Bài giảng Toán 8 (Đại số) - Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

 KÍNH CHAØO CAÙC THAÀY COÂ 
 DÖÏ GIÔØ 
 MOÂN ñaïi soá Đây là gì? 
 nếu A.D = B.C
 (A,B,C,D là các đa thức.B,D khác đa thức 0)
 Là cách viết dạng tổng quát của hai 
 phân thức đại số bằng nhau ?1: Hãy phát biểu các tính chất cơ bản của phân 
số? Viết công thức tổng quát? 
Tính chất cơ bản của phân số:
 ( với m là số nguyên khác 0)
 ( với n là ước chung của a và b)
 Tính chất của phân 
 thức có giống tính 
 chất của phân số 
 hay không? Hoạt động nhóm
Nhóm 1: Cho phân thức . Hãy nhân cả tử và mẫu 
của phân thức này cho -1 rồi so sánh phân thức vừa 
nhận được với phân thức đã cho.
Nhóm 2: Cho phân thức . Hãy nhân cả tử và mẫu của 
phân thức này với (x + 2) rồi so sánh phân thức vừa 
nhận được với phân thức đã cho.
Nhóm 3: Cho phân thức . Hãy chia cả tử và mẫu 
của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa 
nhận được với phân thức đã cho. /
Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 
 1. Tính chất cơ bản của phân thức.
 Cho phân thức . Hãy nhân cả tử và mẫu của phân 
 thức này với -1 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với 
 phân thức đã cho.
 Giải Nhân cả tử và mẫu của phân thức với (x + 2) ta 
 được phân thức mới là 
 Phải so sánh hai phân thức: 
 Ta có: 
 Nhận xét: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với -
 1 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho. /
Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 
 1. Tính chất cơ bản của phân thức.
 Cho phân thức . Hãy nhân cả tử và mẫu của phân 
 thức này với (x + 2) rồi so sánh phân thức vừa nhận 
 được với phân thức đã cho.
 Giải Nhân cả tử và mẫu của phân thức với (x + 2) ta 
 được phân thức mới là 
 Phải so sánh hai phân thức: 
 Ta có: 
 Nhận xét: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với 
 cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức 
 bằng phân thức đã cho. /
Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 
 1. Tính chất cơ bản của phân thức.
 ?3 Cho phân thức . Hãy chia cả tử và mẫu của phân 
 thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận 
 được với phân thức đã cho.
 Giải Chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3xy 
 ta được phân thức mới:
 Phải so sánh hai phân thức: 
 Ta có:
 Nhận xét: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho 
 một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức 
 bằng phân thức đã cho /
Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 
 1. Tính chất cơ bản của phân thức.
 Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một 
 đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng 
 phân thức đã cho: 
 A A . M
 = (M là một đa thức khác đa thức 0)
 B B . M
 Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân 
 tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân 
 thức đã cho:
 A A : N
 = (N là một nhân tử chung)
 B B : N Tính chất cơ bản của phân số. Tính chất cơ bản của phân th ức.
- Nếu nhân cả tử và mẫu của - Nếu nhân cả tử và mẫu của một 
một phân số với cùng một số phân thức với cùng một đa thức 
khác 0 thì được một phân số khác đa thức 0 thì ta được một 
bằng phân số đã cho: phân thức bằng phân thức đã cho: 
 A A . M
 =
 (m 0) B B . M
 (M là một đa thức khác đa thức 0)
- Nêu chia cả tử và mẫu của 
 - Nếu chia cả tử và mẫu của một 
một phân số cho một ước 
 phân thức cho một nhân tử chung 
chung của chúng thì được một 
 của chúng thì ta được một phân 
phân số bằng phân số đã cho
 thức bằng phân thức đã cho:
 A = A : N
 B B : N
 ( n là một ước chung) (N là một nhân tử chung) /
 Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 
1. Tính chất cơ bản của phân thức. 4 Dùng tính chất cơ bản của 
 A A . M phân thức, hãy giải thích vì sao 
 =
 B B . M có thể viết:
 (M là một đa thức khác đa thức 0)
 A = A : N
 B B : N
 (N là một nhân tử chung) /
 Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 
1. Tính chất cơ bản của phân thức. 4
 A A . M
 = KhiQua ta ?4b nhân em cả rút tử ra và nhận mẫu xét của gì? một 
 B B . M phân thức với số (-1) thì ta được 
 (M là một đa thức khác đa thức 0) một phân thức mới bằng phân 
 thức đã cho. 
 A = A : N
 B B : N Việc làm đó chính là ta đã đổi dấu 
 (N là một nhân tử chung) phân thức đã cho.
2. Quy tắc đổi dấu
 Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu 
 A -A
 = của một phân thức thì được 
 B -B một phân thức bằng phân 
 thức đã cho. /
 Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 
1. Tính chất cơ bản của phân thức. 5 Dùng quy tắc đổi dấu, hãy 
 M điền một đa thức thích hợp vào 
 A = A .
 B B . M chỗ trống trong mỗi đẳng thức 
 sau:
 (M là một đa thức khác đa thức 0)
 A = A : N
 B B : N - 4 
 (N là một nhân tử chung)
2. Quy tắc đổi dấu x - 5 
 A -A
 =
 B -B /
Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc /
Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 
 Bài tập: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai 
 phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà 
 các bạn Lan, Hùng, Giang, đã cho: 
 Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc 
 đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai. Nếu có chỗ sai 
 em hãy sửa lại cho đúng. /
 Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 
 §¼ng thøc § Söa l¹i
 (S)
 Lan
 ￿
 Hùng S
 Giang
 ￿ HÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØ
Sau bài học cần làm những nội dung sau:
- Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất 
nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau).
- Nắm vững quy tắc đổi dấu.
- làm bài tập 4,5,6 (sgk – t38), bài4,5,6 ( sbt – t16) /
Tieát 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc 
 Bài toán: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy 
 chứng minh đẳng thức sau:
 Ta có:
 Vậy VT = VP đẳng thức trên đúng N B