Kế hoạch bài dạy Toán 8 (Hình học) - Tiết 33 đến Tiết 35

 Ngày soạn: 26.12.11 Tiết 33: Diện tích hình thang
Ngày giảng: 29.12.11
I. Mục tiêu
- Kiến thức: HS hiểu cách xây dựng công thức tính diện tích hình thang, hình bình 
hành.
- Kĩ năng: HS tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. 
- Thái độ: HS có tính cẩn thận, chính xác, khả năng tư duy lô gíc.
II. Đồ dùng dạy học:
 • GV: Phiếu học tập cho các nhóm in tr123 SGK
 – Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bút dạ.
 • HS – Thước thẳng, com pa. ê ke.
III. Phơng pháp dạy học:
 - Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ.
IV. Tổ chức giờ học:
 • Khởi động:
 - Mục tiêu: HS có hứng thú học tập, tìm hiểu kiến thức mới, biết đợc các kiến 
 thức cần tìm hiểu trong học kì II.
 - Thời gian2p
 - Cách tiến hành: GV giới thiệu chương trình học kì II
 • Hoạt động1: Công thức tính diện tích hình thang.
 - Mục tiêu: HS phát hiện và viết được công thức tính diện tích hình thang.
 - Thời gian: 25 phút
 • Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, Phiếu học tập cho các nhóm in tr123 
 SGK
 - Cách tiến hành:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bước 1: Định nghĩa 1. Công thức tính diện tích hình thang HS 
GV nêu câu hỏi : trả lời :
– Định nghĩa hình thang. – Hình thang là một tứ giác có hai cạnh 
GV vẽ hình thang ABCD (AB // CD) đối song song.
rồi yêu cầu HS nêu công thức tính HS vẽ hình vào vở.
diện tích hình thang đã biết ở tiểu HS nêu công thức tính diện tích hình thang 
học. :
 (AB CD).AH
 S 
 ABCD 2
 HS hoạt động theo nhóm để tìm cách 
 chứng minh công thức tính diện tích hình 
 thang.
 Có nhiều cách chứng minh
Bước 2: Tìm công thức. Cách 1
GV yêu cầu các nhóm HS làm việc, dựa 
vào công thức tính diện tích tam giác, 
hoặc diện tích hình chữ nhật để chứng minh công thức tính diện tích hình thang 
(có thể tham khảo 
 SABCD SADC SABC (tính chất 2 diện tích 
GV cho các nhóm làm việc khoảng 5 đa giác)
phút rồi yêu cầu đại diện một số DC.AH
nhóm trình bày. SADC 
Cách 1 SGK đã gợi ý. 2
 AB.CK AB.AH
Cách 2 là cách chứng minh ở tiểu SABC (vì CK = AH)
học. 2 2
 AB.AH DC.AH (AB DC).AH
Cách 3 là nội dung bài tập 30 tr126 SABCD 
SGK, nếu không nhóm nào làm thì 2 2 2
GV chủ động đa ra. Cách 2
GV hỏi : Cơ sở của cách chứng minh 
này là gì ?
 Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt 
 tia DC tại E ABM ECM(g.c.g)
 AB ECvà SABM SECM
 SABCD SABM SAMCD
 SECM SAMCD
 = SADE
 DE.AH
 2
 (AB DC).AH
 S 
 ABCD 2
 Cách 3
 EF là đờng trung bình của hình thang 
 ABCD
 GPIK là hình chữ nhật.
 Có AEG DEK (cạnh huyền góc nhọn)
 BFP CFI (cạnh huyền góc nhọn)
 SABCD SGPIK = GP.GK = EF.AH (AB CD).AH
GV đa định lí, công thức và hình vẽ 2
tr123 lên bảng phụ.bài tập 30 tr126 Đại diện ba nhóm trình bày ba cách khác 
SGK) nhau.
 HS nhận xét ghi lại một cách chứng minh 
 nào đó.
 HS : Cơ sở của cách chứng minh này là vận 
 dụng tính chất 1 và 2 diện tích đa giác và 
 công thức tính diện tích tam giác hoặc diện 
 tích hình chữ nhật
Kết luận: GV chốt lại công thức tính diện tích hình thang.
 • Hoạt động1:
 - Mục tiêu: HS phát hiện và viết đợc công thức tính diện tích hình bình hành.
 - Thời gian: 15 phút
 - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bút dạ.
 - Cách tiến hành:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 Bước 1: Nhắc lại định nghĩa. 2. Công thức tính diện tích hình bình 
 GV hỏi : Hình bình hành là một dạng hành 
 đặc biệt của hình thang, điều đó có HS trả lời : Hình bình hành là một dạng 
 đúng không ? Giải thích đặc biệt của hình thang, điều đó là đúng. 
 (GV vẽ hình bình hành lên bảng) Hình bình hành là một hình thang có hai 
 đáy bằng nhau
 Bước 2: Tìm công thức.
 Dựa vào công thức tính diện tích hình 
 thang để tính diện tích hình bình hành. HS : 
 GV đa định lí và công thức tính diện (a a)h
 S 
 tích hình bình hành tr124 SGK lên hình bình hành 2
 bảng phụ .
 Shình bình hành a.h
 HS vẽ hình và tính.
 áp dụng : Tính diện tích một hình bình 
 hành biết độ dài một cạnh là 3,6cm, 
 độ dài cạnh kề với nó là 4cm và tạo 
 với đáy một góc có số đo 300.
 ADH có Hà 900;Dà 300 ; AD = 4cm
 AD 4cm
 AH 2cm
 2 2
 SABCD = AB.AH
 = 3,6 .2
 GV yêu cầu HS vẽ hình và tính diện 2
 tích. = 7,2 (cm )
Kết luận: GV chốt lại công thức tính diện tích hình bh
 • Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà.(3p)
 - Nêu quan hệ giữa hình thang, hình bình hành và hình chữ nhật rồi nhận xét 
 về công thức tính diện tích các hình đó. - Bài tập về nhà số 27, 28, 29, 31 tr125, 126 SGK.
 - Tiết sau: Diện tích hình thoi
Ngày soạn: Tiết 34: Diện tích hình thoi
Ngày giảng:
I. Mục tiêu
- Kiến thức: HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi. HS biết được hai cách 
tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo 
vuông góc.
- Kĩ năng: HS vẽ được hình thoi một cách chính xác. HS phát hiện và chứng minh 
được định lí về diện tích hình thoi.
- Thái độ: HS có tính cẩn thận, chính xác.
II. Đồ dùng dạy học:
 GV : – Thước thẳng, com pa, ê ke, phần màu. Bảng phụ
 HS : – Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, bút dạ.
III. Phơng pháp dạy học:
 - Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ.
IV. Tổ chức giờ học:
 • Kiểm tra và đặt vấn đề:
 - Mục tiêu: HS ghi nhớ và giải được bài tập liên quan đến hình thang, hình 
 bình hành.
 - Thời gian:7p
 - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa, ê ke, phần màu
 - Cách tiến hành:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV : Nêu yêu cầu kiểm tra. Một HS lên bảng kiểm tra. 
– Viết công thức tính diện tích hình Viết các công thức :
thang, hình bình hành, hình chữ nhật. 1
 S (a b)h
Giải thích công thức. hình thang 2
– Chữa bài tập 28 tr144 SGK (Đề bài và Với a, b : hai đáy
hình vẽ đa lên bảng phụ) h : chiều cao
 Shình bình hành = a.h
 với a : cạnh
 h : chiều cao tơng ứng
 Shình chữ nhật= a.b
 với a, b : hai kích thớc
 Chữa bài 28 SGK
Có IG // FU
 SFIGE = SIGRE = SIGUR Hãy đọc tên một số hình có cùng diện = SIFR = SGEU
tích với hình bình hành FIGE. Nhận xét bài làm của bạn.
 HS : Nếu FI = IG thì hình bình hành 
GV nhận xét cho điểm. FIGE là hình thoi (theo dấu hiệu nhận 
Sau đó GV hỏi : Nếu có FI = IG thì hình biết).
bình hành FIGE là hình gì ? – Để tính diện tích hình thoi ta có thể 
 dùng công thức tính diện tích hình bình 
Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể hành.
dùng công thức nào ? S = a.h
Ngoài cách đó, ta còn có thể tính diện 
tích hình thoi bằng cách khác, đó là nội 
dung bài học hôm nay.
Hoạt động 1: Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc 
 - Mục tiêu: HS biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo 
 vuông góc.
 - Thời gian:12p
 - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa, ê ke, phần màu.
 - Cách tiến hành:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV cho tứ giác ABCD có AC  BD tại 1. Cách tính diện tích của một tứ giác có
H. Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo vuông góc
hai đường chéo AC và BD HS hoạt động theo nhóm (dựa vào gợi ý 
 của SGK)
 AC.BH
 SABC 
 H 2
 AC.HD
 S 
 ADC 2
 AC.(BH HD)
 S 
 ABCD 2
GV yêu cầu HS phát biểu định lí. AC.BD
 S 
 ABCD 2
 Đại diện một nhóm trình bày lời giải.
GV yêu cầu HS làm bài tập 32 (a) tr128 
 HS nhóm khác nhận xét hoặc trình bày 
SGK (Đề bài đa lên bảng phụ)
 cách khác.
GV hỏi : Có thể vẽ được bao nhiêu tứ 
 AH.BD
giác nh vậy ? SABD 
– Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ. 2
 CH.BD
 S 
 CBD 2
 AC.BD
 S 
 ABCD 2
 HS phát biểu : Diện tích tứ giác có hai 
 đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai 
 đường chéo.
 Một HS lên bảng vẽ hình (trên bảng có 
 đơn vị quy ớc) HS : Có thể vẽ được vô số tứ giác như 
 vậy.
 AC.BD
 S 
 ABCD 2
 6.3,6
 10,8(cm2 )
 2
Kết luận: GV chốt lại công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Hoạt động 2: Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc 
 - Mục tiêu: HS phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi.
 - Thời gian:12p
 - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa, ê ke, phần màu.
 - Cách tiến hành:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV yêu cầu HS thực hiện 2. Công thức tính diện tích hình thoi HS 
GV khẳng định điều đó là đúng và viết : Vì hình thoi là tứ giác có hai đường 
công thức. chéo vuông góc nên diện tích hình thoi 
 1 cũng bằng nửa tích hai đường chéo.
 S d d
 hình thoi 2 1 2
với d1, d2 là hai đường chéo. 
Vậy ta có mấy cách tính diện tích hình 
thoi ?
 HS : Có hai cách tính diện tích hình thoi 
 là :
Bài 32 (b) tr128 SGK. S = a.h
 1
Tính diện tích hình vuông có độ dài đ- S d d
ờng chéo là d. 2 1 2
 HS : Hình vuông là một hình thoi có một 
 góc vuông
 1
 S d2
 hình vuông 2
Kết luận: GV chốt lại công thức tính diện tích hình thoi.
 • Hoạt động 2: Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông 
 góc 
 - Mục tiêu: HS vận dụng được công thức tính diện tích hình thoi để giải bài 
 toán có liên quan.
 - Thời gian:12p
 - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ. Thước thẳng, com pa, ê ke, phần màu.
 - Cách tiến hành Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Đề bài và hình vẽ phần ví dụ HS đọc to ví dụ SGK.
tr 127 SGK đa lên bảng phụ HS vẽ hình vào vở.
GV vẽ hình lên bảng. HS trả lời :
 a) Tứ giác MENG là hình thoi
 Chứng minh : ADB có
 AM = MD (gt)ME là đường
 
 AE = EB (gt)  trung bình 
 DB
 ME//DB và ME = (1)
 2
AB = 30m ; CD = 50m ; chứng minh tơng tự 
 2 DB
SABCD = 800 m GN // DB, GN (2) .
 GV hỏi : Tứ giác MENG là hình gì ? 2
Chứng minh. Từ (1) và (2) ME // GN (//DB)
 DB
 b) Tính diện tích của bồn hoa MENG ME = GN (= )
Đã có AB = 30cm, CD = 50cm và biết 2
 2
SABCD = 800m . Để tính đợc SABCD ta cần Tứ giác MENG là hình bình hành 
tính thêm yếu tố nào nữa ? (theo dấu hiệu nhận biết) cũng chứng 
GV : Nếu chỉ biết diện tích của ABCD AC
 2 minh tơng tự EN mà DB = AC 
là 800 m . Có tính được diện tích của 2
hình thoi MENG không ? (tính chất hình thang cân) ME = EN 
 Vậy MENG là hình thoi theo dấu hiệu 
 nhận biết.
 HS : Ta cần tính MN, EG
 AB DC 30 50
 MN 40(m)
 2 2
 2S 2.800
 EG ABCD 20(m)
 AB CD 80
 MN.EG 40.20
 S 400(m2 )
 MENG 2 2
 HS : Có thể tính được vì
 1
 S MN.EG
 MENG 2
 1 (AB CD) 1 1
 .EG S .800
 2 2 2 ABCD 2
 = 400 (m2)
Kết luận: GV nhắc lại các kiến thức vừa vận dụng trong bài ví dụ.
 • Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà.(2p)
 - Bài tập về nhà số 34, 35, 36, tr128, 129 SGK. số 41 tr132 SGK Ngày soạn: 12/1/2010 Tiết 35: Luyện tập
 Ngày giảng: 13/1/2010
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS công thức tính diện tích hình thang, hình thoi.
- Kĩ năng: HS vận dụng được các công thức tính diện tích hình thang, hình thoi 
trong tíng toán, chứng minh.
- Thái độ: HS có tính cẩn thận, chính xác, khả năng tư duy lô gíc.
II. Đồ dùng dạy học:
 GV: Thước thẳng, thước đo góc
 HS: Thước thẳng, thước đo góc, ôn bài
III. Phương pháp dạy học:
- Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ.
IV. Tổ chức giờ học:
 • Kiểm tra bài cũ: - Mục tiêu: HS ghi nhớ, phát biểu và vận dụng được công thức tính diện tích 
 hình thoi.
 - Thời gian:6 p
 - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, thước đo góc
 - Cách tiến hành:
 GV nêu y/c kiểm tra: Nêu công thức tính diện tích hình thoi?
 Chữa bài tập 35 SGK/ 129.
 Đáp án:
 - Công thức tính diện tích hình thoi (SGK/127)
 B
 - Từ B vẽ BH vuông góc với AD. Tam giác vuông 
AHB là nửa tam giác đều, BH là đường cao tam giác đều 6
 6 3 A 600 C
cạnh 6cm nên BH = 3 3 (cm) I
 2
 2
 SABCD = BH. AD = 3 3 . 6 = 18 3 (cm )
 H D
 GV: Cho HS nhận xét, cho điểm.
 • Hoạt động 1: Củng cố công thức tính diện tích hình thoi.
 - Mục tiêu: HS ghi nhớ và vận dụng được công thức tính diện tích hình thoi.
 - Thời gian:27 p
 - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, thước đo góc
 - Cách tiến hành:
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Y/c HS chữa bài tập 34 (SGK/128) Bài 34 (SGK/128)
 Lên bảng làm bài Nối AC, BD vì ABCD 
 Là hình chữ nhật nên
 A N B AC = BD (1)
 Ta có MA = MD,
 I
 M P NA=ND (GT) MN là đường trung bình 
 của 
 D C 1
 Q ADB MN = BD.
 2
 C/m tương tự ta có:
 Cho HS nhận xét. QP = 1 BD, NP = 1 AC, MQ = 1 AC 
 -Y/c HS làm BT 44 /SBT 2 2 2
 Để tính được diện tích hình thoi (2)
 ABCD ta cần có những yếu tố nào? Từ (1), (2) tứ giác MNPQ là hình thoi 
 Độ dài các đường chéo. (ĐN) 
 -Tính dài các đường chéo AC, BD.
 Bài 44 (SBT/131)
 A
 AIB có I = 900 (GT)
 Theo ĐL Pi- ta –go: 5 cm
 3 cm
 IB AB2 AI 2
 D B
 52 32 I
 C = 4 (cm)
 Y/c HS làm bài 46 – SBT Vậy hình thoi ABCD có 
 Lần lượt lên bảng làm bài. AC = 6 (cm), BD = 8 (cm) 
 1 1 2
 SABCD = AC.BD = 6.8 = 24 (cm )
 2 2
 Bài 46 (SBT/131) A
 D B
 O
 H
 C
 a/ 
 1
 SABCD = AC. BD
 2
 = 1 .12. 6 = 96 (cm2)
 2
 b/ Tam giác AOB vuông tại O, theo ĐL Pi- 
 ta – go: AB = AO2 OB2 = 62 82 = 
 10 (cm)
 c/ Giả sử AH là đường cao hạ từ đỉnh A, ta 
 có:
 SABCD 96
 SABCD = AH . CD AH = = 9,6 
 CD 10
 (cm)
Kết luận: GV chốt lại công thức tính diện tích hình thoi.
 • Hoạt động 2: Củng cố công thức tính diện tích hình bình hành.
 - Mục tiêu: HS ghi nhớ và vận dụng được công thức tính diện tích hình bình 
 hành.
 - Thời gian:10p
 - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, thước đo góc
 - Cách tiến hành:
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Y/c HS là BT 40 (SBT/130) Bài 40 (SBT/ 130)
 Vẽ hình. Giả sử hình bình
 Có mấy trường hợp xảy ra? Hành ABCD có
 A B AB = 8 cm
 8 cm AD = 6 cm
 Vì 5 < 8, 5 < 6 C
 6 cm Nên có thể xảy ra hai trường hợp:
 K * AH = 5 cm. Khi đó: 
 D H S = AB . AH = BC . AK tức là:
 8. 5 = 6 . AK Hay AK = 20 (cm).
 3
 * AK = 5 cm. Khi đó:
 S = 8. AH = 6. 5 hay AH = 15 (cm)
 4
 Vậy đường cao thứ hai có độ dài là: 
 20 (cm) hay 
 Gọi HS nhận xét. 3
 15 (cm).
 4
Kết luận: GV chốt lại công thức tính diện tích hình bình hành.
 • Tổng kết và hướng dẫn học tập ở nhà.(1p)
- Học bài, nắm chắc công thức tính điện tích tam giác, hình chữ nhật, hình thang, 
hình thoi.
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Hướng dẫn BT 42: Sử dụng mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên