Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Đ5. PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU
 1.Vớ dụ mở đầu:
 1 1
 Thử giải phương trỡnh + = 1+− ( 1 )
 x x −1 x −1
 Chuyển vế:
 Thu gọn:
 ?1 Giỏ trịkhụng x = 1phải cú phảilà nghiệm là nghiệm của phươngcủa phương trỡnh trỡnh (1) vỡ ( tại1 ) đúhay giỏ khụng trị của ? 
 Vỡ sao?
 hai vế khụng xỏc định. Đ5. PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU
 ?2 Tỡm điều kiện xỏc định của mỗi phương trỡnh sau:
 xx4 + 3 2x− 1
 a) = b) =− x
 x1x1−+ x−− 2 x 2
 Giải: Giải:
 Ta có : x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 Ta có: x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2
 và x + 1 ≠ 0 khi x ≠ -1
 Vậy ĐKXĐ của phương 
Vậy ĐKXĐ của phương trỡnh là: trỡnh là: x ≠ 2 
x ≠ 1 và x ≠ -1 Đ5. PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU
3. Giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu
 Cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu:
 Bước 1. Tỡm điều kiện xỏc định của phương trỡnh
 Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu.
 Bước 3. Giải phương trỡnh vừa nhận được.
 Bước 4. ( Kết luận). Trong cỏc giỏ trị của ẩn tỡm được ở bước 3, 
 cỏc giỏ trị thoả món điều kiện xỏc định chớnh là cỏc nghiệm của 
 phương trỡnh đó cho. Đ5. PHƯƠNG TRèNH CHỨA ẨN Ở MẪU
 4. Áp dụng
 xx2x
 Vớ dụ 3. Giải phương trỡnh += (3) 
 2( x32x2x1x3-++-) ( )( )
 Giải:
 ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 3
 x( x1x++-) x3 ( ) 4x
 3 Û =
 ( ) 2( x1x32+-+-)( x1x3) ( )( )
 xx1xx34x( ++-=) ( )
 Û++--=xxx3x4x022
 Û-=ị2x6x02
 Û-=2x( x30 )
 Û=2x0 hoặc x – 3 = 0
 1/2x0x0= Û= ( thỏa món ĐKXĐ )
 2/ x- 3 = 0x Û 3 = (loại vỡ khụng thỏa món ĐKXĐ)
 Vậy tập nghiệm của phương trỡnh (3) là S = { 0 } HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
 - Xem lại cỏc vớ dụ đó thực hiện trong bài.
- Nắm chắc cỏch tỡm điều kiện xỏc định và cỏch giải phương trỡnh 
chứa ẩn ở mẫu.
 - Làm bài tập trong đề cương Toỏn 8_lần 5
Hướng dẫn bài 28c (cỏch khỏc)
 112
 Giải phương trỡnh: (d)
 xx+=+ 2
 ĐKXĐ: xx
 1 221
 Đặt tx=+ thỡ x+ = t − 2
 x x2
 Phương trỡnh (d) trở thành: tt202 −−=
 Giải phương trỡnh ẩn t
 1
 Thay giỏ trị của t vào tx =+ ta giải cỏc phương trỡnh ẩn x
 x
 Kết luận tập nghiệm của phương trỡnh (d)