Giáo án Toán Lớp 8 - Bài 4: Phương trình tích - Năm học 2019-2020 - Hồ Văn Trắng

 1. Kiến thức: HS nắm vững khái niệm và phương 
pháp giải phương trình tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc 
nhất). Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành 
nhân tử. 
 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các phương pháp phân 
tích đa thức thành nhân tử, để vận dụng giải phương 
trình tích. 
3. Thái độ: Học tập tương tác với tinh thần say mê, 
tích cực, chủ động tự giác, sáng tạo, chính xác khi 
phân tích đa thức về phương trình tích. Toán 8 
 1. Phƣơng trình tích và cách giải ?1/ P(x) = (x + 1)(2x – 3) 
*Xét phƣơng trình tích có dạng: ?2/ ab = 0 a= 0 hoặc b = 0 
 A(x)B(x) = 0 với a, b là hai số 
(trong đó A(x), B(x) là những biểu thức Giải phƣơng trình: 
hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu). (x + 1) (2x – 3) = 0 (1) 
 Giải: 
 ? Hãy chỉ ra phƣơng trình tích 
 (x + 1) (2x – 3) = 0 (1) 
 trong các phƣơng trình sau: 
 a) (x - 1)(x2 + 3x - 2) = 1 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 
 1) 2x – 3 = 0 
 b) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = 0 2x = 3 x = 1,5 
 2) x + 1 = 0 x = - 1 
 c) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0 Tập nghiệm của phƣơng trình đã cho 
 là S = {1,5; -1 }. 
 d) (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) 
 (2x – 3)(x + 1) = 0 (1) 
 e) 0 = (2x + 1)(3x - 2) 
 A(x) . B(x) = 0 Toán 8 
 1. Phƣơng trình tích và cách giải Bài 21/SGK. Giải các phƣơng trình: 
*Xét phƣơng trình tích có dạng: a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 
 A(x)B(x) = 0 b) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 
 Giải 
*Cách giải: a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 
Bƣớc 1: A(x)B(x) = 0 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5= 0 
 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. 1) 3x – 2 = 0 3x = 2 
Bƣớc 2: Giải A(x) = 0; B(x) = 0. 
 2) 4x + 5 = 0 4x = -5 
Bƣớc 3: Kết luận nghiệm Vậy tập nghiệm của phƣơng trình là 
(Lấy tất cả các nghiệm của phƣơng 
trình A(x) = 0 và B(x) = 0). b) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 
 4x + 2 = 0 ( Vì x2 + 1 0 với mọi x) 
 4x = -2 
 Vậy tập nghiệm của phƣơng trình là Toán 8 
 1. Phƣơng trình tích và cách giải 
 A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
 2. Áp dụng 
Ví dụ 2. Giải PT (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Nhận xét/SGK 
 Giải: 
 (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Bước 1. Đưa phương trình đã 
 (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0 cho về dạng phương trình tích. 
 x2 + x + 4x + 4 – ( 4 – x2)= 0 + Chuyển tất cả các hạng tử ở vế 
 x2 + x + 4x + 4 – 4 + x2 = 0 phải sang vế trái để vế phải bằng 0 
 2x2 + 5x = 0 + Biến đổi vế trái về dạng tích 
 x(2x + 5) = 0 Bước 2. Giải phương trình tích 
 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 rồi kết luận. 
 1) x = 0 ; 
 2) 2x + 5 = 0 2x = - 5 x = - 2,5 
 Vậy tập nghiệm của phƣơng trình 
 đã cho là S = { 0 ; - 2,5 } 
 Toán 8 
1. Phƣơng trình tích và cách giải 
 A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 
2. Áp dụng Cách 2 
 ?3 Giải phương trình (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 
 2 3 
 (x - 1)(x + 3x - 2) - (x - 1) = 0  x3 + 3x2 - 2x - x2 - 3x + 2 - x3+1 = 0 
 Cách 1 Giải:  2x2 - 5x + 3 = 0 
 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0  2x2 - 2x - 3x + 3 = 0 
  (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x +1)] = 0  (2x2 - 2x) - (3x - 3) = 0 
  (x – 1)(x2 + 3x – 2 – x2 – x – 1) = 0  2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 
  (x - 1)(2x - 3) = 0  (x - 1)(2x - 3) = 0 
  x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0  x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 
 1) x - 1 = 0 x = 1 1) x - 1 = 0 x = 1 
 2) 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5 2) 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5 
 Vậy tập nghiệm của phƣơng trình đã Vậy tập nghiệm của phƣơng trình đã 
 cho là S = { 1 ; 1,5 } cho là S = { 1 ; 1,5 } 
 Toán 8 Bài 4: PHƢƠNG TRÌNH TÍCH Toán 8 
 Bài 4: PHƢƠNG TRÌNH TÍCH 
Bài tập 2: Trong các câu sau, câu nào đúng (Đ), câu nào sai (S). 
a/ Phƣơng trình (x - 4)(3x + 1) = 0 có tập nghiệm là 2 Đ 
b/ Phƣơng trình x (x - 1) = x có tập nghiệm là S 
 3;2
  1
c/ Phƣơng trình (x + 3)(x - 5) + (x + 3)(2x - 1) = 0 có tập nghiệm  là ;1 Đ 
 2
 S 
d) Phƣơng trình (4x + 2)(x2 +  1) 71 = 0 có tập nghiệm là 
 ; ;5
 25
e) Phƣơng trình (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0 có tập nghiệm là Đ 
  1
 ;4
 3