
 AD AB
 * Hướng dẫn học sinh học ở nhà: 
- Học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh định lí, nắm chắc các trường hợp 
đồng dạng của 2 tam giác
 - Bài tập về nhà: 35, 36, 37/79 SGK. Ngày soạn: 24.2.12 Tiết 47: LUYỆN TẬP 
Ngày giảng: 8b:28 .2.12
 8a: 3.3.12
I. Mục tiờu:
- Kiến thức: 
 HS củng cố các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác 
- Kĩ năng: Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng dạng. 
Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng. Giải quyết được các bài 
tập từ đơn giản đến hơi khó
 + Kỹ năng phân tích và chứng minh tổng hợp.
- Thỏi độ: Giáo dục cho HS ý thức tự học ở nhà
II. Đồ dựng:
 - GV: Dụng cụ vẽ
 - HS: Dụng cụ vẽ
III. Phương phỏp: Dạy học tớch cực và học hợp tỏc.
IV. Tổ chức dạy học:
 Mở bài: (5 ph)
 - Mục tiờu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề.
 - Cỏch tiến hành:
 * Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
 Hoạt động 1: Dạng bài vẽ hình 
 - Mục tiờu: HS dùng các định lý vừa học vào làm bài tập
 - Thời gian: 15 ph
 - Đồ dựng dạy học: Dụng cụ vẽ
 - Cỏch tiến hành:
 Bài 33 (77)
- Y/c hs đọc kĩ đề bài, vẽ 
hỡnh viết GT, KL? A A'
 B' M' C'
 B A
 M C
 GT A’B’C’∞ ABC theo tỉ số 
 k
 BM=MC; B’M’=M’C’
 KL A’M’/AM=k A'M '
- Để cú ta cần chứng Ta cú A’B’C’∞ ABC theo tỉ số k (GT) 
 AM Bà Bà'
minh 2 tam giỏc nào đồng 
 Bà Bà' và ( àA àA',Cà Cà')
dạng?
 A' B ' B 'C ' C ' A'
 k
 AB BC CA
 Xột 2 tam giỏc A’B’M’và ABM, Cú: Bà Bà'
 A'M ' B 'M ' B 'M ' 1/ 2B 'C ' B 'C '
 (Vi k)
 AB BM BM 1/ 2BC BC
 Vậy A’B’M’ ∞ ABM
 A'M ' A' B '
 k
 AM AB
Hoạt động 2. Dạng bài Vẽ hỡnh sẵn 
- Mục tiờu: HS dựa vào hỡnh vẽ tớnh độ dài cỏc cạnh chưa biết.
- Thời gian: 20ph 
- Cỏch tiến hành
- GV: YC HS đọc đề bài. Bài 36/79 
- Muốn tìm x ta làm như thế nào? ABD và BDC có : À = Dã BC (gt)
- Hai tam giác nào đồng dạng? vì sao? Ã BD = Bã DC (So le trong vì AB // CD)
- YC HS lên bảng trình bày ABD BDC (g - g)
 AB BD
 = BD2 AB.DC 
 BD DC
 =12,5.28,5 = 356,25 cm x 18,9 
 (cm) 
- GV: YC HS đọc đề bài. 
 Bài 38/79 
- GV : Yêu cầu HS nêu các các thực hiện Vì AB // DE
 à ả à ả 2
 B1 = D1 (SLT); C1 = C2 (đ )
 ABC EDC (g-g)
 AB AC BC
 = = 
 DE EC DC
 x 3 3.3,5
 Ta có : = x = = 1,75
 3,5 6 6
 2 3 2.6
- Muốn tìm được x, y ta phải chứng minh = y = = 4
 y 6 3
được 2 nào vì sao ?
 à à
- Viết đúng tỷ số đồng dạng * Vì : BH //DK B = D (SLT)
 CH CB BC AB
* Giáo viên cho học sinh làm thêm: (1) và = (2)
Vẽ 1 đường thẳng qua C và vuông góc với CK CD DC DE
 Từ (1)và (2) đpcm
AB tại H , cắt DE tại K. Chứng minh: CH AB
 = 
 CK DE
 Bài 39/79 SGK
 HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình
Bài 39/79 SGK Để có: 
Cho HS đọc đề bài, nghiên cứu để vẽ hình OA.OD = OB.OC ta cần c/m tỉ lệ thức :
 A H B OA OB
 = 
 O OC OD
 M N
 a) ABCD là hình thang suy ra AB // CD 
 OA OB
 OAB OCD (g.g) =
 D K E C OC OD
 OA.OD = OB.OC (đpcm)
Để có: OA.OD = OB.OC ta cần c/m tỉ lệ b) AH // KC OHA OKC
 OA OH
thức nào ? = (1)
Em chứng minh hai tam giác nào đồng OC OK
 OA AB
dạng để có được tỉ lệ thức đó ? Từ OAB OCD = (2)
 OAB và OCD có đồng dạng không ? OC CD
 OH AB
vì sao? Từ (1) và (2) Suy ra = (đpcm)
Từ AH // KC ta suy ra điều gì? OK CD
Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (5 ph)
 * Tổng kết:
 - GV: Nhắc lại các phương pháp tính độ dài các đoạn thẳng, các cạnh của tam 
giác 
 dựa vào tam giác đồng dạng.
 * Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
 - Học bài: Nắm chắc các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
 - Làm các bài tập còn lại trong SGK
 - HD bài 44: ABM ACN ? ?
 BMD CND ?
 - Chuẩn bị bài: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Ngày soạn: 1.3.12 Tiết 48:
Ngày giảng: 5.3.12 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG
I.Mục tiờu:
 - Kiến thức: 
 + Hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
 + Hiểu mối quan hệ tỉ số đồng dạng với tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích.
- Kĩ năng:
 + Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết và chứng minh 
2 vuông 
 đồng dạng. Vận dụng vào giải bài tập.
 + Vận dụng giải các bài tập liên quan đến tỉ số đồng dạng với tỉ số hai đường 
cao, tỉ số diện tích.
- Thỏi độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình 
học. Kỹ năng phân tích đi lên.
II. Đồ dựng:
 - GV: Dụng cụ vẽ
 - HS: Dụng cụ vẽ
III. Phương phỏp: Dạy học tớch cực và học hợp tỏc.
IV. Tổ chức dạy học
Mở bài: (3 ph) 
 - Mục tiờu: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề.
 - Cỏch tiến hành:
 * Kiểm tra bài cũ:
 Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
 Hoạt động 1: Tỡm hiểu kiến thức mới (7 phỳt)
 - Mục tiờu: HS hiểu kiến thức mới
 - Đồ dựng dạy học: Dụng cụ vẽ
 - Cỏch tiến hành:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Theo trường hợp đồng dạng thứ 3 của hai 1. áp dụng các trường hợp đồng 
tam giác thì hai tam giác vuông đồng dạng dạng của tam giác vào tam giác 
khi nào? vuông
Theo trường hợp đồng dạng thứ 2 của hai Hai tam giác vuông đồng dạng với 
tam giác thì hai tam giác vuông đồng dạng nhau khi: khi nào? a) Tam giác vuông này có một góc 
 nhọn bằng góc nhọn của tam giác 
 vuông kia (g.g)
 Hoặc:
 b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc 
 vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của 
 tam giác vuông kia (c.g.c)
 Hoạt động 2: Tỡm hiểu DHNB 2 tam giỏc vuụng đồng dạng (15 
 phỳt)
 - Mục tiờu: HS nắm vững DHNB 2 tam giỏc vuụng đồng dạng
 - Đồ dựng dạy học: Dụng cụ vẽ
 - Cỏch tiến hành:
Cho HS làm ?1 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam 
Trong h. 47c: hãy tính A’C’2? giác vuông đồng dạng
Trong H.47d: hãy tính AC2 HS thực hiện ?1
 2 2
 A'B' A'C' A'B' A'C' EDF E'D'F'
So sánh với 
 AB AC AB AC A’C’2 = B’C’2 - A’B’2 = 52 - 22 = 21
Mối quan hệ của A’B’C’ và ABC ? AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 42 = 84
 2 2
 A'B' A'C' 1 A'B' A'C'
 = = 
Phát biểu kết luận trên thành một định lí AB AC 4 AB AC
 Vậy: A’B’C’ ABC (Hai cạnh góc 
 vuông)
GV giới thiệu định lí 1
Hãy viết Gt, kl của định lí HS phát biểu
Và vẽ hình minh hoạ * Định lý (SGK)
 ABC & A'B'C', àA = àA' = 900
 B 'C ' A' B '
 GT ( 1)
 BC AB
 KL A'B'C' ABC 
 Chứng minh:
- HS c/minh dưới sự hướng dẫn của GV: Từ (1) bình phương 2 vế ta có :
 2
- Bình phương 2 vế (1) ta được: B'C ' A'B'2
- áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng BC 2 AB2
nhau ta có? Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 2
- Theo định lý Pi ta go ta có ? B'C ' A'B'2 B'C '2 A'B'2
 BC 2 AB2 BC 2 AB2
 Ta lại có: B’C’2 - A’B’2 = A’C’2
 BC2 - AB2 = AC2 ( Đ/lý Pi ta 
 go)
 2
 B'C ' A'B'2 A'C '2
 Do đó: ( 2)
 BC 2 AB2 AC 2
GV: Trong ?1 : A’B’C’ ABC theo B 'C ' A' B ' A' C '
 Từ (2 ) suy ra: 
tỷ số nào? BC AB AC Vậy A'B'C' ABC 
 Trong ?1 : A’B’C’ ABC theo tỷ số k=
 1
 2
Kết luận: GV nhắc lại nội dung định lý
Hoạt động 3: Tỡm hiểu tỷ số 2 đường cao, tỷ số diện tớch của 2 tam giỏc 
 đồng dạng (15 phỳt):
 - Mục tiờu: HS hiểu tỷ số 2 đường cao, tỷ số diện tớch của 2 tam giỏc 
 đồng dạng
 - Đồ dựng dạy học: Dụng cụ vẽ
 - Cỏch tiến hành:
- Hãy dự đoán tỉ số đường cao và tỉ số 3. Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích 
đồng dạng của hai tam giác đồng dạng? của hai tam giác đồng dạng
- GV giới thiệu định lí 2 * Định lý 2: ( SGK) 
- Viết GT, KL của định lí 2
- GV hướng dẫn HS c/m như HD của SGK A'B'C' ABC
 AH: đường cao của ABC
- Hãy dự đoán tỉ số diện tích với tỉ số A'H': đường cao của A'B'C'
đồng dạng của hai tam giác đồng dạng
- GV giới thiệu định lí 3 (Tỉ số đồng dạng)
- Viết Gt, Kl của định lí
- HD chứng minh:
 SΔA'B'C' * Định lý 3: ( SGK)
Hãy tính SA’B’C’ , SABC = ?
 SΔABC 
 A'B'C' ABC
 = k2
Kết luận: HS nhắc lại 2 định lý
Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (5 ph)
 * Tổng kết:
 - Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào?
 - 2 tam giác đồng dạng thì tỉ số đường cao, siện tích như thế nào với tỉ số đồng 
dạng?
 - Giải bài tập 47/84. SGK
 S
 ABC là tam giác gì? vì sao? k2 = ΔA'B'C' = ? k = ? từ đó suy ra?
 SΔABC
 2 2 2
 HS: 5 = 3 + 4 ABC là tam giác vuông 
 S
 k2 = ΔA'B'C' = 9 k = 3 các cạnh của A’B’C’ gấp 3 lần các cạnh của 
 SΔABC
 ABC * Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
 - Học bài: nắm chắc nội dung các định lí trong bài
 - Làm các bài tập trong SGK: 46, 48, 49 để tiết sau luyện tập
Ngày soạn: 2.3.12 Tiết 49: LUYỆN TẬP 
Ngày giảng: 8b: 7.3.12
 8a: 10.3.12
I. Mục tiờu:
 - Kiến thức: 
 HS củng cố các định lý nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng (Cạnh huyền, 
cạnh góc vuông. Cạnh huyền, gúc nhọn).
 - Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh khả năng tổng hợp.
- Thỏi độ: Tư duy, lụgic, nhanh, cẩn thận
II. Đồ dựng dạy học:
 - GV: Dụng cụ vẽ
 - HS: Dụng cụ vẽ
III. Pương phỏp: Dạy học tớch cực và học hợp tỏc.
IV. Tổ chức dạy học:
 Kiểm tra (15 phỳt)
 - Mục tiờu: Kiểm tra việc học bài của HS, lấy điểm 15p
 - Cỏch tiến hành:
 * Đề bài
a) Nêu các dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. 
b) Vẽ tam giác ABC vuông ở A, vẽ đường cao AH. Hãy tìm trong hình vẽ các
cặp tam giác vuông đồng dạng.
Đáp án
 * ABC HAC ( àA = Hà , Cà chung)
 * ABC HBA ( àA = Hà , Bà chung)
 * HAC HBC ( T/c bắc cầu)
 Hoạt động 1: Luyện tập (25 phỳt) 
 - Mục tiờu: HS nắm vững cỏc kiến thức cơ bản để vận dụng vào giải bài 
 tập
 - Đồ dựng dạy học: Dụng cụ vẽ
 - Cỏch tiến hành:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 Chỉ ra các tam giác đồng dạng? Bài 49 (84 )
 A
 12,45 20,5
 ?
 ? ?
 B H C (Đã chỉ ra trong bài cũ) a) Trong hình vẽ có :
 ABC HBA; ABC HAC
 HBA HAC
- Độ dài BC tính b) ABC vuông tại A nên theo định lí 
theo định lí nào ? Pitago ta có: 
- Hãy tính BC ? BC2 = AB2 + AC2 =12,452 + 20,502
 BC = 12,452 20,502
 = 575,2525 = 23,98 (cm)
 ABC HBA ta suy ra điều gì?
 AB BC AC
 ABC HBA = =
 HB BA HA
HB tính như thế nào?
 AB2 12,452
 HB = = = 6,46 (cm)
 BC 23,98
Hãy tính HA; HC ?
 AC.BA 12,45.20,50
 HA = = = 10,64
 BC 23,98
 HC = BC - HB = 23,98 - 6,46 = 17,52 
 (cm)
- Xem thanh sắt là A’B’, bóng của nó là Bài 50 (84)
A’C’ Ống khói nhà máy xây vuông góc với mặt 
- Ống khói nhà máy và thanh sắt như đất, thanh sắt vuông góc với mặt đất 
thế nào với mặt đất ? HS vẽ hình minh hoạ B
- Vẽ hình?
- ABC và A’B’C’ là tam giác gì ?
Hai tam giác này có quan hệ gì ? vì ABC và A’B’C’ là 
sao?
 hai tam giác vuông và B'
- A’B’C’ ABC ta suy ra điều gì ? có Bà' = Bà
 ABC A’B’C’ 
Chiều cao AB tính như thế nào ? AB AC A C
 = A' C'
 A'B' A'C'
 AC.A'B' 36,9.2,1
 AB = = = 47,83 (m)
- HS lên bảng vẽ hình (53) A'C' 1,62
- GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi Bài 51 (84 )
- Tính chu vi ta tính như thế nào? Ta có:
- Tính diện tích ta tính như thế nào? BC = BH + HC = 61 
- Cần phải biết giá trị nào nữa? AB2 = BH.BC = 25.61
- HS lên bảng trình bày AC2 = CH.BC = 36.61
* GV: Gợi ý HS làm theo cách khác AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm
nữa (Dựa vào T/c đường cao). Chu vi ABC = 146,9 cm
 2
 * S ( ABC) = AB . AC : 2 = 914,9 cm
Kết luận: GV chốt lại phương phỏp giải cỏc bài tập trờn Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà. (5 phỳt)
 * Tổng kết:
 - GV: Đưa ra câu hỏi để HS suy nghĩ và trả lời
 + Để đo chiều cao của cột cờ sân trường em có cách nào đo được không?
 + Hoặc đo chiều cao của cây Thông... ?
 * Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
 - Nắm chắc các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
 - Xem và tự làm lại các bài tập đã giải tại lớp
 - Làm các bài tập còn lại trong SGK
 - Chuẩn bị bài: ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng