Bài giảng Toán 8 - Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

 KT Câu 1: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Câu 2: Hai tam giác hình vẽ bên dưới có đồng dạng với 
 nhau không ? (kích thước có cùng đơn vị đo)
 A
 M
 4 6
 2 3
 BB C N OO
 8 4
ABC MNO vì và
 Suy ra ABC MNO ? 1. Định lí. ?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có 
 kích thước như hình vẽ bên dưới (có 
 cùng đơn vị đo).
 A
 6 A’
 4 M N 2 3
 B’ C’
 B C 4
 8
 - Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC 
 lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho 
 AM = A’B’ = 2; AN = A’C’ = 3
 - Tính độ dài MN.
 + M AB; AM = A’B’= 2  AM = MB 
 M là trung điểm của AB
 + N AC; AN = A’C’= 3  AN = NC 
  N là trung điểm của AC
  MN là đường trung bình của tam giác ABC
 và MN // BC 1. Định lí. ?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có 
 kích thước như hình vẽ bên dưới (có 
 cùng đơn vị đo).
 A
 M N 6 A’
 4 2 3
 B’ C’
 B C 4
 8
 - Tính độ dài MN.
 Do MN là đường trung bình của tam giác ABC
 và MN // BC
 - Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tam 
 giác ABC và AMN ?
 ABC AMN (1)
 (Theo định lí về tam giác đồng dạng)
 - AMN và A’B’C’ có quan hệ gì ? 
 AMN = A’B’C’ (c.c.c)
 AMN A’B’C’ (2)
 - ABC và A’B’C’ có quan hệ gì ? 
 Từ 1 và 2 ABC A’B’C’
 (Cùng đồng dạng với tam giác AMN) 1. Định lí. ?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có 
 - Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba kích thước như hình vẽ bên dưới (có 
 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó cùng đơn vị đo).
 đồng dạng. A
 6 A’
 4 2 3
 B’ C’
 B C 4
 8
 Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh 
 tương ứng của ABC và A’B’C’
 = = (=2) 
 Ở bài tập ?1 ABC A’B’C’
 Vậy kết quả của bài tập ?1 
 cho ta dự đoán thế nào? 1. Định lí. Từ (1) và (2) , ta có: = và =
 - Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba Suy ra A’C’ = AN; B’C’ = MN và AM = A’B’
 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó 
 Do đó : AMN = A’B’C’ (c.c.c)
 đồng dạng. 
 A AMN A’B’C’ (**)
 A’ Từ (*) và (**) ABC A’B’C’
 M N Lưu ý:
 B C
 B’ C’ - Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam 
 ABC và A’B’C’ giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất 
 GT (1) của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất 
 của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại 
 ABC A’B’C’
 KL Dựng AMN đồng dạng với rồi so sánh ba tỉ số đó.
 ABC và bằng A’B’C’ + Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận 
 Chứng minh hai tam giác đó đồng dạng.
Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’ +Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì 
 Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.
 Theo định lí về tam giác đồng dạng
 Ta được AMN ABC (*)
 Do đó: (2)
 Do AM = A’B’ 1. Định lí. Từ (1) và (2) , ta có: và 
 - Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba Suy ra A’C’ = AN; B’C’ = MN và AM = A’B’
 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó 
 Do đó : AMN = A’B’C’ (c.c.c)
 đồng dạng. 
 A AMN A’B’C’ (**)
 A’ Từ (*) và (**) ABC A’B’C’
 M N 2. Áp dụng. 
 B C ?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác 
 B’ C’
 ABC và A’B’C’ đồng dạng: H
 GT A D 6
 (1) 3 2 K
 6
 4 E 4 F 5
 ABC A’B’C’ 4
 KL 8 b)
 B C c)
 Chứng minh a)
 Hình 34 I
Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Giải.
 Vẽ đường thẳng MN // BC, N AC ABC DEF vì
 Theo định lí về tam giác đồng dạng DEF không đồng dạng với HKI vì
 Ta được AMN ABC (*)
 Do đó: (2)
 ABC không đồng dạng với HKI vì
 Do AM = A’B’ Bài 29 -SGK/74 A
 A’
 6 9 6
a) Lập tỉ số: 4
 ’
 B C B’ C
 12 8
∆ABC ∆A’B’C’ 
b) Ta có:
 (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
 * Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng 
 tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó. * Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ? 
* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
 Trả lời:
 Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
 Khác nhau:
 Trường hợp bằng nhau thứ Trường hợp đồng dạng 
 nhất của 2 tam giác thứ nhất của 2 tam giác.
 Ba cạnh của tam giác này Ba cạnh của tam giác này 
 bằng ba cạnh của tam giác tỉ lệ với ba cạnh của tam 
 kia. giác kia. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất 
 của hai tam giác, cần nắm kĩ hai bước chứng minh 
 định lí:
 * Dựng ∆AMN ∆ABC
 * Chứng minh AMN = A’B’C’ 
 + BTVN: 30; 31/75 (SGK) 
+ Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI