Bài tập/Câu hỏi hỗ trợ dạy học trực tuyến môn Toán 7 (Hình học) - Tuần 7: Đường trung tuyến của tam giác. Tính chất 3 đường trung tuyến, 3 đường trung trực của tam giác

 BÀI TẬP / CÂU HỎI HỖ TRỢ DẠY HỌC TRỰC TUYẾN 
 MÔN: TOÁN (LỚP 7) 
 Tuần 7: ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC. TÍNH CHẤT 
 3 ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, 3 ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
- Nhận biết được định nghĩa đường trung tuyến của tam giác, đường trung trực 
của tam giác. 
- Nhận biết được các tính chất của đường trung tuyến, trung trực của tam giác 
2. Kỹ năng: 
- Sử dụng tính chất về đường trung tuyến, trung trực, giao 3 đường trung tuyến, 
giao 3 đường trung trực làm các bài tập ở các mức độ khác nhau 
II. Nội dung câu hỏi 
1. Mức độ nhận biết: 
Bài 1. Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nếu: 
A. MB = MC B. AM vuông góc với BC tại M 
C. M là trung điểm của BC D. M là trung điểm của AC 
Đáp án: C 
Bài 2. Giao điểm 3 đường trung tuyến của tam giác được gọi là: 
A. Trọng tâm của tam giác B. Trực tâm của tam giác 
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác 
Đáp án: A 
Bài 3. Trọng tâm tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng: 
A. 1 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. 
 3
B. 2 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. 
 3
C. 3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. 
 2
D. 3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. 
 1
Đáp án: B 
Bài 4. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác cách đều: 
A. 3 cạnh của tam giác B. 3 đỉnh của tam giác 
C. 3 góc của tam giác D. 3 đường cao của tam giác 
Đáp án: B 
Bài 5. Nối mỗi ý cột A với một ý cột B để được kiến thức đúng theo mẫu: 
Cho hình vẽ biết BM = CM,  BAI = CAI A
 N
 G
 B C
 M
 A
 K
 O
 B C
 I
 A
 B C
 H I M
 d 
 Cột A Kết quả nối Cột B 
1.Đoạn thẳng AH là a. Đường cao của tam giác 
2.Đoạn thẳng AI là b. Đường trung trực của tam giác 
3.Đoạn thẳng AM là c. Đường trung tuyến của tam giác 
4.Đường thẳng d là d. Đường phân giác của tam giác 
Đáp án:1-a, 2-d, 3-c, 4-b 
Bài 6. Ghi chữ đúng, sai vào ô trống thích hợp: 
Nội dung Đúng (Sai) 
1. Mỗi tam giác có ba đường trung trực. 
2. Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác cách đều 3 
đỉnh của tam giác. 
3. Mỗi tam giác chỉ có 2 đường trung tuyến. 
4. Để xác định trọng tâm của tam giác ta chỉ cần xác định giao 
điểm của hai đường trung tuyến của tam giác đó. 
Đáp1 án: 1-Đ, 2-S, 3- S, 4- Đ 
 3
Bài 7. Cho hình vẽ, điền số thích hợp vào dấu 
 A
 N
 G
 B C
 M
a) GM = AM 
b) AG = GM 
Đáp án: 
a) ; b) 2 
Bài 8. Cho hình vẽ, điền từ, cụm từ thích hợp vào dấu ... A
 N
 G
 B C
 M
 A
 K
 O
 B C
 I
a) Điểm O cách đều ................ của tam giác ABC 
b) Điểm O là ................................của tam giác ABC 
Đáp án 
a) 3 đỉnh 
b) giao điểm 3 đường trung trực (hoặc tâm đường tròn ngoại tiếp) 
2. Mức độ thông hiểu 
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, có hai trung tuyến BM, CN. Kết luận nào 
sau đây là đúng: 
 1
A. BM CN C. BM = CN D. BM CN 
 2
Đáp án: C 
Bài 2. Cho tam giác ABC, trung tuyến AD (D BC) . Gọi G là trọng tâm của 
tam giác. Kết luận nào sau đây là sai: 
A. AG= 2 AD B. AG=GD C. GD= 1 AD D. GD= 1 AG 
 3 3 2
Đáp án: B 
Bài 3. Cho tam giác ABC đều, Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực. Kết 
luận nào đúng: 
A. OA=OB=OC B. OA=OB>OC C. OA>OB>OC D. OA=OB+OC 
Đáp án: A 
Bài 4. Nối mỗi ý cột A với một ý cột B để được kiến thức đúng 
 Cột A Kết quả nối Cột B 
1. Ba đường trung tuyến của tam a. cách đều ba đỉnh của 
giác cùng đi qua một điểm, điểm tam giác. 
này 
2. Ba đường trung trực của tam giác b. gọi là trọng tâm của 
cùng đi qua một điểm, điểm này tam giác 
 c. cách đều ba cạnh 
 của tam giác 
Đáp án: 1-b; 2-a 
 Bài 5. Ghi chữ “Đúng”, “Sai” vào ô trống thích hợp: 
 A Cho hình vẽ bên Đúng/Sai 
 1.AI là đường trung tuyến của tam 
 giác ABC 
 2. AI là đường trung trực của tam 
 B C giác ABC. 
 I
 3. Trọng tâm G của tam giác nằm 
 ngoài AI 
Đáp án: 1-Đ, 2-Đ, 3- S 
Bài 6. 
Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác vuông .. 
Đáp án: là trung điểm của cạnh huyền 
Bài 7. Trong một tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh và đường 
trung trực ứng với cạnh đáy của tam giác .. 
Đáp án: trùng nhau 
Bài 8. Cho hình vẽ dưới đây, biết AD, BE, CF là ba đường trung tuyến của tam 
giác ABC: 
 A
 2
 E
 F 3 G
 B D C
Điền số, dấu ( , =) thích hợp vào chỗ chấm( ): 
a. AG .. BG 
 AD BE
b. CG . CF 
c. AG ..AD 
Đáp án: 
a. = b. = c. = 2 
3.Mức độ vận dụng 
Bài 1: Cho tam giác ABC đều, gọi G là trọng tâm của tam giác. Đáp án nào sau 
đây đúng? 
A. AG + BG + CG = 3AG 
B. AG + BG + CG > 3AG 
C. AG + BG + CG < 3AG Đáp án : A 
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có 
AB= AC= 5cm; BC= 8cm. Kẻ trung 
tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng AM là: A
A. AM = 4cm 
B. AM = 5cm 
C. AM = 3cm 
 B C
D. AM = 2cm M
Đáp án: C 
4. Mức độ vận dụng cao 
Bài 1: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC; So sánh diện tích của ba tam giác 
AGB; BGC; AGC, đáp án nào sau đây là đúng 
 SSS 
A. AGB BGC AGC
 SSS 
B. AGB BGC AGC
 SSS 
C. AGB BGC AGC
D.Không so sánh được vì không cho độ dài ba cạnh của tam giác 
Đáp án: B 
Bài 2: Cho tam giác ABC, hai đường 
trung trực của hai cạnh AB và AC cắt 
nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Điền A
dấu thích hợp vào chỗ trống 
a) BD CD 
b) A .. B+ C 
 B C
 D
Đáp án: a) BD = CD; b) A = B+ C 
 