Bài giảng Toán Lớp 8 - Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Võ Thành Hơn

 Xin mượn câu nói của 
nhà bác học Isaac 
Newton để mở đầu cho 
bài học hôm nay:”Bạn 
thấy rằng các bài toán 
chỉ chứa các số và các 
tính chất trừu tượng, 
nghĩa là không gì 
khác hơn là chỉ cần 
diễn dịch vấn đề từ 
ngôn ngữ thông 
thường sang ngôn ngữ 
đại số.”Phương trình 
chính là ngôn ngữ của 
đại số học. Tiết 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
 1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn:
 Ví dụ 1. Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô. Khi đó:
 Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là: 5x (km)
 100
 Thời gian ôtô đi được quãng đường 100km là: ()h
 x
?1: Hàng ngày Tiến dành x phút để tập chạy.
a) Nếu chạy với vận tốc trung bình là 180m/ph thì quãng đường Tiến 
 chạy được trong x phút là: 180x (m)
b) Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến
 270
 chạy được quãng đường là 4500m là: (/)km h
 x Tiết 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
 Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình: Giải
 •Chọn ẩn số và đặt diều kiện Gọi x(con) là số gà. ĐK: x N, x < 36
 thích hợp cho ẩn số;
 Số chân gà là: 2x (chân)
 •Biểu diễn các đại lượng chưa 
 biết theo ẩn và các đại lượng đã Số chó là: 36 – x (con)
 biết; Số chân chó là: 4(36 – x) (chân)
 •Lập phương trình biểu thị mối Theo đề ta có phương trình:
 quan hệ giữa các đại lượng.
 2x + 4(36 – x) = 100
Bước 2. Giải phương trình Giải pt trên ta được x = 22 (thoả đk)
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem các 
 Vậy, Số gà là: 22 (con)
 nghiệm của phương trình, nghiệm 
 nào thoả mãn điều kiện của ẩn, Số chó là: 36 – 22 = 14 (con)
 nghiệm nào không, rồi kết luận. Bài 36/tr26-SGK 
 Nhà toán học Đi-ô-phăng đã được cả thế giới biết đến với nhiều 
công trình nghiên cứu nổi tiếng và đặc biệt là phương trình mang 
tên ông – Phương trình Đi-ô-phăng. Ông là người Hi lạp, sống vào 
những năm trước Công Nguyên.
 Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về cuộc đời của ông nhé.
 Sau khi Đi-ô-phăng chết, trên mộ ông, người ta khắc một tấm 
bia đá ghi tóm tắt cuộc đời ông như sau:
 "Hỡi người qua đường, nơi đây là nhà toán học Đi-ô-phăng yên 
nghỉ. Những con số sau cho biết cuộc đời ông: 
 Thời thơ ấu của Đi-ô-phăng chiếm một phần sáu cuộc đời.
 Một phần mười hai cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi.
 Thêm một phần bảy cuộc đời nữa ông sống độc thân.
 Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai.
 Nhưng số mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha.
 Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất."
 Bạn thử tính xem, Đi-ô-phăng thọ bao nhiêu tuổi? PHƯƠNG TRÌNH SUY NGHĨ GIÙM CHÚNG TA
Nếu bạn không tin rằng một phương trình lại có thể tiên đoán 
giỏi hơn cả chúng ta, xin bạn hãy giải bài toán sau: 
Một người cha 32 tuổi, con trai ông ta được 5 tuổi. Hỏi trong 
bao nhiêu năm nữa thì tuổi cha sẽ gấp mười lần tuổi con?
 Giải
Gọi x là số năm phải tìm.
Trong x năm, tuổi người cha sẽ là 32 + x và tuổi con sẽ là 5 + x
Ta có phương trình sau: 32 + x = 10(5 + x)
Giải phương trình ta được: x = -2
Trong -2 năm có nghĩa là đã qua 2 năm.Như vậy trong tương lai 
tuổi cha không bao giờ gấp 10 lần tuổi con. Điều đó chỉ xảy ra 
trong quá khứ.Phương trình tỏ ra chính chắn hơn chúng ta. ình với!
 p m
 iú
 G
 i!
 ơ
 Một đàn em bé tắm bên sông.
n
ạ Ống nước làm phao nổi bềnh bồng.
B Hai chú một phao, thừ bảy chiếc,
 Hai phao một chú, bốn cháu không!
 Biết cô giỏi tính, xin chỉ giúp.
 Mấy chú? Mấy phao? Ở bên sông. CHÚC CÁC EM 
 CHĂM NGOAN, 
 HỌC GIỎI!