Kế hoạch bài dạy Toán 8 - Chương trình tự chọn

 Ngaøy soaïn: Tuaàn:
Ngaøy daïy: Tieát 1; 2
 NHAÂN ÑÔN THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC
 NHAÂN ÑA THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC
I. MUÏC TIEÂU:
 - HS naém ñöôïc quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc, nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc.
 - Coù kyõ naêng vaän duïng caùc quy taéc treân vaøo vieäc giaûi toaùn.
 - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc.
II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO:
 SGV, SBT, SGK toaùn 8
III. NOÄI DUNG:
 1. Giaûi caùc baøi toaùn veà nhaân ña thöùc vôùi ñôn thöùc
Baøi 1: Laøm tính nhaân:
 a/ 3x (52 - 2x - 1) Ñaùp soá: a/ 15x3 - 6x2 - 3x
 b/ (x2 = 2xy - 3) (-xy) b/ -x3y - 2x2y2 = 3xy
 1 2 1 1
 c/ x 2 y 2x 3 xy y( 1 c/ x 5 x 3 y 3 x 2 y
 2 5 5 2
 (Phöông phaùp: GV goïi laàn löôït 2HS leân baûng giaûi)
 (caû lôùp nhaän xeùt keát quaû).
Baøi 2: Ruùt goïn caùc bieåu thöùc sau:
 a/ x (2x2-3)-x2(5x+1)+x2 Ñaùp soá: a/ -3x3-3x
 b/ 3x (x-2) - 5x (1-x) - 8 (x2 - 3) b/ - 11x + 24
 (GV höôùng daãn, sau ñoù goïi 2 HS leân baûng laøm).
Baøi 3: Tính giaù trò bieåu thöùc sau:
 5x(x2-3) + x2 (7-5x) - 7x2 taïi x =-5 Ñaùp soá: Taïi x-5 thì P = 75
 (P2: GV höôùng daãn vaø cuøng caû lôùp thöïc hieän tính)
Baøi 4: Tìm x, bieát:
 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 Ñaùp soá: x = -2
 (Gôïi yù: Thöïc hieän nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc ruùt goïn x = ?)
 2. Giaûi caùc baøi toaùn veà nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc:
 GV: Yeâu caàu HS nhaéc laïi quy aéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc:
 HS: Laàn löôït leân baûng thöïc hieän tính theo yeâu caàu cuûa GV.
Baøi 1: Thöïc hieän pheùp tính.
 1 a/ (5x - 2y) (x2-xy+1) Ñaùp soá: a/ 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x 2y
 b/ (x-1) (x+1) (x+2) b/ x3 +2x2 - x - 2
 1 1
 c/ x 2 y 2 2x y 2x y c/ 2x 4 y 2 x 2 y 4
 2 2
 d/ (x - 7) (x - 5) d/ x2 - 12x + 35
Baøi 2: Chöùng minh raèng:
 a/ (x - 1) (x2 +x + 1) = x3 -1
 b/ (x3 + x2y + xy2 + y3) (x-y) = x4 - y4
 (P2: Bieán ñoåi veá traùi thaønh veá phaûi ñpcm)
Baøi 3: CMR bieåu thöùc n(2n-3)-2n(n+1) luoân chia heát cho 5 vôùi n Z
 (Gôïi yù: Thöïc hieän ruùt goïn bieåu thöùc, ta ñöôïc: -5n
 Vaäy -5n : 5  n Z
 3. Cuûng coá:
 GV toùm taét laïi caùch giaûi caùc baøi toaùn treân
 4. Höôùng daãn veà nhaø:
 - Xem laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân
 - OÂn taäp laïi 7 haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù.
 2 gaøy soaïn: Tuaàn:
Ngaøy daïy: Tieát 3; 4
 NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ
I. MUÏC TIEÂU:
 - Cuûng coá laïi nhöõng haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc.
 - Vaän duïng nhöõng HÑT treân vaøo giaûi toaùn.
 - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc, suy luaän logíc
II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO:
 SGV, SBT, SGK toaùn 8
III. NOÄI DUNG:
 - GV: goïi laàn löôït 7 HS leân baûng ghi laïi 7 HÑT ñaõ hoïc
 - HS: leân baûng ghi vaø neâu laïi teân cuûa HÑT ñoù:
 1) (A+B)2 = A2 + 2AB + B2
 2) (A-B)2 = A2- 2AB + B2
 3) A2 – B2 = (A + B) (A - B)
 4) (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
 5) (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 6) A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2)
 7) A3 - B3 = (A-B) (A2 + AB + B2)
 1* Baøi taäp aùp duïng:
Baøi 1: Tính:
 a/ (x + 2y)2 Ñaùp soá: a/ x4 + 4xy + 4y2
 b/ (x-3y) (x+3y) b/ x2 -9y2 
 c/ (5 - x)2 c/ 25-10x + x2
 (Gôïi yù: AÙp duïng haèng ñaúng thöùc 1, 2, 3)
Baøi 2: Vieát caùc bieåu thöùc sau döôùi daïng bình phöông cuûa 1 toång:
 a/ x2 + 6x+9 Ñaùp soá: a/ (x + 3)2
 2
 1 1 
 b/ x2 + x + b/ x 
 4 2 
 c/ 2xy2 + x2y4+1 c/ (xy2 + 1)2
 (Gôïi yù: Ñaây laø baøi toaùn ngöôïc laïi cuûa baøi taäp treân)
 3 Baøi 3: Ruùt goïn bieåu thöùc 
 a/ (x+y)2 + (x - y)2 Ñaùp soá: a/ 2(x2+y2)
 b/ 2(x-y)(x+y)+(x+y)2+(x-y)2 b/ 4x2
 c/ (x-y+z)2 + (z-y)2 + 2 (x-y+z) ( y-z)
 (höôùng daãn caâu c, vì (z-y)2 -(y-z)2
 Do ñoù ta ñöôïc: [(x-y+z)+(y-z)]2 =x2
Baøi 4: Tính giaù trò cuûa caùc bieåu thöùc sau:
 a/ x2 - y2 taïi x = 87 vaø y = 13 Ñaùp soá: a/ 7400
 b/ x3 - 3x2 +3x-1 taïi x = 101 b/ 1003 = 1000000
 c/ x3 + 9x2 +27x + 27 taïi x = 97 c/ 1003 = 1000000
 (höôùng daãn: ñöa veà daïng HÑT roài theá vaøo tính keát quaû).
Baøi 5: Chöùng minh raèng:
 a/ (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2) = 2a3
 b/ a3+b3 = (a+b) [(a-b)2+ab]
 c/ (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
 (Höôùng daãn: Bieán ñoåi caû 2 veá keát luaän)
Baøi 6: Chöùng toû raèng:
 a/ x2 - 6x + 10 > 0  x Ñaùp soá: a/ = (x-3)3+1 > x
 b/ 4x - x2 -5<0  x b/ = -(x2-4x+4)-1= -(x-2)2-1<0 x
 3. Cuûng coá:
 - Toùm taét laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân
 4. Höôùng daãn veà nhaø:
 - Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi.
 - Xem laïi lyù thuyeát veà: Töù giaùc, hình thang tieát sau hoïc.
 Mang ñaày ñuû duïng cuï hoïc taäp coù lieân quan
 4 Ngaøy soaïn: Tuaàn:
Ngaøy daïy: Tieát 5; 6
 Chuû ñeà 1
 PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ
 BAÈNG PP ÑAËT NHAÂN TÖÛ CHUNG, DUØNG HÑT
I. MUÏC TIEÂU:
 - Cuûng coá laïi caùc phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng PP ñaët nhaân töû chung, PP 
duøng haèng ñaúng thöùc.
 - Reøn kyõ naêng phaân tích ña thöùc baèng PP ñaët NTC vaø PP duøng HÑT.
 - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc.
II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO:
 SGK, SGV, BST toaùn 8
III. NOÄI DUNG: (tieát 1)
 1. Vaän duïng giaûi baøi taäp phaân tích ña thöùc baèng PP ñaët NTC:
 - HS nhaéc laïi caùch thöïc hieän.
 - Quy taéc: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû (hay thöøa soá) vaø bieán ñoåi ña thöùc ñoù thaønh 
1 tích cuûa nhöõng ña thöùc.
 * Baøi taäp aùp duïng:
Baøi 1: Phaân tích thaønh nhaân töû:
 a/ 5x -20y Ñaùp soá: a/ 5(x-4y)
 b/ 5x(x -1) -3x (x-1) b/ (x-1) 2x
 c/ x (x+y) - 5x - 5y c/ (x+y) (x-5)
 Phöông phaùp: Goïi 3 HS leân baûng laøm, moãi em 1 caâu, sau ñoù HS khaùc nhaän xeùt keát 
quaû ñuùng.
Baøi 2: Tính nhanh.
 a/ 85 . 12,7 + 5.3.12,7 Ñaùp soá: a/ 1270
 b/ 52.143 - 52.39 - 8.26 b/ 5200
 PP: GV gôïi yù: ñaët nhaân töû chung
 Sau ñoù goïi 2 HS leân baûng laøm
Baøi 3: Tính giaù trò cuûa caùc bieåu thöùc sau:
 a/ x2 + xy + x taïi x = 77, y = 22 Ñaùp soá: a/ 7700
 b/ x (x-y) + y (x-y) taïi x = 53, y = 3 b/ 2500
 PP: GV ruùt goïn theá naøo tính keát quaû.
 Cho caû lôûp cuøng laøm. moãi daõy 1 caâu
 5 2 HS ñaïi dieän leân baûng thöïc hieän tính
Baøi 4: Tìm x, bieát:
 a/ x + 5x2 = 0 Ñaùp soá: a/ x = 0, x = -1/5
 b/ x + 1 = (x+1)2 b/ X = 1, X = 0
 c/ X3 + X = 0 c/ X = 0
 PP: GV höôùng daãn caùch tính
 Sau ñoù goïi HS leân baûng tính - keát quaû ñuùng.
 Tieát 2
 2. Baøi taäp veà phaân tích ña thöùc baèng PP duøng HÑT
 GV: Cho HS nhaéc laïi 7 haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù.
 HS: Laàn löôït leân baûng ghi laïi 7 HÑT ñaùng nhôù ñaõ hoïc.
 * Baøi taäp aùp duïng:
Baøi 1: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû.
 a/ 9x2 + 6xy + Y2 Ñaùp soá: a/ (3x+y)2
 b/ 6x - 9 - x2 b/ -(x-3)2
 c/x2 + 4y2 + 4xy c/ (x + 2y)2
 d/ (x +y)2 - (x - y)2 d/ 4xy
 PP: yeâu caàu HS nhaän daïng HÑT sau ñoù phaân tích
 Goïi 4 HS leân baûng tính, moãi em 1 caâu
 Caû lôùp cuøng laøm sau ñoù nhaän xeùt 
Baøi 2: Tính nhanh:
 a/ 252 - 152 Ñaùp soá: a/ 400
 b/ 872 + 732 - 272 - 132 b/ 12000
 PP: GV gôïi yù a/ AÙp duïng HÑT A2 - B2 = (A+B)(A-B)
 b/ Nhoùm caùc haïng töû veà daïng HÑT A2-B2 ñeå tính.
Baøi 3: Tìm x, bieát
 1 1
 a/ x3 - 0,25x = 0 Ñaùp aùn: a/ x x 2 0 x 0, x 
 4 2
 b/ x2 - 10x = -25 b/ x = 5
 PP: GV gôïi yù: duøng PP ñaët NTC tính keát quaû.
 3. Cuûng coá:
 Toùm taét laïi caùch giaûi cuûa 2PP treân.
 6 4. Höôùng daãn veà nhaø:
 - Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi.
 - Xem laïi caùch phaân tích ña thöùc baèng PP nhoùm haïng töû.
Ngaøy soaïn: Tuaàn:
Ngaøy daïy: Tieát 7; 8
 Chuû ñeà 1
 PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ
 BAÈNG PP NHOÙM HAÏNG TÖÛ
I. MUÏC TIEÂU:
 - HS Bieát caùch phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû baèng PP nhoùm haïng töû.
 - Reøn luyeän kyõ naêng aùp duïng phöông phaùp treân vaøo giaûi toaùn.
 - Giaùo duïc HS tính quan saùt caån thaän, logích.
II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO:
 SGK, SGV, SBT toaùn 8 - taäp 1
III. NOÄI DUNG:
 1. Kieán thöùc caàn naém:
 HS bieát caùch nhoùm caùc haïng töû cuûa ña thöùc 1 caùch thích hôïp ñeå coù theû ñaët nhaân töû 
chung vaø duøng HÑT ñeå phaân tích ña thöù moät caùch nhanh nhaát.
 Tieát 1:
Baøi 1: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû:
 a/ x2 - x - y2 - y Ñaùp aùn: a/ (x+y)(x-y-1)
 b/ x2 - 2xy +y2 - z2 b/ (x-y-z).(x-y+z)
 c/ x2 - 3x+xy-3y c/ (x-x)(x+y)
 d/ 2xy + 3z +6y +xz d/ (x+3)(2y+z)
 Gôïi yù: Nhoùm caùc haïng töû ñeå xuaát hieän nhaân töû chung ñaët nhaân töû chung keát 
quaû.
 - Goïi HS laàn löôït leân baûng laøm baøi taäp.
 Baøi 2: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû 3 HS leân baûng thöïc hieän (moãi baïn 
 a/ 5x - 5y + ax - ay laøm 1 caâu)
 Ñaùp aùn:
 b/ a3 - a2x - ay +xy a/ (x-y)(5+a)
 b/ (a2-y)(a-x)
 7 c/ xy(x+y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz
 c/ (x+z)(x+y)(y+z)
 PP: GV höôùng daãn caùch thöïc hieän 
 sau ñoù goïi 3 HS leân baûng thöïc hieän.
 Löu yù: Caâu 1, coù nhieàu caùch thöïc hieän.
Baøi 3: Phaân tích ña thöùc sau thaønh nhaân töû 1 HS leân baûng trình baøy
 x4 - 9x3 +x2 - 9x - Keát quaû:
 PP: Goïi 1 HS leân baûng thöïc hieän x(x-9)(x2+1)
 Caû lôùp cuøng laøm vaøo vôû
 sau ñoù nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.
 Tieát 2:
Baøi 1: Tính nhanh giaù trò cuûa moãi bieåu thöùc sau:
 Ñaùp aùn:
 a/ x2 - 2xy - 4z2 + y2 taïi x = 6; y = 4 a/ Bieán ñoåi ña thöùc thaønh
 vaø z = 45 (x - y - 1z) (x - y + 2z)
 b/ 3(x - 3) (x + 7) + (x-4)2 + 48 taïi x = 0,5 Giaù trò laø: -8000
 b/ (2x +1)2
 Gôïi yù: Phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû
 Sau ñoù theá giaù trò cuûa caùc bieán vaøo ñeå tính giaù 
trò keát quaû.
Baøi 2: Phaân tích thaønh nhaân töû
 a/ 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 Ñaùp aùn:
 b/ x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2
 Gôïi yù: a) Nhoùm caùc haïng töû ñaët NTC
 b) Nhoùm haïng töû duøng HÑT keát 
quaû.
 Baøi 3: Tìm x, bieát:
 a/ x(x - 2) + x - 2 = 0 Ñaùp aùn:
 b/ 5x (x-3) - x + 3 = 0 a/ x = 1; x = 2
 1
 b/ x ; x 3
 5
 Gôïi yù: Nhoùm haïng töû Ñaët NTC
 Tìm x = ?
 A.B = 0 A = 0 hoaëc B = 0
 8 2. Cuûng coá:
Toùm taét laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân.
3. Daën doø:
- Xem laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân.
- Xem laïi caùch giaûi toaùn phaân tích thaønh n.töû baèng PP phoái hôïp nhieàu PP.
 9 Ngaøy soaïn: Tuaàn:
Ngaøy daïy: Tieát :
 Chuû ñeà 1
 PHAÂN TÍCH ÑA THÖÙC THAØNH NHAÂN TÖÛ
 BAÈNG PP PHOÁI HÔÏP NHIEÀU PP
I. MUÏC TIEÂU:
 - HS cuûng coá laïi caùc PP phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû: ñaët nhaân töû chung, duøng 
HÑT, nhoùm haïng töû.
 - Reøn kyõ naêng phoái hôïp caùc phöông phaùp treân vaøo giaûi toaùn.
 - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc.
II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO:
 SGK, SGV, SBT (Toaùn 8)
III. NOÄI DUNG:
 Hoaït ñoäng 1: OÂn laïi caùc kieán thöùc veà phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû
 - Goïi laàn löôït HS nhaéc laïi caùc kieán thöùc veà -HS laàn löôït nhaéc laïi caùc phöông phaùp 
 phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû. phaân tích ña thöùc ñaõ hoïc.
 + Ñaët nhaân töû chung
 + Duøng haèng ñaúng thöùc
 + Nhoùm haïng töû
 - Toùm taét laïi caùc PP neâu treân. + Taùch haïng töû
 Hoaït ñoäng 2: Baøi taäp aùp duïng:
 Baøi 34 - SBT: Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh Goïi 2 HS leân baûng thöïc hieän caû lôùp cuøng 
 nhaân töû. laøm vaøo vôû.
 4 3 2
 a/ x + 2x + x Ñaùp aùn:
 a/ x2 (x+1)2
 b/ x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3-y b/ (x +y)(x+y-1)(x+y+1)
 c/ 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2 c/ 5 (x - y)2 - 20z2
 = 5(x-y-2z)(x-y+2z)
 Baøi 35: SBT. Phaân tích thaønh nhaân töû - 3 HS leân baûng thöïc hieän
 a/ x2 + 5x - 6 caû lôùp laøm vaøo vôû,
 b/5x2 + 5xy - x - y Sau ñoù nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.
 c/ 7x - 6x2 - 2 Ñaùp aùn:
 Gôïi yù: Caâu a, c aùp duïng PP taùch haïng töû. a/ x2 + 5x - 6
 10 = (x2-x)+(6x - 6)
 = x (x-1)+6(x-1)
 = (x-1)(x+6)
 b/ (5x-1)(x+y)
 c/ 4x - 6x2 - 2 + 3x (2x -1)(2 - 3x)
Baøi 36-SBT: Phaân tích thaønh nhaân töû - Goïi 3 HS leân baûng thöïc hieän 
a/ x2 + 4x + 3 Ñaùp aùn:
b/ 2x2 + 3x - 5 a/ x2 + 4x + 3
c/ 16x - 5x2 - 3 = (x2 + x)+(3x+3)
Gôïi yù: AÙp duïng PP taùch haïng töû =x(x+1) +3(x+1)
 = (x+1)(x+3)
 b/ (2x2 - 2x)+(5x 5) = (x-1) (2x + 5)
- Nhaän xeùt - ñaùnh giaù baøi gaûii c/ 15x -5x2 -3+x = (5x-1)(2x-3)
Baøi 57- SBT: Phaân tích thaønh nhaân töû -Goïi 2 HS leân baûng tính
a/ x3 - 3x2 - 4x + 12 Ñaùp aùn:
b/ x4 - 5x2 + 4 a/ (x-2_(X+2)(x-3)
 b/ x4-4x2-x2+4
 = (x4-4x2)- (x2-4)
-GV höôùng daãn HD thöïc hieän caâu b =(x2-4)(x2-1)
Taùch: -5x2 = -x2 - 4x2 = (x-2)(x+2+)(x-1)(x+1)
 HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.
Baøi 37: Tìm x, bieát: -Goïi 2 HS leân baûng thöïc hieän
a/ 5x (x-1) = x-1 Ñaùp aùn:
b/ 2(x+5) - x2-5x = 0 a/ 5x (x-1)-(x-1) = 0
  (x-1)(5x-1) = 0
 x = 1; x = 1/5
 b/ 2 (x+5)-x(x+5) = 0
  (x + 5) (2 - x) = 0
Nhaän xeùt - söûa sai (neáu coù) x = - 5; x = 2
 Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá:
 - GV toùm taét laïi caùch giaûi caùc baøi toaùn:
 + Phaân tích ña thöùc (phoái hôïp nhieàu PP)
 + Phaân tích ña thöùc tìm x.
 Hoaït ñoäng 4: Höôùng daãn veà nhaø
 - Xem laïi caùch giaûi baøi taäp treân.
 - Xem laïi caùc kieán thöùc veà töù giaùc.
 11 Ngaøy soaïn: Tuaàn: 13
Ngaøy daïy: Tieát :
 Chuû ñeà 5
 TÌM CAÙCH GIAÛI VAØ TRÌNH BAØY LÔØI GIAÛI
 BAØI TOAÙN CHÖÙNG MINH HÌNH HOÏC
I. MUÏC TIEÂU:
 - Thoâng qua caùc baøi toaùn, HS bieát tìm ra ñöôïc caùch giaûi vaø trình baøy lôøi giaûi baøi toaùn 
hình hoïc.
 - Reøn luyeän kyõ naêng veõ hình, chöùng minh hình hoïc.
 - Giaùo duïc HS tính caån thaän, suy luaän logíc.
II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO:
 SGK toaùn 7, SBT , SGV Hình 7
III. NOÄI DUNG:
 Hoaït ñoäng 1: Giaûi baøi taäp veà caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa tam giaùc.
 - Cho HS ñoïc BT 43 Baøi 43 - SGK Toaùn 7
 x
 Yeâu caàu veõ hình B
 - Goïi HS leân baûng ghi GT - KL A
 E
 O
 C D y
 * Chöùng minh:
 - Gôïi yù chöùng minh: a/ Xeùt OAD vaø OCB coù:
 a/ Muoán ch/m: AD=BC ta phaûi ch/m nhö theá OA = OC, OB = OD (gt)
 naøo? OÂ: chung
 Xeùt 2 ñoù coù baèng nhau hay khoâng? Vaäy OAD = OCB (cyc)
 .Phaân tích: AD = BC  AD = BC (2 caïnh töông öùng)
 OAD = OCB  b/ Xeùt EAB vaø ECD coù:
 Caàn ñieàu kieän gì? AB = OB - OC ; CD = OD - OC AB = CD
 .Ch/m EAB = ECD theo tröôøng hôïp naøo? OA = OC, OB = OD AB = CD
 Vaäy caàn ñieàu kieän naøo baèng nhau?
 . Bµ Dµ ( OAD = OCB)
 µ µ µ ¶ µ µ
 A1 C1 ( E1 E2 , B D )
 12 µ ¶ Vaäy ABC = ACB (g-c-g)
. OE laø phaân giaùc  O1 O2
 OAE = OCE c/ Xeùt OEA vaø OCE coù
ch/m 2 treân baèng nhau theo tröôøng hôïp naøo? OA = OC (gt); OE chung
 EA = EC ( EAB = CED)
 Vaäy OAE = OCE (c-c-c)
 µ ¶
 O1 O2 (2 goùc töông öùng)
 Hay OE laø phaân giaùc cuûa goùc xoy
-Cho HS ñoïc ñeà baøi toaùn Baøi 44 - SGK Toaùn 7
- Veõ hình leân baûng A
- Yeâu caàu HS ghi gt/kl
.Gôïi yù chöùng minh: BDC
 ABC, Bµ Cµ
 GT
 µ ¶
 A1 A2
 KL AB = AC
Hình veõ ñaõ ñuû ñieàu kieän keát luaän 2 baèng nhau *Chöùng minh:
chöa? Xeùt ADB vaø ADC coù:
(Phaân tích: AB=AC  ADB =  ADC) µ ¶ 
 A1 A2 (AD laø p.giaùc cuûa goùc a) 
-Löu yù: deå nhaàm (2 goùc tong ñoù 1 goùc khoâng keà µ µ
caïnh. B C (gt)
 ¶ ¶
 D1 D2 (ñònh lyù toång 3 goùc cuûa )
 AD chung
 Vaäy ADB = ADC (g-c-g)
 AB = AC 92 caïnh töông öùng)
Hoaït ñoäng 2: Baøi taäp aùp duïng ñònh lyù Pytago
- Neâu ñeà baøi toaùn Baøi 60 - SGK Toaùn 7
- Gôïi yù vaø hoïi 1 HS leân baûng veõ hình. A
 GV nhaän xeùt hình veõ.
 13cm 12 ?
 B ? H 16cm C
 13 -Goïi 1 HS xaùc ñònh gt - KL ABC, goùc: A, B, C<900
 GT AB = 13cm, AH = 12cm, HC 
 = 16cm
 KL AC= ?, BC=?
-Gôïi yù chöùng minh .Xeùt AHC vuoâng taïi H
.Coù AH BC Theo ñònh lyù pytago ta coù:
 AHC laø tam giaùc gì? AC2 = AH2 + HC2
 Tính AC nhö theá naøo? =122 + 162 = 144 + 256 = 400
 Hay AC2 = 400 = 202
 Vaäy AC = 20(cm)
.Muoán tính BC ta phaûi tính ñöôïc BH. .Xeùt ABH vuoâng taïi H
Vaäy tính BH nhö theá naøo? Neân ta coù: AB2 = AH2 + BH2 (theo ñònh 
coù BH BC = BH + HC = ? lyù Pytago)
 BH2 = AB2 - AH2
 = 132 - 122 = 169-144 = 25 = 52
 BH = 5 (cm)
 Vaäy BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)
-Neâu ñeà baøi toaùn. Baøi 51 - SGK Toaùn 7
Goïi 1 HS leân baûng veõ hình A
 EID
-GV: nhaän xeùt hình veõ.
 BC
 ABC, AB=AC; AD=AE BD 
 GT
  CE = I
 a) So saùnh ·ABD vaø ·ACE (
 µ µ
 KL B1 vaø C1 )
 b/ IBC laø gì? Vì sao?
-Gôïi yù chöùng minh: *Chöùng minh:
 µ µ a/ Xeùt ABD vaø ACE coù:
a/ Muoán so saùnh: B1 vaø C1 ta xeùt xem 2 tam 
giaùc ABD vaø ACE coù baèng nhau hay? AB=AC, AD=AE (gt)
 Keát luaän:
 µA chung
b/ Bµ ?Cµ . Vaäy ABD = ACE (c-g-c)
 µ µ µ µ
 B1 ?C1 B1 C1 (2 goùc töông öùng)
 14 ¶ ¶ b/ Vì ABC caân taïi A
 B2 ?C2
 Neân: Bµ Cµ (T/c cuûa caân)
 Keát luaän IBC laø gì? µ µ
 Maø: B1 C1 Theo caâu a)
 ¶ ¶
 B2 C2 ( )
 Vaäy IBC caân taïi I.
Hoaït ñoäng 3: Baøi toaùn aùp duïng tröôøng hôïp baèng nhau cuûa vuoâng, aùp duïng ñònh lyù Pytago, 
tính chaát cuûa caân.
.Baøi toaùn: Cho ABC coù AB = AC Giaûi: A
Keû AH BC (HEBC)
a/ CMR: HB=HC vaø goùc: BAH vaø CAH DE
b/ Bieát AH = 4cm, HB=3cm. Tính AB
c/ Keû HDAB (DEAB) BC
Keû HE AC (E.. AC) H
CMR: ADE caân taïi A *Chöùng minh
 a/ Xeùt ABH vaø ACH coù:
 ·AHB ·AHC = 900
+Yeâu caàu HS nhaéc laïi caùc tröôøng hôïp baèng AH caïnh chung AB = AC
nhau cuûa vuoâng. Vaäy AHB = AHC (caïnh huyeàn - caïnh 
.Ñeå chöùng minh caùc caïnh, caùc goùc baèng nhau ta Gv).
chöùng minh caùc naøo = nhau? 
-Goïi HS leân trình baøy chöùng minh HB =HC (2 caïnh töông öùng)
 keát luaän ñuùng
 vaø: B· AH C· AH (2 goùc töông öùng)
 b/ Xeùt ABH vuoâng taïi H
- Nhaéc laïi ñònh lyù Pytago (thuaän) Ta coù: AB2 = AH2 + HB2 (theo ñònh lyù 
 Pytago)
-Goïi 1 HS leân baûng trình baøy giaûi. =42 + 32 = 16 + 9 = 25
 GV choát laïi lôøi giaûi ñuùng. AB2 = 252 = 52
 Vaäy AB = 5 9cm)
.Muoán ch/m ADE caân taïi A ta phaûi ch/m 2 c/ Ch/m ñöôïc ADH = AEH (caïnh 
caïnh AD=AE. huyeàn, goùc nhoïn).
Vaäy ch/m nhö theá naøo? Ad = ae (2 caïnh töông öùng)
-Goïi 1 HS leân baûng ch/m ADE caân taïi A
 15 HS khaùc nhaän xeùt. (ñpcm)
 Baøi 7 - SBT
-Cho HS ñoïc ñeà toaùn - SBT A
-GV cuøng HS thöïc hieän veõ hình leân baûng.
 BMC
 D
 ABC coù AB<AC,
-Goïi 1HS xaùc ñònh gt/KL cuûa baøi toaùn GT
 MB=MC 
 So saùnh B· AM vaø goùc 
 KL
 M· AC 
 *Chöùng minh:
-Höôùng daãn HS veõ theâm ñöôøng phuï ñeå chöùng -Keùo daøi AM laáy MD = MA
minh. .Xeùt ABM vaø CDM coù 
-Goïi 1HS leân baûng chöùng minh MB = MC (gt)
.Muoán coù: µA Dµ vaø ¶AB D· C ¶ ¶
 1 M1 M 2 (2 goùc ñoái ñænh)
mb = mc (GT) MA = MD (caùch veõ)
 Vaäy ABM = CDM (c-g-c)
 µ µ
 A1 D (2 goùc töông öùng)
-Höôùng daãn HS vaänduïng ñònh lyù veà quan heä .Xeùt ADC c1 AC > AB maø AB=DC 
giöõa goùc vaø caïnh ñoái dieän trong tam giaù ñeå (ch/m treân)
chöùng minh. µ ¶
 AC>DC D A2
 µ µ µ ¶
 Maø D A1 (ch/m treân) A1 A2 
 Hay B· AM M· AC
 (ñpcm)
Hoaït ñoäng 4: Baøi taäp aùp duïng ñònh lyù veà ñöôøng 
xieân vaø hình chieáu cuûa noù.
 B
-Veõ hình 16 - SGK leân baûng. D
 A E C
- Goïi 1 HS leân baûng ghi gt/KL cuûa baøi toaùn. ABC, A= 90O , D naèm giöõa 
 16 GT A vaø B, E naèm giöõa Avaø C
 KL a/ BE  BC 
 b/ DE  BC 
 - Vaän duïng quan heä giöõa ñöôøng xieân vaø hình * Chöùng minh:
 chieáu ñeå chöùng minh. a/ Vì E naèm giöõa A vaø C.
 (Ñöôøng xieân naøo coù hình chieáu lôùn hôn thì lôùn Neân AE < AC
 hôn vaø ngöôïc laïi )
 BE < BC (1) (quan heä giöõa ñx vaø 
 h/chieáu).
 b/ Vì D naèm giöõa A vaø B
 Neân AD < AB
 - AÙp duïng tính chaát baét caàu ED < EB (2) (quan heä ñöôøng xieân vaø 
 Keát luaän: hình chieáu) töø (1) vaø (2) suy ra:
 ED < EB
 DE<BC (ñpcm)
 Hoaït ñoäng 5: Höôùng daãn veà nhaø:
 - Xem kyõ laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi cuûa chuû ñeà naøy.
 - OÂn taäp laïi ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát cuûa caùc töù giaùc nhö hình bình 
haønh, hình chöõ nhaät, hình thoi, hình vuoâng. Xem laïi baøi taäp ñaõ giaûi thuoäc caùc baøi naøy.
 17 Tuaàn: Ngaøy daïy:
 Chuû ñeà 6: NHAÄN DAÏNG TÖÙ GIAÙC
I. MUÏC TIEÂU:
 - HS ñöôïc cuûng coá laïi caùc kieán thöùc veà hình bình haønh, hình chöõ nhaät, hình thoi, hình vuoâng, 
hình thang caân.
 - Reøn kyõ naêng nhaän daïng 1 töù giaùc; bieát chöùng minh 1 töù giaùc laø hình bình haønh, hình chöõ 
nhaät, hình thoi, hình vuoâng, hình thang caân.
 - Giaùo duïc HS tính caån thaän, quan saùt, suy luaän logic
II.TAØI LIEÄU THAM KHAÛO:
 SGK, SGV, SBT Toaùn 8 – taäp 1.
III. NOÄI DUNG:
 1) OÂn taäp lyù thuyeát:
- GV: Laàn löôït yeâu caàu HS nhaéc laïi caùc - HS laàn löôït ñöùng taïi choã nhaéc laïi kieán thöùc cuûa:
kieán thöùc sau: * Hình bình haønh:
* Hình bình haønh: . Ñònh nghóa: Hình bình haønh laø töù giaùc coù caùc caïnh 
+ Ñònh nghóa ñoái song song.
+ Tính chaát . Tính chaát: Trong hình bình haøng:
+ Daáu hieäu nhaän bieát + Caùc caïnh ñoái baèng nhau.
 + Caùc goùc ñoái baèng nhau.
 + Hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm moãi ñöôøng.
 . Daáu hieäu nhaän bieát (coù 5 daáu hieäu): Sgk – Tr 91.
 * Hình chöõ nhaät:
 . Ñònh nghóa: Hình chöõ nhaät laø töù giaùc coù 4 goùc vuoâng.
 . Tính chaát: Trong hình chöõ nhaät, 2 ñöôøng cheùo baèng 
* Hình chöõ nhaät: nhau vaø caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng.
- Ñònh nghóa . Daáu hieäu nhaän bieát (coù 4 daáu hieäu): Sgk – Tr 97.
- Tính chaát * Hình thoi:
- Daáu hieäu nhaän bieát
 . Ñònh nghóa: Hình thoi laø töù giaùc coù 4 caïnh baèng 
 nhau.
 18 A
 . Tính chaát: Trong hình thoi:
 + Hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau.
* Hình thoi:
 + Hai ñöôøng cheùo laø caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc 
- Ñònh nghóa cuûa hình thoi.
- Tính chaát . Daáu hieäu nhaän bieát (coù 4 daáu hieäu): Sgk – Tr 105.
- Daáu hieäu nhaän bieát * Hình vuoâng:
 . Ñònh nghóa: Hình vuoâng laø töù giaùc coù 4 goùc baèng 
 nhau vaø 4 caïnh baèng nhau.
- Yeâu caàu HS khaùc nhaän xeùt, boå sung. . Tính chaát: Hình vuoâng coù taát caû caùc tính chaát cuûa 
 hình chöõ nhaät vaø hình thoi.
* Hình vuoâng: . Daáu hieäu nhaän bieát (5 daáu hieäu): Sgk – Tr 107.
- Ñònh nghóa * Hình thang caân:
- Tính chaát . Ñònh nghóa: Hình thang caân laø hình thang coù 2 goùc 
- Daáu hieäu nhaän bieát keà 1 ñaùy baèng nhau.
 . Tính chaát:
 + Trong hình thang caân, 2 caïnh beân baèng nhau.
 + Trong hình thang caân, 2 ñöôøng cheùo baèng nhau.
* Hình thang caân: + Hình thang coù 2 ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình 
- Ñònh nghóa thang caân.
- Tính chaát . Daáu hieäu nhaän bieát (2 daáu hieäu): Sgk – Tr 74.
- Daáu hieäu nhaän bieát
 2) Baøi taäp aùp duïng:
- GV neâu ñeà baøi toaùn 24 – SBT. Baøi 24 – SBT: A
. Cho ABC caân taïi A. Treân caùc caïnh AB, a) Vì ABC caân taïi A
AC laáy caùc ñieåm M, N sao cho BM = CN.
 neân B = C (= 180o – AÂ) (1) M N
a) Töù giaùc BMNC laø hình gì?
 2
b) Tính caùc goùc cuûa BMNC, bieát AÂ = 40o.
 . Ta chöùng minh ñöôïc.
* GV gôïi yù chöùng minh: B C
 AMN caân taïi A
a) Ta chöùng minh töù giaùc BMNC laø hình 
 o
thang coù 2 goùc keà 1 ñaùy baèng nhau => hình => M1 = N1 (=180 – AÂ) (2)
thang caân. 2
 Töø (1) vaø (2) suy ra:
 B = M1 => MN // BC
 => Töù giaùc BMNC laø hình thang.
 19 Maø B = C neân laø hình thang caân.
b) Vaän duïng tính chaát 2 goùc trong cuøng b) ABC caân taïi A coù AÂ = 40o
phía buø nhau.
 => B = C = 180o – 40o = 70o
- Goïi HS leân baûng chöùng minh.
 2
 o o o
 => M2 = N2 = 180 – 70 = 110
- GV neâu ñeà baøi toaùn 75 – SBT. Goïi HS Baøi 75 – SBT
leân baûng veõ hình.
 - Theo caùch veõ, ta coù:
- Caû lôùp veõ hình vaøo taäp
 AÂ2 = ½ AÂ; C2 = ½ C
 Maø AÂ = C (tính chaát goùc ñoái 
* Yeâu caàu HS nhaän daïng töù giaùc.
 hình bình haønh) A N B
. Nhaéc laïi caùc daáu hieäu nhaän bieát hình bình 
 Neân AÂ2 = C2 => N1 = C2 (so 
haønh.
 le trong, AB/CD)
. Ñeå c/m töù giaùc AMCN laø hình bình haønh D M C
thì caàn c/m ñieàu gì?
 => AÂ2 = N1
=> GV cuøng HS trình baøy c/m töù giaùc coù 
caùc caïnh ñoái song song. => AM // CN (vì AÂ2, N1 ñoàng vò) (1)
=> Keát luaän Maø theo gt, ta coù: AN // CM (2)
 Töø (1) vaø (2) suy ra:
 AMCN laø hình bình haønh
 (coù caùc caïnh ñoái song song).
- Neâu ñeà baøi toaùn 77 - SBT Baøi 77 – SBT
+ Goïi 1HS leân baûng veõ hình.
+ HS nhaän daïng töù giaùc. . Xeùt ABC coù: B
 A
+ Vaäy ta coù theå chöùng minh ñöôïc ñieàu kieän AE = EB, BF = FC
naøo veà caïnh cuûa töù giaùc?
 => EF laø ñöôøng tr.bình C
+ Vaän duïng tính chaát ñöôøng trung bình cuûa 
 => EF // AC D
tam giaùc ñeå chöùng minh 2 caïnh ñoái song 
song vaø baèng nhau. Vaø EF = ½ AC (1)
=> Keát luaän: . Xeùt ADC coù: AH = HD, CG = GD
 20