Bài giảng Đại số Lớp 8 - Bài: Ôn tập chương III - Trường THCS Cần Thạnh - Năm học 2019-2020

 ƠN TẬP CHƯƠNG III
A. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức: Giúp học sinh ơn tập lại các kiến thức 
đã học của chương về phương trình và giải bài tốn 
bằng cách lập phương trình. 
2. Kĩ năng: Củng cố và năng cao các kỹ năng giải 
phương trình một ẩn và giải bài tốn bằng cách lập 
phương trình.
3. Thái độ: Tư duy lơgíc – Phương pháp trình bày. ƠN TẬP CHƯƠNG III
 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN: 
a) Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình 
cĩ dạng: ax + b = 0, trong đĩ a, b là hai số tùy ý và a ≠ 0.
b) Phương pháp giải:
- Áp dụng hai quy tắc biến đổi tương đương:
 + Quy tắc chuyển vế: Trong 1 phương trình, ta cĩ thể chuyển 
một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đĩ.
 + Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của một phương 
trình với cùng một số khác 0, ta được một phương trình mới 
tương đương với phương trình đã cho.
- Phương trình ax + b = 0 với a ≠ 0 được giải như sau:
ax + b = 0 ax = - b x = -b/a.
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -b/a. ƠN TẬP CHƯƠNG III
2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG: ax + b = 0. 
a) Phương pháp chung: 
 - Quy đồng để khử mẫu (nếu cĩ mẫu).
 - Thực hiện các phép tính để bỏ hoặc.
 - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử là 
 hằng số sang vế phải.
 - Thu gọn các hạng tử đồng dạng để đưa phương trình về 
 dạng: ax = – b.
 - Chia cả hai vế cho hệ số đứng trước x.
 - Kết luận nghiệm.
• Trường hợp phương trình thu gọn cĩ hệ số của ẩn bằng 0:
+ Dạng 1: 0x = 0 suy ra phương trình cĩ vơ số nghiệm.
+ Dạng 2: 0x = c ( c ≠ 0 ) suy ra phương trình vơ nghiệm. ƠN TẬP CHƯƠNG III
 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG: ax + b = 0. 
b) Ví dụ: Giải các phương trình sau: 
b)xx3232414( +=−+) ( ) b)x,(,x)420( 54−+−= 10 51)
 +=−2628xx + 14 −21421xx +−=
 −=228xx − +−146 −=221xx + 14 −
 =00x (đúngvớimọix) =02x − (sai với mọi x)
Vậy pt có vô ng hiệm. Vậy pt vô nghiệm. ƠN TẬP CHƯƠNG III
3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.
c) Ví dụ: Giải các phương trình sau: 
 c1 )3x24x( − +) (5 = 0 ) c2 ) x( x− 3) + 5( x − 3) = 0
 3xhoặc − 2 =+ 04 x = 5 0 −=(xx35)( + ) 0
 3xhoặc == 245 − x xhoặc −30 =+ x = 5 0
 25− ==xhoặc −3 x 5
 xhoặc == x
 34Vậy tậpnghiệm là : S;= 35− 
 25−
Vậy tập nghiệm là : S;= 
 34 ƠN TẬP CHƯƠNG III
4. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. 
 c) Ví dụ: Giải các phương trình sau: 
 x6x−
 c1)(1) =
 x4x2−−
 ĐKXĐ : x 4và x 2
 (x− 2)(x − 6) x(x − 4)
 pt(1) =
 (x-4)(x-2) (x−− 4)(x 2)
 (x − 2)(x − 6) = x(x − 4)
 x22 − 6x − 2x + 12 = x − 4x
 x22 − 6x − 2x12 + − x + 4x = 0
 −4x+12=0 − 4x= − 12 x=3 (thỏa đk)
 Vậy: x=3là nghiệm của pt đã cho. ƠN TẬP CHƯƠNG III
5. GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. 
a) Phương pháp chung: 
- Bước 1: Lập phương trình bao gồm:
 + Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn (Tùy từng bài và 
từng yêu cầu của đề bài, cĩ thể chọn ẩn trực tiếp hoặc gián tiếp 
một cách phù hợp và dễ hiểu)
 + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn đã gọi và các đại 
lượng đã biết.
 + Lập phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.
- Bước 2: Giải phương trình vừa trình lập được.
- Bước 3: Trả lời. 
 + Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào 
thõa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào khơng rồi trả lời. ƠN TẬP CHƯƠNG III
LOẠI 1: TỐN LIÊN QUAN ĐẾN SỐ HỌC.
a) Kiến thức cần nắm: 
- Biểu diễn số cĩ hai chữ số: abab=+10
 + a là chữ số hàng chục: a;;...; 1239 
 + b là chữ số hàng đơn vị: b; ;;...; 0 1 2 39 
- Biểu diễn số cĩ ba chữ số: abcabc=++10010
 + a là chữ số hàng trăm: a;;...; 1 239 
 + b là chữ số hàng chục: b; ; 0 ; 1 ...; 2 3 9
 + c là chữ số hàng đơn vị: c 0 ; 1 ; 2 ; 3 ...; 9 ƠN TẬP CHƯƠNG III
 LOẠI 1: TỐN LIÊN QUAN ĐẾN SỐ HỌC.
b) Ví dụ: Một số tự nhiên cĩ hai chữ số, chữ số hàng chục gấp 3 
lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được 
một số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số đĩ.
Tĩm tắt:
- Chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vi (1) 
- Số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 (2)
- Tìm số đĩ? (Tìm số đã cho)
Lập bảng: Gọi x là chữ số hàng đơn vị của số đã cho. 
 ĐK: ( x N và 0 < x 3 )
 Phương trình
 Chữ số Chữ số hàng 
 Giá trị
 hàng chục đơn vị
 Số đã cho 3x x 10.3x + x
 10.3x + x -18 = 10.x + 3x
 Số mới x 3x 10.x + 3x ƠN TẬP CHƯƠNG III
LOẠI 2: TỐN VỀ CHUYỂN ĐỘNG.
a) Kiến thức cần nắm:
- Các cơng thức liên quan đến chuyển động: 
 + s = v.t ; v = s/t ; t = s/v
- Chuyển động trên sơng cĩ dịng nước chảy thì: 
 + vxuơi = vThực + vdịng nước
 + vngược = vThực - vdịng nước
- Chuyển động cĩ nghỉ ngang đường thì: 
 + tdự định = tđi + tnghỉ
 + Quãng đường dự định đi = tổng các quãng đường đi
- Chuyển động ngược chiều:
 + Hai chuyển động để gặp nhau thì: S1 + S2 = S
- Chuyển động cùng chiều:
 + Hai chuyển động để gặp nhau thì: S1 = S2 ƠN TẬP CHƯƠNG III
 LOẠI 2: TỐN VỀ CHUYỂN ĐỘNG.
 v(km/h) t(h) S(km) Phương trình
 Xe 1 30 x + 1,5 30(x+1,5)
 30(x +1,5) + 35x = 175
 Xe 2 35 x 35x
Giải:
Gọi thời gian đi của xe 2 là x (h). (Đk: x > 0)
Thời gian đi của xe 1 là x +1,5 (h) 
Quãng đường xe 2 đi là: 35x (km)
Quãng đường xe 1 đi là: 30(x +1,5) (km)
Vì hai bến cách nhau 175 km nên ta cĩ phương trình:
30(x +1,5) + 35x = 175
Giải phương trình ta được x = 2 (tmđk)
Vậy sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau. ƠN TẬP CHƯƠNG III
 LOẠI 3: TỐN VỀ NĂNG SUẤT, CƠNG VIỆC. 
b) Ví dụ: Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len 
trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã 
tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, khơng những xí nghiệp đã 
hồn thành số thảm cần dệt mà cịn dệt thêm được 24 tấm nữa. 
Tính số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng.
Phân tích bài tốn:
 - Theo hợp đồng: 
 + Dệt một số tấm thảm len.
 + Thời gian hồn thành trong 20 ngày. 
 - Theo thực tế: 
 + Tăng năng suất 20%. 
 + Thời gian hồn thành trong 18 ngày. 
 + Làm thêm được 24 tấm thảm len.
 - Tính số thảm phải dệt theo hợp đồng? (x) ƠN TẬP CHƯƠNG III
 LOẠI 3: TỐN VỀ NĂNG SUẤT, CƠNG VIỆC. 
 Thời gian (t) Tổng sản phẩm (s) Năng suất (N)
Hợp đồng 20 x x/20
Thực tế 18 x + 24 (x+24)/18
Phương trình: (x/20) + 20%.(x/20) = (x+24)/18
Giải:
Gọi x (tấm) là số thảm len làm theo hợp đồng (x nguyên dương)
Năng suất làm theo hợp đồng là: x/20 
Số thảm len làm được theo thực tế là: x + 24 (tấm)
Năng suất làm theo thực tế là: (x+24)/18 
Do năng suất dệt của xí nghiệp tăng thêm 20% nên ta cĩ pt:
(x/20) + 20%.(x/20) = (x+24)/18. Giải pt ta được: x = 300 (nhận)
Vậy theo hợp đồng xí nghiệp phải dêt 300 tấm thảm len. ƠN TẬP CHƯƠNG III
 LOẠI 4: TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC.
b) Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật cĩ chu vi 250 m. Tính 
diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và 
chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng khơng đổi.
Phân tích bài tốn:
 - Thử ruộng HCN ban đầu: 
 + Chu vi bằng 250 mét.
 - Thửa ruộng hình chữ nhật mới: 
 + Chiều dài giảm 3 lần. 
 + Chiều rộng tăng 2 lần. 
 + Chu vi khơng đổi.
 -Tính diện tích thửa ruộng HCN ban đầu?
 (Ta phải tìm chiều dài và chiều rộng thửa ruộng HCN ban đầu) ƠN TẬP CHƯƠNG III
 LOẠI 4: TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC.
 Chiều rộng(m) Chiều dài (m) Chu vi (m)
 HCN ban đầu x 125 – x 250
 HCN mới 2x (125 – x):3 2[2x+(125-x):3]
 Phương trình: 2[2x+(125-x):3] = 250
Giải: Nửa chu vi là: 250:2 = 125 (m)
Gọi x (m) là chiều rộng thửa ruộng HCN ban đầu (0 < x < 125 )
Chiều dài thửa ruộng HCN ban đầu là: 125 – x (m) 
Chiều rộng thửa ruộng HCN mới là: 2x (m)
Chiều dài thửa ruộng HCN mới là: (125 – x):3 (m)
Chu vi của thửa ruộng HCN mới là: 2[2x+(125-x):3]
Do chu vi khơng đổi nên ta cĩ pt: 2[2x+(125-x):3] = 250
Giải pt trên ta được x = 50 (nhận) suy ra chiều dài: 125 - 50=75m
Vậy diện tích thửa ruộng ban đầu là: 50.75 = 3750 m2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các loại phương trình và nắm vững các 
bước giải các dạng phương trình.
- Xem lại các loại tốn giải tốn bằng cách lập 
phương trình và các ví dụ đã giải.
- Làm bài tập: 50; 51; 52; 55 SGK/33; 34.
- Đọc trước bài“ Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng; 
phép nhân”
- Làm trước các bài tập trên phần mềm học trực 
tuyến thầy đã gửi.