Giáo án ôn tập Đại số Lớp 7 - Chương 3

 c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của 
dấu hiệu.
d) Tính tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm giỏi (điểm giỏi từ 8 điểm trở lên)
 e) Dựa vào bảng tần số hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2: Điều tra về tuổi nghề của các công nhân ta có bảng sau:
 6 2 1 4 2 5 4 3 4 1 5 2
 3 5 8 2 4 5 6 5 2 4 4 3
 4 2 3 10 5 3 2 4 5 3 5 4
a) Hãy cho biết: 
 - Dấu hiệu là gì?
 - Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
 - Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
 - Gía trị nào có tần số là 7?
 - Tần số của công nhân có tuổi nghề là 5?
b) Lập bảng tần số và nêu nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của 
dấu hiệu.
d) Tính tỉ lệ phần trăm số công nhân có tuổi nghề từ 4 tuổi trở xuống.
 e) Dựa vào bảng tần số hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 3: Điểm số của các thí sinh trong kỳ thi chứng chỉ anh văn quốc tế dành cho 
học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau (thang điểm là 100)
 40 80 60 80 80 90 90 90 60 80
 70 90 40 70 60 45 80 80 80 55
 45 55 90 55 40 90 95 90 60 70
 80 80 70 90 90 80 70 95 90 90
 60 55 80 80 55 60 55 90 45 40
a) Hãy cho biết: 
 - Dấu hiệu ở đây là gì? a) Hãy cho biết: 
 - Dấu hiệu ở đây là gì?
 -Trường có bao nhiêu lớp ttham gia quyên góp?
 - Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
b) Lập bảng tần số và nêu nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu (làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Tính tỉ số phần trăm số lớp quyên góp được số lớp quyên góp được nhiều hơn 
18 con gấu bông
e) Dựa vào bảng tần số hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 6: Kết quả khảo sát chiều cao (tính theo cm của từng học sinh) của học sinh 
lớp 7a trường THCS được dhi lại trong bảng sau:
 145 147 146 148 155 150 146 150 145 147
 146 147 148 147 150 155 147 147 145 155
 148 148 150 150 145 145 148 155 145 146
 155 150 148 148 148 148 155 147 146 147
 a) Dấu hiệu ở đây là gì?
 b) Lớp 7a cá bao nhiêu học sinh?
 c) Lập bảng tần số và nêu nhận xét.
 d) Tính chiều cao trung bình của lớp 7a (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 
 nhất), tìm mốt của dấu hiệu.
 e) Số học sinh có chiều cao thập hơn 147cm chiếm bao nhiêu phần trăm?
 f) Dựa vào bảng tần số hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
 g) Các phòng học của trường THCS được trang bị bằng loại bàn ghế có thể 
 thay đổi theo chiều cao, chuẩn chiều cao của bàn, của ghế học sinh được tính 
 như sau:
 + Chiều cao của ghế bằng chiều cao của học sinh nhân 0,27
 + Chiều cao của bàn bằng chiều cao của học sinh nhân 0,46 e) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) và tìm mốt 
 của dấu hiệu.
 f) Tính tỉ số phần trăm số học sinh bơi từ 65 giây trở lên.
 g) Dựa vào bảng tần số hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
 Bài 9: Gía thành của một sản phẩm (tính theo ngàn đồng) được bán ra trên 
thị trường ở một số cửa hàng được ghi lại như sau:
 30 35 25 25 30 20 20 35 30 20
 25 15 20 25 15 30 15 25 25 25
 35 15 20 25 30 20 15 35 25 30
 25 30 20 20 15 30 35 15 30 15
a) Hãy cho biết: 
 - Dấu hiệu là gì?
 - Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
 - Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
 - Gía trị nào có tần số là 9?
 - Tần số có giá trị 25 là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số và nêu nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của 
dấu hiệu.
 d) Dựa vào bảng tần số hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 10: Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của học 
sinh một lớp và được ghi lại như sau:
 8 7 5 10 14 8 10 8 7 8
 7 10 8 8 5 8 8 7 10 8
 8 7 10 8 10 7 5 8 10 7
 9 14 5 10 5 10 14 8 5 8 Tiết 45
 BIỂU ĐỒ
 I. Mục tiêu:
 Sau khi học xong bài này, học sinh cần nắm được:
 1. Kiến thức:
 - Hs hiểu được ý nghĩa minh họa của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số 
 tương ứng.
 2. Kĩ năng:
 - HS biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số và bảng ghi dãy biến 
 thiên theo thời gian. Dãy số biến thiên theo thời gian là dãy các số liệu gắn với 
 một hiện tượng, một lĩnh vực nào đó theo từng thời gian nhất định và kế tiếp 
 nhau.
 - HS biết đọc các biểu đồ đơn giản.
 3.Phương pháp: Dạy học theo phương pháp nghiên cứu bài học.
 II. DẠY VÀ HỌC
 1. Kiểm tra bài cũ:
 Bảng phụ: 
 Điều tra về điểm kiểm tra toán HKII của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại như 
 sau: 
 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9
 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8
 8 7 9 7 8 7 6 7 5 10
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
 b) Hãy lập bảng tần số và nêu nhận xét.
 2. BÀI MỚI:
 1. Biểu đồ đoạn thẳng.
 GV: Các con quan sát bảng tần số sau:
 x 28 30 35 50
 n 2 8 7 3 N=20
*Vẽ biểu đồ
GV: các con đọc và thực hiện ?1 SGK/13
 Lưu ý:
+ trục hoành: giá trị x
+ Trục tung: tần số n 3. Bài Tập Áp Dụng:
 1) Bài 10 (SGK - 14)
 a.
+ Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra Toán (học kì I) của học sinh lớp 7C
+ Số các giá trị là 50
 b.
 2) Đà Lạt là một thành phố nghỉ mát nổi tiếng của Việt Nam. Nhiệt độ 
 trung bình hằng tháng (đo bằng độ C) trong một năm của thành phố 
 Đà Lạt được ghi lại trong bảng sau:
 Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Nhiệt độ 16 17 18 19 19 19 19 18 18 18 17 16
 a) Hãy lập bảng tần số.
 b) Hãy vẽ biểu đổ đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số trên.
 4. Hướng dẫn về nhà
 - Nghiên cứu bài
 - Làm bài tập 11, 12, 13 (SGK – 14, 15), bài 10 (SBT - 7) Bài 13 (SGK - 15)
 a. Năm 1921 dân số nước ta là 16.
b. Sau 60 năm kể từ năm 1921 dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người.
c. Từ năm 1980 đến 1999 dân số nước ta tăng thêm 22 triệu người.
 Bài 10 (SBT -5)
a. Mỗi đội phải đá 18 trận trong suốt giải.
b. Biểu đồ.
c. Đội đá 18 trận mà chỉ có 16 trận có bàn thắng còn 2 trận không có bàn thắng.
 Không thể nói đội bóng này là thắng 16 trận.
 3. Hướng dẫn về nhà
 - Đọc bài đọc thêm trong SGK. - Làm bài 8, 9 (SBT - 5)
1) Điều tra về điểm kiểm tra môn toán gần nhất rồi lập bảng tần số, vẽ biểu đồ 
đoạn thẳng. 
 Tiết 47 
 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
 I. Mục tiêu:
 Sau khi học xong bài này, học sinh cần nắm được:
 1. Kiến thức:
 - Hs biết cách tính số trung bình công theo công thức từ bảng đã lập, biết sử 
 dụng số trung bình cộng để làm đại diện cho một dấu hiệu trong trường hợp để 
 so sánh khi tìm hiểu các dấu hiệu cùng loại.
 2. Kĩ năng:
 - HS biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy ý nghĩa thực tế của mốt.
 - HS biết đọc các biểu đồ đơn giản.
3.Phương pháp: Dạy theo phương pháp dạy học sinh cá thể (dạy tùy theo đối 
tượng học sinh). Những câu hỏi tùy theo sức học của học sinh mà gọi các em trả 
lời.
 III. Tiến trình dạy học
 1. Kiểm tra bài cũ:
 Bảng phụ: 
 Điều tra về điểm kiểm tra toán HKII của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại như 
 sau: 
 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9
 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8
 8 7 9 7 8 7 6 7 5 10
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
 b) Hãy lập bảng tần số và nêu nhận xét.
 c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng của bảng tần số vừa lập.
2. Bài mới:
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 a. Bài toán (SGK -17)
GV cho học sinh làm ?1 và ?2 
?1: Có 40 bạn làm bài kiểm tra
?2: Lấy tổng điểm chia cho tổng số bài.
 Bảng 20 (SGK-17).
GV Làm thế nào để tính tần số bài, điểm kiểm tra trung bình nhanh.
GV Tại sao lại có tổng điểm bằng tổng n i xi (tổng số điểm các bài có điểm số bằng 
nhau được thay bằng tích các điểm số ấy với số bài cùng điểm số như vậy)
 * Chú ý: (SGK – 18)
 b. Công thức: Hãy tìm số tiền đóng góp trung bình của tổ Một. Theo em giá trị trung bình vừa 
tìm được có thể xem như là “đại diện” cho dấu hiệu “số tiền đóng góp” của cả tổ 
này hay không? chú ý
 *Chú ý (SGK - 19)
3. Mốt của dấu hiệu.
VD: (SGK - 19)
GV: - Theo em cửa hàng quan tâm đến cỡ dép nào nhất để nhập hàng về nhiều 
hơn?
 - Các em cho biết cỡ dép nào bán được nhiều nhất?
 - Trong trường hợp này cỡ dép 39 là đại diện chứ không phải là số trung bình 
cộng của các cỡ Giá trị 39 với tần số lớn nhất được gọi là mốt
 * Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số
 Kí hiệu: M0
3. Củng cố
 1) Bài 14 (SGK- 20)
 Giá trị x Tần số n Các tích nixi
 3 1 3
 4 3 12
 254
 5 3 15 X = 7,26
 6 4 24 35
 7 5 35 M0= 8
 8 11 88
 9 3 27
 10 5 50
 N=35 254
 2) Bài tập vận dụng (đề ở VD: Tiền đóng góp giúp đồng bào bị lũ lụt (đơn vị 
 là nghìn đồng) của 10 học sinh trong tổ Một)
 Hãy lập bảng tẩn số và vẽ biểu đồ của dấu hiệu trên. Nhìn vào biểu đồ, em hãy 
 chỉ ra cách để nhanh chóng tìm được Mốt của dấu hiệu trên biểu đồ?
 3) Đèn Led là một loại bóng đèn tiết kiệm điện có tuổi thọ rất cao. Để thống kê 
 tuổi thọ của một loại bóng đèn Led, người ta đã chọn tùy ý 100 bóng và bật 
 sáng liên lục cho tới lúc chúng tự hỏng. Tuổi thọ của các bóng (tính theo 
 nghìn giờ) được ghi lại ở bảng sau:
 Tuổi thọ (x) 30 40 50 60 70
 Số bóng đèn tương ứng (n) 4 28 52 14 2 Tiết 48
 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
 Sau khi học xong bài này, học sinh cần nắm được:
 1. Kiến thức:
 - Củng cố lại cho HS tính số trung bình cộng của dấu hiệu, mốt của dấu hiệu.
 2. Kĩ năng:
 - Thông qua bảng học sinh tính được số trung bình cộng.
3.Phương pháp: Dạy theo phương pháp dạy học sinh cá thể (dạy tùy theo đối 
tượng học sinh). Những câu hỏi tùy theo sức học của học sinh mà gọi các em trả 
lời.
 II. Tiến trình dạy học
 1. Kiểm tra bài cũ:
 Điểm số của các thí sinh trong kỳ thi chứng chỉ anh văn quốc tế dành cho học 
 sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau (thang điểm là 100)
 40 80 60 80 80 90 90 90 60 80
 70 90 40 70 60 45 80 80 80 55
 45 55 90 55 40 90 95 90 60 70
 80 80 70 90 90 80 70 95 90 90
 60 55 80 80 55 60 55 90 45 40
 a) Hãy cho biết: 
 - Dấu hiệu ở đây là gì?
 - Có bao nhiêu người dự thi?
 - Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
 - Gía trị nào có tần số là 6?
 - Tần số của thí sinh có điểm thi là 70?
 b) Lập bảng tần số và nêu nhận xét.
 c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
 d) Dựa vào bảng tần số hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
 2. Luyện tập
 Bài 17 SGK. Số bài có từ sai 6 12 0 6 5 4 2 0 5
 1. Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là bao nhiêu?
 2. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
Câu 2: Thời gian làm bài tập (tính theo phút) của một lớp được ghi lại trong bảng 
sau:
 Thời gian (x) 5 7 8 9 10
 Tần số 4 12 10 5 3 N= 34
 a) Tính thời gian làm bài trung bình của mỗi hs
 b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (lớp thực hiện)
Hướng dẫn chấm:
Câu 1: 2 điểm, mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm
Câu 2: Mỗi câu làm đúng 4 điểm
a, Thời gian làm bài trung bình của mỗi hs là:
 5.4 7.12 8.10 9.5 10.3
 X 7,62( ph)
 34
b, 
 3. Hướng dẫn về nhà
 - Ôn lại toàn bộ kiến thức chương III.
 - Trả lời câu hỏi ôn tập SGK trang 22, làm bài 19 SGK, bài 11, 12 SBT