Bài giảng Toán Lớp 7 - Chương III - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

 §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 
 TRONG MỘT TAM GIÁC.
 Với thước đo độ, ta có thể so sánh các cạnh
 của một tam giác hay không?
 Và liệu với một thước kẻ ta có thể so sánh được
 các góc của một tam giác hay không? Tiết 37: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác:
 a) Bài toán: Thứ tự Góc Cạnh
 Nhỏ nhất AB
 BC
 Lớn nhất AC
 A
 0
 70 400
 B C
 - Nhận xét: Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là 
 góc lớn hơn và ngược lại Tiết 37: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
 - Gấp hình và quan sát:
 1
 B’MC có AB’M là góc ngoài của tam giác, C
 là một góc trong không kề với nó nên: AB'M > C
 Mà: AB'M = ABM của tam giác ABC.
 Suy ra: B > C Tiết 37: §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
 c) Định lí (TL-63)
 Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
 Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
 d) (TL-63)
 + Chỉ với thước thẳng ta có thể so sánh được các góc của một
 tam giác, bằng cách đo độ dài các cạnh và so sánh, từ đó suy ra
 kết quả so sánh các góc.
 + Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh được các cạnh của một 
 tam giác, bằng cách đo số đo các góc và so sánh, từ đó suy ra kết 
 quả so sánh các cạnh. Bài tập 1: (TL - 64): 
b) Sắp thứ tự từ nhỏ đến lớn các góc của ∆DEF, biết rằng: 
DE = 5cm, FE = 12 cm và FD = 13 cm 
 E
 12cm
 5cm
 D 13cm F
 Giải:
 Ta có : DF > FE > DE 
 (Mà E đối diện DF, D đối diện EF, 
 F đối diện DF) 
 Nên: E > D > F (Theo định lí ) Bài 1c (TL-64)
 Hình 12 có BD = CD, điểm D thuộc cạnh AC. So sánh góc 
 BAC và góc ABC
 B
 C
 A D
Xét BCD có CB = CD nên BCD cân tại C, do đó: BDCDBC=
(tính chất tam giác cân)
Mà ABC =+ DBC ABD ABC BDC (1) 
Mặt khác BDC là góc ngoài tại đỉnh D của ABD nên
BDC= DBA + BAD BDC BAC (2)
Từ (1) và (2) BAC ABC