Bài giảng Toán 8 (Đại số) - Tiết 45, Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

 KIỂM TRA BÀI CŨ:
 1) Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất 
 của tam giác. Cho ví dụ.
 2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
- Vẽ tam giác ABC và DEF 
theo kích thước đó.
-So sánh các tỉ số : và 
-Đo các đoạn thẳng BC, EF. 
Tính tỉ số: 
So sánh với các tỉ số trên và 
nhận xét sự đồng dạng của hai 
tam giác ABC và DEF. 2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
-Vẽ tam giác ABC và DEF theo 
kích thước đó.
-So sánh các tỉ số : và
-Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính 
tỉ số: 
So sánh với các tỉ số trên và nhận 
xét về hai tam giác ABC và DEF. * So sánh: 
 Giải:
*So sánh các tỉ số: và *Nhận xét: Tam giác ABC đồng dạng tam 
 giác DEF (c-c-c)
 Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác 
 ABC và tam giác DEF có hai cặp cạnh 
*Đo đoạn thẳng BC và EF: tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi 
 các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng 
 dạng với nhau. Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 
1. ĐỊNH LÍ:
 Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai 
cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các 
cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó 
đồng dạng.
 Ta sẽ chứng minh định lý 
 này một cách tổng quát Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 
 AA’
 1.Định lí:(sgk/75)
 A’
 GT
 B’M NC’
 KL
 C’
 B C B’
 * Hướng chứng minh:
- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC.
- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’.
 * Cách dựng tam giác mới: TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 
 A
 1.Định lí:(sgk/75)
 A’
 GT
 M . . N 
 KL
 C’
 B C B’
 *Hướng chứng minh:
- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC.
- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’.
 * Cách dựng tam giác mới:
-Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’.
-Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC. 
Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng. 1.Định lí:(sgk/75) A
 A’
GT
 M N
KL
 Chứng minh:
 C’
 B C B’
 Trên tia AB lấy điểm M sao cho: AM = A’B’. Qua M vẽ đường thẳng MN // BC 
 với N Î AC.
 Vì MN // BC nên D AMN D ABC (c-c-c) ( 1 ) 
 AM AN
 Suy ra: =
 AB AC
Mà: A' B' A'C' Chứng minh tam giác 
 = (gt) và AM = A’B’ (cách dựng)Nhắc lại hệ quả 
 AB AC AMN bằng tam giác 
 Nên : AM = A’B’; AN = A’C’. của định lýA’B’C’ Ta-lét
 Hai tam giác AMN và A’B’C’ có: 
 AM = A’B’ ( cách dựng) ; Aˆ = Aˆ ' (gt) ; AN = A’C’ (cmt)
 Do đó: (c-g-c) ( 2 )
 Từ (1) và (2) suy ra: D A’B’C’ D ABC (đpcm) Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 
Ví dụ: Cho hình vẽ:
 Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF
 Chứng minh:
 Xét hai tam giác ABC và DEF có: Bài 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 
 2. Áp dụng :
 ?2. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam 
 giác sau đây:
Hai tam giác ABC và DEF có: 
 và A = D ( = ) 
 Do đó : D ABC D DEF (c.g.c) · 0
l ?3.a) Vẽ tam giác ABC có BAC = 50 , AB = 5 cm, AC = 7,5 cm 
 b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 
 cm, AE = 2 cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau 
 không ? Vì sao ?
 Lời giải:
 Xét AED và
 x ABC có
 B
 D Â chung (2)
 5cm
 Từ (1) và (2) suy ra :
 3cm
 500
 A
 2cm E C y
 7,5cm Ghi nhớ
 Hai cặp cạnh tỉ lệ
Hai tam giác 
đồng dạng
với nhau(c.g.c) Cặp góc xen giữa
 hai cặp cạnh tỉ lệ 
 bằng nhau Bài tập1: cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ 
vuông tại A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm. 
Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác 
vuông A’B’C’.
B
 B’
 4 2
 A’ 3 C’
A 6 C
 Chứng minh:
 Xét hai tam giác vuôngABC và A’B’C’có: Lưu ý: chỉ cần 
 xét xem hai cạnh 
 góc vuông có tỉ 
 Â chung lệ nhau hay 
 không
Do đó : D ABC D A’B’C’ (c.g.c) Bài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. 
Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm. Tính A’C’ ? 
 GIẢI
 Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’
 Suy ra:
 Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được: 
 Suy ra : 2 . AC = 3 . 4
 Suy ra: Hướng dẫn về nhà:
 1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng 
 minh định lí.
 2)Làm bài tập:32,33,34 (tr 77-SGK)
 x
Hướng dẫn bài 32/sgk.77: B
Cho hình vẽ: 
 16
 A
 5
 I
 O
 8 C D y
 10
 a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng .
 Ô chung ; tính tỉ số ; 
 b) Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau 
 từng đôi một: 
 Xét các cặp góc: IAB và ICD; AIB và CID; IBA và IDC. TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI 
 A
 1.Định lí:(sgk/75)
 A’
 GT
 M . . N 
 KL
 C’
 B C B’
 *Hướng chứng minh:
- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC
- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’.
 * Cách dựng tam giác mới:
 -Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’.
 -Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = A’C’.
 Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng.