Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tam Thôn Hiệp (Có đáp án)

 d) xy + y2 – x – y e) x2 – y2 – 5x + 5y f) x3 + 3x2 + 3x + 9 
 g) x2 – xy – 2x + 2y h) x + x2 – x3 – x4 i) xz + yz – 5(x + y) 
 Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (tách hạng tử): 
 a) x2 – 4x + 3 b) 2x2 + 3x – 5 c) –x2 – 4x - 3 
 d) –x2 + 3x – 2 e) 4x2 + 4x – 3 f) 3x2 – 11x + 6 
 g) 2x2 + x – 6 h) 4x2 + 16x – 9 i) –x2 + 25x – 150 
 DẠNG 2: BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ NHÂN ĐA THỨC 
1) Kiến thức vận dụng: 
 a) Nhân đơn thức với đa thức và đa thức với đa thức: 
 o A.(B + C + D) = A.B + A.C + AD 
 o (A + B)(C + D) = A.B + A.C +B.C + B.D 
 b) Các công thức tính diện tích và thể tích: 
 o SHCN = chiều dài . chiều rộng Svuông = cạnh . cạnh 
 o Vhình lập phương = cạnh . cạnh . cạnh Vhình hộp chữ nhật = dài . rộng . cao 
2) Ví dụ minh họa: 
 x
 Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều 15m
 rộng của một sân hình chữ nhật như sau. Em hãy 
 tính chiều rộng x của lối đi biết rằng lối đi có diện 6m
 tích bằng 46m2, sân có chiều dài 15m và chiều rộng 
 6m. 
 x
 Giải 
 Ta có: Diện tích lối đi là 
 (x+15)(x+6)-15.6=46 
 x2 +15x+6x+90-90=46 
 x2 +21x-46=0 
 x2 +23x-2x-46=0 
 x(x+23)-2(x+23)=0 
 (x+23)(x-2)=0 
 (x+23)=0 hay (x-2)=0 
 x=-23 hay x=2 
 Vì độ dài là số dương nên x=2 
 Vậy chiều rộng lối đi là 2 m. 
 3) Bài tập áp dụng: 
 Bài 1) Người ta làm một lối đi theo chiều dài và 
 chiều rộng của một sân hình chữ nhật như sau. Em 
 hãy tính chiều rộng x của lối đi biết rằng lối đi có 
 diện tích bằng 120 m2, sân có chiều dài 15 mét và 
 chiều rộng 6 mét. 
 Bài 3) Lớp học của Hùng có sàn hình chữ nhật có kích thước là 4 m và 6 m. Chiều cao 
 của lớp là 4 m, lớp học có một cửa ra vào có kích thước là 2 m x 3 m và hai cửa sổ bằng 
 nhau có kích thước là 1 m x 1,5 m. Hãy tính tổng diện tích tường của lớp học Hùng. 
 Bài 4) Bác Hai muốn lát gạch một cái sân hình chữ nhật có kích thước 8 m và 12 m. 
 Tiền gạch lát là 120000 đồng/m2 và tiền công lát là 60000 đồng/m2 (tính cả vật liệu). 
 Hỏi Bác Hai phải tốn tổng cộng bao nhiêu tiền? 
DẠNG 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
1) Kiến thức vận dụng: 
 - Để giải ta chuyển tất cả các số hạng có liên quan với x về phía trái dấu bằng và chuyển các 
số hạng không liên quan với x về phía phải dấu bằng. 
2) Ví dụ minh họa: Giải phương trình sau: 
 1) 3xx 2 2− 1 = + 
 −=+3212xx
 =x 3
 Vậy tập nghiệm phương trình là S = {3} 
 xx+−12
 2) =
 52
 2(1)5(2)xx+−
 =
 1010
 +=−22105xx 
 −2x + 5x = 102
 8
 =x
 7
 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { 8 } 
 7
 3) Bài tập làm thêm: Giải các phương trình sau: 
 a) 3x + 1 = 7x – 11 b) 2x + x + 12 = 0 c) x – 5 = 3 – x 
 d) 5 – 3x = 6x + 7 e) 11 – 2x = x – 1 f) 15 – 8x = 9 – 5x 
 g) 6x – 4 = 8x + 10 h) 16 + 4x = 2x - 14 i) 24- 3x = 8x - 10 
 5x − 2 5− 3x 1032368xxx+−+
 j) = k) −= 
 3 2 1249
 712116xxx−+− 323156xxx+++
 l) += m) −= 
 6105 263
 5281427xxx+−+ 2x −1 x − 2 x + 7
 n) −= 0) − = 
 635 5 3 15
DẠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
1) Kiến thức vận dụng: 
Phương trình tích: Có dạng: A(x)B(x)C(x)D(x) = 0. Trong đó A(x);B(x);C(x);D(x) là các 
nhân tử. 
 Ax( )= 0
 Bx( )= 0
Cách giải: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 
 Cx( )= 0
 Dx( )= 0
2) Ví dụ minh họa: Giải phương trình sau: 1. Cho tam giác ABC, cho biết: DE // BC (D AB, E AC); AD = 2cm, DB = 3cm, BC = 6.5cm. 
Tính độ dài đoạn thẳng DE? 
2. Cho tam giác DEF, cho biết: MN // EF (M DE, N DF); DM = 9.5cm, ME = 28cm, MN = 
8cm. Tính độ dài đoạn thẳng EF ? 
3 Cho tam giác ABC, cho biết: DE // BC (D AB, E AC); AB = 9cm, AC = 15cm, BC = 21cm, 
AM = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE; DE ? 
4. Cho tam giác ABC, cho biết: MN // BC (M AB, N AC); AB = 4cm, AC = 8cm, BC = 12cm, 
AM = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AN; MN ? 
5. Bài tập liên hệ thực tế: Bài 12; 13/ trang 64 SGK